2018版高考数学复习数列课时跟踪检测二十八数列的概念与简单表示法练习文.docx

课时跟踪检测 (二十八)数列的概念与简单表示法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1数列1，的一个通项公式an()ABC D解析：选B由已知得，数列可写成，故通项为2已知数列an的前n项和为Snn22n2，则数列an的通项公式为()Aan2n3 Ban2n3Can Dan解析：选C当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn12n3，由于n1时a1的值不适合n2的解析式，故通项公式为选项C3若a1，an4an11(n2)，当an100时，n的最小值为()A3 B4C5 D6解析：选C由a1，an4an11(n2)得，a24a11413，a34a2143113，a44a31413153，a54a4145312131004(2016肇庆三模)已知数列an满足a11，anan1n(n2)，则数列an的通项公式an_解析：由anan1n得a2a12，a3a23，a4a34，anan1n，上面(n1)个式子相加得an123nn(n1)又n1时也满足此式，所以ann(n1)答案：n(n1)5(2017南昌模拟)数列an的前n项和为Sn，若SnSn12n1(n2)，且S23，则a1a3的值为_解析：SnSn12n1(n2)，令n2，得S2S13，由S23得a1S10，令n3，得S3S25，所以S32，则a3S3S21，所以a1a30(1)1答案：1二保高考，全练题型做到高考达标1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于()A BcosCcos Dcos解析：选D令n1,2,3，逐一验证四个选项，易得D正确2(2017福建福州八中质检)已知数列an满足a11，an1a2an1(nN*)，则a2 017()A1 B0C2 017 D2 017解析：选Aa11，a2(a11)20，a3(a21)21，a4(a31)20，可知数列an是以2为周期的数列，a2 017a113设数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则an()A2n B2n1C2n D2n1解析：选C当n1时，a1S12(a11)，可得a12，当n2时，anSnSn12an2an1，an2an1，数列an为等比数列，公比为2，首项为2，所以an2n4设曲线f(x)xn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2x3x4x2 017()A BC D解析：选D由f(x)xn1得f(x)(n1)xn，切线方程为y1(n1)(x1)，令y0得xn，故x1x2x3x4x2 0175(2017衡水中学检测)若数列an满足：a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值为()A6 B7C8 D9解析：选Ba119，an1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19(n1)(3)223n设an的前k项和数值最大，则有kN*，k，kN*，k7满足条件的n的值为76在数列1,0，中，008是它的第_项解析：令008，得2n225n500，即(2n5)(n10)0解得n10或n(舍去)答案：107已知数列an满足a11，ana1(n1)，则a2 017_，|anan1|_(n1)解析：由a11，ana1(n1)，得a2a11210，a3a10211，a4a1(1)210，a5a10211，由此可猜想当n1，n为奇数时an1，n为偶数时an0，a2 0171，|anan1|1答案：118在一个数列中，如果nN*，都有anan1an2k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a11，a22，公积为8，则a1a2a3a12_解析：依题意得数列an是周期为3的数列，且a11，a22，a34，因此a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28答案：289已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)由Snaan(nN*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44(2)Snaan，当n2时，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann10已知数列an的通项公式是ann2kn4(1)若k5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)对于nN*，都有an1an，求实数k的取值范围解：(1)由n25n40，解得1nan，知该数列是一个递增数列，又因为通项公式ann2kn4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到nN*，所以3所以实数k的取值范围为(3，)三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知数列an的通项公式为an(1)n2n1，该数列的项排成一个数阵(如图)，则该数阵中的第10行第3个数为_a1a2a3a4a5a6解析：由题意可得该数阵中的第10行、第3个数为数列an的第12393348项，而a48(1)4896197，故该数阵第10行、第3个数为97答案：972(2017甘肃诊断性考试)已知数列an满足a1，an110an1(1)证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)数列bn满足bnlg，Tn为数列的前n