控制系统的MATLAB仿真与设计课后习题答案王海英,袁丽英,吴勃编著高等教育出版社.pdf

第八章 8.1创建连续二阶系统和离散系统的传递函数模型。 (1) C(s )=挠 (2) Cl s ):s 2十 2s +2 2 程序如下: Ce a r c 1c G1=t (5 1 2 2) G2=t f (5 1 2 2 l i o | 0 j ; 2) G3=t f (0.5 0 1 -1.5 0.5 0.1) 8.2已知系统的传递函数为G$)= 2(s -+0.5) 5z (3) C(z )= z 2-1.5z +0.5 建立系统的传递函数模型,并转换为零极点模型和状 (s +2)2+1 态空间模型。 程序如下: Ce a r 氵c l c 氵 n u m =2*1 0.5氵d e n =1 0.2 1.01氵 s y s 1=t f (n u m d e n ) z p k =t f 2z p (n u m d e n )氵 s y s 2=z p k (z p k ) A、B C D=t 2s S(n u m d e n )氵 s y s 3=s s (A B C D) El k g 系 统的方框图如图所示。 =r 。 氏=L凡 =G=G=仉 计算系统的=号 黯 (1)结构图如下: (2)程序如下: Cl e a r c l c R1=1 R2=2氵 C1=3 C2=4氵 A B CDl i n m d (l : l )氵 n u m d e n =SS2t f (A B C D) s y s =t f (n u m 、 d e n ) 8.5己知系统的系数矩阵分别为/ 程序如下: Ce a r c c A=1、1、0氵0100、0、2B=00 l 、0 O-2丿 00一 2 0 l 0 B n 0乙 1 1 0 0 0 Tm n e r Fc n 2 Tr a n e r Fc n 3 ,试判断系统的能控性。 n =s i z e (A) Tc =c t r b (A B) i n =r a n k (TC) d s p (帚乐- 已-I茫i )氵 e l s e d i s p (I系铰彳 t 个走 扌 ) e n d 第九章 9.1系统的传递函数为Gl s )=午毛毛足绘制出其根轨迹、伯德图和奈奎斯特图。 程序如下: Cl e a r c l c n u m =2 5 1氵d e n =1 2 3 s y s =t (n u m d e n )氵 s u b p l o t (311) r l o c u s (s y s ) s u b p l o t (312) b d e (Sy s ) s u b p 1o t (313) n y q u i s t (s y S) 9.2系统的传递函数为C$)= 程序如下: Ce a r c c 氵 n u m =5*1 5 6;d e n =1 6 1O 8氵 s t e p (n u m d e n ) g r i d 氵 f i g u r e i m p u l s e (n u m d e n )氵g r i d i = ,绘制系统的单位阶跃响应和单位冲激响应曲线。 ,试绘制当c =7,刀=6时系统 9.3(改) 典型二 阶系统的传递函数为C(s )= 的单位冲激响应和阶跃响应曲线。另求系统m p ,屺“,t p 程序如下: Ce a r 氵c c 冫 z e t a =0.7氵w n =6氵 n u m =w n 2 d e n =1 2*Ze t a *w n w n 2 s y s =t (n u m d e n ) m p t r t s t p =s t e p c h a r (s y s 0.02) s t e p (Sy s )氵 g r i d = 氵 f i g u r e 氵 i m p u s e (s y s )氵g r i d = 9.4系统的特征方程为s 6+2s 5+Bs 4 统的稳定性。 程序如下: Cl e a r 氵c l C d e n =1 2 8 2 20 6 16氵 r t a b m s g =r o u t h (d e n ) a =r t a b (: 1) i f a 11(a )0) d i s p (系坑廴称t 的 l )氵 e l s e d i s p (、 系坨走下稳t 呐 l ) e n d 9.5系统的开环传递函数为G(s )= 程序如下: Ce a r c c n u m 7*1、5氵 d e n =c o n v (10 0 c o n v (1 10 1 1) s y s =t f (n u m d e n )氵 g m p m w g w C=m a r g i n (s y s ) 例 9.1.5二 阶系统的传递函数为Gl s )= 波时,绘制系统的输出响应曲线。 程序如下: Ce a r c l c s y s =t f (161316) u t =g e n s 土g (l Fq I91 8 32 0.1)氵 1Si m (s y s u t ) g r i d 9 例 9.2.1负反馈系统的开环传递函数为G)= 的 值范围和使系统无超调的K值范围。 程序如下: Ce a r c c 氵 s y s =t (1 1 恐 5 0) r 1o c u s (s y s ) x y =g i n p u t (3) p =x +i *y K=r l o c f i n d (s y s p ) +12s 3+20s 2+16s 十16=0,试应用Ro u t h 稳定判据判定该系 7(s +5) 计算系统的幅值裕度和相角裕度。 s 2(s +10)(s +1) 旒 ,当系统的输入信号是幅值为1,周期为8s 的方 s (s 2+4s +5) 绘制系统的根轨迹图,并求使系统稳定 1000 例 3.1系统的开环传递函数为C$) (s 2+3s +2)(s +5) ,绘制系统的Ny q u 巛图,并讨论其稳定性。 程序如下: Ce a r c 1c G=t f (1000Co n v (1 3、 21 5) n y q u i s t (G) a x i s (Io = I ;) G Co s e =e e d b a c k (G 1) r o o t s (G c l o s e 。