2018届高三数学复习函数第七节函数的图象夯基提能作业本文.docx

第七节函数的图象A组基础题组1.函数y=xln|x|x|的图象可能是()2.函数y=x33x-1的图象大致是()3.设奇函数f(x)的定义域为-5,5,当x0,5时,函数y=f(x)的图象如图所示,则满足不等式f(x)1的大致图象是()5.如图,定义在-1,+)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为.6.设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)x0,b0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0时,y=ln x,只有B项符合,故选B.2.C由题意得x0,排除A;当x0时,x30,3x-10,排除B;当x+时,x33x-10,排除D,故选C.3.C因为f(x)是奇函数,所以y=f(x)在-5,5上的图象关于坐标原点对称,由y=f(x)在0,5上的图象,得它在-5,0上的图象,如图所示.由图象知,满足不等式f(x)1时, f(x)=1x-1,此时f(x)单调递减,所以选B.5.答案f(x)=解析当-1x0时,设解析式为f(x)=kx+b(k0),则-k+b=0,b=1,得当-1x0时, f(x)=x+1.当x0时,设解析式为f(x)=a(x-2)2-1,图象过点(4,0),0=a(4-2)2-1,a=14.故函数f(x)的解析式为f(x)=6.答案(-1,0)(0,1)解析因为f(x)为奇函数,所以不等式f(x)-f(-x)x0可化为f(x)x0,即xf(x)0, f(x)的大致图象如图所示,所以xf(x)1,loga2鈮?,解得14或a0时, f(x)的图象与直线y=a只有一个交点,即方程f(x)=a只有一个实数根,所以a的取值范围是(-,0)(4,+).9.解析(1)设f(x)图象上的任一点的坐标为(x,y),则点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(-x,2-y)在h(x)的图象上,2-y=-x+1-x+2,即y=x+1x,f(x)=x+1x.(2)g(x)=f(x)+ax=x+a+1x,则g(x)=1-a+1x2.g(x)在(0,2上递减,g(x)0在(0,2上恒成立,即ax2-1在(0,2上恒成立,a(x2-1)max,x(0,2,可得a3.B组提升题组10.D排除法.由y=sin x2为偶函数判断函数图象的对称性,排除A,C;当x=时,y=sin=sin蟺241,排除B,故选D.11.B函数y=f(x)=(x3-x)e|x|满足f(-x)=-f(x),故函数为奇函数,其图象关于原点对称,故排除C;令y=f(x)=0,则x=1或x=0,即函数有三个零点,当x(0,1)时,y=(x3-x)e|x|0),其中1m2,g(x)=0有2个根,分别为n,p,令np,则-2n-1,0p0,即c0,则ba0时,-x0),故函数y=-x2-4x(x0),作出函数y=x2-4x(x0)和y=log2x(x0)的图象(如图),看它们的交点个数即可得到“友好点对”的对数.观察图象可得交点个数是2,故y=f(x)的“友好点对”有2对.18.答案(4,5)解析由题意知f(x)=作出函数f(x)的图象,如图,由于直线y=m与y=f(x)的图象有3个交点,数形结合可得m的取值范围为(4,5).19.答案-7解析g(x)=2x+5x+2=2(x+2)+1x+2=2+1x+2,由题意知函数f(x)的周期为2,则函数f(x),g(x)在区间-5,1上的图象如图所示:由图可知函数f(x),g(x)的图象在区间-5,1上的交点为A,B,C,易知点B的横坐标为-3