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2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 2.6 对数与对数函数真题演练集训 理 新人教A版12015湖南卷设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0,1)上是增函数B奇函数，且在(0,1)上是减函数C偶函数，且在(0,1)上是增函数D偶函数，且在(0,1)上是减函数答案：A解析：由得1x0，故f(x)在(0,1)上为增函数故选A.22015陕西卷设f(x)ln x,0ab，若pf()，qf，rf(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()AqrpBqrp CprqDprq答案：C解析：因为ba0，故.又f(x)ln x(x0)为增函数，所以ff()，即qp.又rf(a)f(b)(ln aln b)lnp.32014天津卷函数f(x)log(x24)的单调递增区间为()A(0，)B(，0)C(2，)D(，2)答案：D解析：函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由ylogt与tg(x)x24复合而成，又ylogt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增故选D.42014福建卷若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()A BC D答案：B解析：因为函数ylogax过点(3,1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1,3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除D.故选B.52016浙江卷已知ab1，若logablogba，abba，则a_，b_.答案：42解析：由于ab1，则logab(0,1)，因为logablogba，即logab，所以logab或logab2(舍去)，所以ab，即ab2，所以ab(b2)bb2bba，所以a2b，b22b，所以b2(b0舍去)，a4.62015浙江卷若alog43，则2a2a_.答案：解析： alog43log223log23log2， 2a2a222. 课外拓展阅读 数形结合思想在对数函数中的应用典例2017江西七校联考已知定义在R上的函数yf(x)满足f(x2)f(x)，当1x1时，f(x)x3，若函数g(x)f(x)loga|x|至少有5个零点，则实数a的取值范围是()A(1,5)B.5，)C.5，)D.(1,5审题视角当函数yf(x)与yloga|x|有5个交点时，求实数a的取值范围解析依题意知，函数f(x)的周期为2，在平面直角坐标系内画出函数yf(x)与函数yloga|x|的图象，如图结合图象可
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