d e n 1) 例9.4.1(改)系统的闭环传递函数为 )= 判据,判断分析稳定性。 程序如下: Ce a r 氵c c d e n =c o n v (1 10 355024 1 8)氵 r t a b m s g =r u t h (d e n ) H=h u r w i t z (d e n ) k e y Sd e t =p o s d e f (H) s 3十7s 2+24s +24 s 4+10s 3+35s 2+50s +24 ,利用Ro u t h 判据、 Hu r w i t z 例9.4.4(改)系 统 的 状 态 方 程 为 y =l O 0 8 -2卜,利用Ro u t h 判据、Hu F雨t z 判据,判断分析稳定性。 程序如下: Ce a r c c A=-4.1053 6.6842 -2.315820 -0.5789 -0.7368 0.4632 查.2 -0.0526 -1.15790.6召 21 1.8 -1.2632 -1.1228 1.0772 7.2 B=10.2丿0.10。4 C=0 0 8 -2 D=0 G=SS(A BC D) n u m d e n =s s 2t f (A B C D); r t a b m s g =r u t h (d e n ) H=h u r w i t z (d e n ) k e y s d e t =p o s d e (H) 例 9.5.1己 知系统如图所示,采样周期T0。s ,PD控制器的参数为、=1.0468,KJ=0.2134, -=1.2836,试绘制离散系统的根轨迹图和阶跃响应曲线。 程序如下: C1e a r c c 氵 n c =10氵d c =1 2 0氵t s =0.25 k p =1。0饣68氵k d =0.2134k i =1.2836 2 1 4 1 + 艿 4 2 87 2 % 1 5 0 2 4001 一 一 一 一 一 一 石 6.6842 -0.7368 -1.1579 -1.1228 -2.3158 0.4632 0.6421 1.0772 n Z1 d z 1=C2d m (n c d c t s )氵 n z 2=k p *t s +k d +k i *t s *t s -(k p *t s +2*k d )、k d d z 2=r t s 、-t s 、0氵 n z k d z k =Se r i e s (n z 2、 d Z2 n z 1 d z 1)氵 n t d t =C。 p (n Zk d Zk -1) d s t e p (n t d t ) f i g u r e z g r i d (号. 氵 )氵h 。d o I r l o c u s (n z k d Zk ) 第十章 10.2考虑一个单位负反馈控制系统,其前向 通道传递函数为C。o )=【 s + ,试应用根轨迹法设计 一个滞后校正装置Cc o ),使得静态速度误差常数v =50s 4,同时又不使原闭 环极点位置有明显改 变。原闭环极点位于s 1口=2丿炻 程序如下: Ce a r c 1c KK=20氵s 1=2+i *s q r t (6)氵 a =1 n g 0=10 d g 0=C。n v (1 O 1 4)丿 g 0=t (n g 0 d g O) n g C d g c ,k =r g l a g (n g 0 d g 0 KK s 1 a ) g c =t (n q c d g c ) g Oc =t f (KK*g 0*g c ) b 1=e e d b a c k (k *g 0 1) b 2=f e e d b a c k (g Oc 1) St e p (b 1氵r l b 2 景0节) g r i d 1 10.3考虑一个单位负反馈控制系统,其前向 通道传递函 数为C。o )= s +刀。+ 试应用根轨迹法 设计一个校正装置Cc o ),使得主导 闭环极点位于s l 9=-2丿厅,并且使静态速度误差常数 v =80s 1。 程序如下: Ce a r 氵c 1c 氵 KK=128 s 1=-2+i *2*s q r t (3)氵 a =2 n g 0=10 d g 0=Cn v (1 0 Cn v (1 2 1 8) g 0=t f (n g 0 d g 0)氵 n g C d g c k =r g l a g (n g 0 d g O KK s 1a ) g c =t (n g c d g c ) g Oc =t f (KK*g 0*g c ) r 1o c u s (g 0 g OC) b 1=f e e d b a Ck (k *g 0 1) b 2=e e d b a c k (g Oc 1)氵 i g u r e 、s t e p (b 11=- Ib 2讠 t )1)g r d I 10.5考虑一个单位负反馈控制系统,其前向通道传递函数为G。o ) 【s +1)0+ 试应用伯德图法 设计一个校正装置Gc o ),使得校正后系统的静态速度误差常数”=10s 1,相角裕度/=50,幅值 裕度Kg 1仇沼 。 程序如下: Cl e a r c c KK=40氵 p m =50 n g 0= KK *1 d g 0=c o n v (1 0 c 。n v (1 1 1 垒)氵 g 0=t f (n g O d g 0) w =l o g s p a c O(-2 苓) n g C d g c = g e a d _p m (n g O、d g O、Pm 、w ) g c =t f (n g c d g c ) g Oc =t f (g 0*g C)氵 b 1=f e e d b a c k (g 0 1)氵 b 2=f e e d b a c k (g OC 1); s t e p (b 1 ; t b 2 I0 ) g r i d i g u r e b o d e (g 0 - 考 g Oc J卜 氵 w ) g r i d g m p m w c g 、w c p =m a r g i n (g OC) Km =20* o g 10(g m ) 例10.2.1设单位负反馈系统的开环传递函数为C(= s +D。