人教版七年级数学上册《从算式到方程》课件.ppt

七年级第3章,3.1.1 从算式到方程,老师去市场上买桔子， 已知桔子3元/斤,如果买1斤需要 元,如果买2斤需要 元,如果买3.2斤需要 元 ,如果买x斤需要 元,如果老师刚好花了18元，买了多少斤的桔子呢？,3,6,9.6,3x,3x=18,你知道什么是方程吗？请列举一些方程的例子。,含有未知数的等式就叫做方程。,练习：下列式子是方程有 . (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 1+2=3,(2)(3)(4)(5),用列算式或列方程解决下列问题：,解：设 年后树高为3米，根据题意得：,有一棵桔树，刚移栽时树高为1米，假设以后平均每年大约长0.5米，几年后树高为3米？,甲、乙两辆卡车同时从市场a地出发沿同一公路开往桔园b地，甲卡车的行驶速度是70千米/小时，乙卡车的行驶速度是60千米/小时，甲卡车比乙卡车早1小时到达b地， a、b两地间的路程是多少？,路程 速度 时间,速度=,时间=,= ,【学会探究】,【学会探究】,对于上面问题，你还能列出其它方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？,甲、乙两辆卡车同时从市场a地出发沿同一公路开往桔园b地，甲卡车的行驶速度是70千米/小时，乙卡车的行驶速度是60千米/小时，甲卡车比乙卡车早1小时到达b地， a、b两地间的路程是多少？,比较列算式和列方程两种方法的特点？,【学会比较】,列出的算式表示解题的计算过程中,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.,列算式:,列方程:,方程是根据问题中的相等关系列出的等式.其中既含已知数,又含有用字母表示的未知数.为我们解决许多问题带来方便.,“方程”的古老传说,“方程”一词来源于我国古代数学著作九章算术.在这部著作中，已经会列方程.,宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.,(1)某桔园女工人占全体工人的52%，比男工人多80人，这个桔园有多少名工人？,解：设这个桔园有x名工人，根据题意得：,根据下列问题，设未知数并列出方程：,【学会尝试】,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米，已知他步行,12,千米所用时间和骑自行车走,36,千米所用时间相等，求这,个人步行每小时走多少千米？,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米，已知他步行,12,千米所用时间和骑自行车走,36,千米所用时间相等，求这,个人步行每小时走多少千米？,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米，已知他步行,12,千米所用时间和骑自行车走,36,千米所用时间相等，求这,个人步行每小时走多少千米？,解：设甲每小时包装x斤桔子，则乙每小时包装（35-x）斤桔子，根据题意得：,（2）甲包装90斤桔子所用的时间和乙包装120斤桔子所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共包装35斤桔子。求甲、乙每小时各包装多少斤桔子？,男工人 (1-52%),通过刚才的学习，我们思考下列两个问题： （1）怎样将一个实际问题转化为方程式？ （2）列方程的关键是什么？,【学会反思】,实际问题,方 程,设,找,列,审,相等关系,题意,未知数,(直接、间接),分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种重要方法.-建模,1、根据下列对话，设未知数，并列出方程。,【学会运用】,【学会创新】,本节课你有哪些收获？,【学会梳理】,（1）方程的概念；,祖国古老的文化引以自豪，勤奋学习报效祖国.,【学会梳理】,两块知识：,三个体验：,（1）从算式到方程是数学的进步；,（2）数学来源于生活,我们学习数学知识方程， 是为了解决实际问题；,一种情感与态度：,（2）列方程解应用题及步骤.,(3)建模思想.,生活中本来就充满了“未知数”，只要我们有信心地去面对，找到合适的“相等关