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三角形边角关系及三线练习题典型例题【例1】 已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是( )A. 3 B. 5 C. 7 D. 91. 【例2】 一个三角形的三条边中有两条边相等,且一边长为4,还有一边长为9,则它的周长为( ) A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13相关变形:一等腰三角形两边长分别为3,5,试求该三角形的周长。等腰三角形中,一个角为50,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A.150 B.80 C.50或80 D.70【例3】 如图SX02,ADBC,则图中以AD为高的三角形有_个。SX02SX03SX04【例4】 如图SX03,已知线段AD、AE分别是ABC的中线和高线,且AB=5cm,AC=3cm,(1) ABD与ACD的周长之差为_;(2) ABD与ACD的面积关系为_。【例5】 已知ABC中,给出下列四个条件:(1) A+B=C; (2) A=90B; (3) A:B:C=1:1:2; (4) A:B:C=1:2:3. 其中能够判定ABC是直角三角形的有( )个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【例6】 如图SX04,RtABC中,ACB=90,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1) ABC的面积; (2) CD的长。图SX05SX06图SX05-1【例7】 如图SX05,ABC中,B、C的平分线交于点P,且BPC=130,求BAC的度数。相关变形:一个零件的形状如图SX05-1所示,按规定BAC=90,B=21,C=20,检验工人量得BDC=130,于是断定这个零件不合格。运用所学知识说明零件不合格的理由。【例8】 如图SX06,AD是ABC的边BC上的高,AE是BAC的平分线,若B=53,C=77,求DAE的度数。学习自评一、选择题1. 有下列长度的三条线段,能构成三角形的是( ) A. 1cm 、2cm 、3cm B. 1cm 、4cm 、2cm C. 2cm 、3cm 、4cm D. 6cm 、2cm 、3cm SX072. 一个三角形的两边长为3和7,且第三边为整数,这样的三角形的周长的最小值是( )A. 14 B. 15 C. 16 D. 173. 如图SX07,ABC的边BA延长得1 ,若2 l,则ABC的形状为( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定4. 一个三角形的三个内角互不相等,则它的最大角不小于( )A. 45 B. 60 C. 90 D. 1205. ABC中,如果AB =90,那么ABC是( )A.直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形二、填空题6. 在ABC中,AB=4,BC=9,则AC的取值范围是_。7. 如图SX08,求下列各图中的。(1) =_;(2) =_;(3) =_。SX08SX108. 已知A、B 、C是ABC 的三个内角。(1)如果A=90,C = 55,那么B_;(2)如果C=4A ,A B =100,那么A =_ ,B=_。9. 如图SX10,将等边三角形剪去一个角后,1+2=_。SX12SX13SX1110. 如图SX11,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,BCD = 35,则A=_。 三、解答题11. 如图SX12,在ABC中,两边长AB=12, AC=2,且周长为奇数,求第三边BC 的长。12. 如图SX13,ACDE ,若ABC = 70,E = 50,D = 75,求A ,A BD的度数。SX1413. 如图SX14,在ABC中,A = 60,B = 70,ACB的平分线交AB于D,DEBC ,交AC于E,求BDC和EDC的度数。图SJ15图SJ16乙SX16甲14. 在等腰三角形中,一腰上的中线把它的周长分成15cm和18cm的两部分,求三角形的各边长。15. 如图SX15,B+C=100,D=70,求A的度数。16. (1) 如图SX16甲,A+B+C+D+E =
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