+2OJ 指标要求:(1)开环增益 v 12;(2)单位阶跃响应的特征量:、25%, s 兰0.7s (=0.0,试确定带惯性的PD控制 器的参数。 程序如下: Ce a r c 1c ; KK=1200氵 b p =0.25氵t s =0.7d e t a =O.02 n g 0=1 d g 0=Cn v (1 0 Cn v (1 5 1 20) g 0=t f (KK*n g 0 d g 0)氵 s =b p t s 2s (b p t S d e t a ) n g C d g c =r g e a d (KK*n g O d g Os ) g c =t (n g c d g c ) g Oc =t f (g O*g C)丿 b 1=f e e d b a c k (g O 1)氵 b 2妾f e e d b a c k (g Oc 1) s t e p (b 1 7 I b 2 t .) a x S(0 1.2 0 1.8) g r i d =r , p 。S、t r t s t p =St e p c h a r (b 2d e l t a ) 例10.2.3设单?负反馈系统的开环传递函数为G。(= s +r s +1o +2OJ 指标要求:(1)开 环增益v 12s I;(2)单位阶跃响应的特征量:、兰20%, s 兰 0.6=0.0匀,试确定串联滞 后校正装置的参数z c 和 c 。 程序如下: Ce a r 氵CC KK=12 b p =0.15氵t s =2.6 d e 1t a =0.05 s =b p t s 2s (b p t S d e l t a ); k s i w n =S2k w (S) k o s i =0.5氵w n =2.5;a =2 s 1=k w 2s (k o Si w n ) n g 0=800 d g O=c o n v (1、0 c n v (14Cn v (110 1 20) g 0=t f (n g 0 d g 0)氵 n g c d g c k =r g 1a q (n g O d g O KK s 1a )氵 g c =t f (n g c d g c ) g Oc =t f (KK*g O*g c )氵 b 1=f e e d b a c k (k *g O1)氵 b 2=e e d b a c k (g Oc 1) St e p (b 1 t r - i b 2 l l l )a x i S(0 4、0 1.4) g r i d o p s t r t s t p =St e p c h a r (b 2 d e l t a ) 例10.3.1设被控对象的传递函数为C。o )= 0.001s +1)(0.l s +D 其设计要求:v =1000, /=45 ,q =165r 曰歹/s ,20l o g 丿愆1勤B,试确定超前校正控制器的 参数。 程序如下: Ce a r c 1c 氵 KK=1000氵Pm =45氵w c =165 n g 0=KK*1氵 d g O=c o n v (1、0 Cn v (0.001 1 0.1 1) g 0=t (n g O d g 0) t =0:0.001:0,07 w =l g s p a c e (0肖) n g C d g c =g l e a d p m w c (n g o d g 0 Pm w c 、 w )氵 g c =t (n g c 、d g c ) g OC=(g O*g c ) b 1=f e e d b a c k (g 0 1) b 2=e e d b a c k (g OC 1)氵 St e p (b 1 Ir - l b 2 0I)g r i d 11 f i g u r e b o d e (g 0 - l g Oc :氵 w ) g r i d g m p m w c g w c p =m a r g i n (g OC) Km =20* o g 10(g m ) 例10.3.4设被控对象的传递函数为C。l s )=s +5)其设计要求:v =20,/=70。设计滞后校 正控制器。 程序如下: Cl e a r 氵c c 氵 KK=10 p m =70 n g 0=KK*10 d g 0=1 5 0氵g 0=t f (n g 0 d g O) g m p m w c g w c p =m a r g i n (g 0) t =0:0.01:3 w =g s p a c e (-22) n g C d g c =g _a g p m (n g 0 d g 0 w r Pm )氵 g c =t (n g c d g c ) g Oc =t (g O*g C) b 1=f e e d b a c k (g O1)b 2=e e d b a c k (g OC1) s t e p (b 1 氵:- b 2 盂 II t ) g r i d o f i g u r e 、b o d e (g 0、 】 l 、g Oc 、 t )受、W)g r i d g m 、p m w c g w c p =m a r g i n (g Oc ) 例10.3.5设被控对象的传递函数为C。o )=其 设 计 要 求 :v =25 ,若系统初始条件为零,试应 s (0.l s +1)(0.2s +1) c =2.5r 夕歹/s ,/40。设计滞后校正控制器。 程序如下: C1e a r c l c KK=25 Pm =40 w c =2.5 n g 0=KK*1 d g 0=c o n v (1 0 Cn v (0.11 0.2 1)氵g 0=t (n g O d g 0)氵 t =0:0.01:5氵w =l 。g s p a c e (-2 2) n g Cd g c =g l a g w c (n g O d g O w w c ) g c =t f (n g c d g c ) g Oc =t f (g 0*g C)氵 b 1=e e d b a c k (g 01)b 2=f e e d b a c k (g OC、1) s t e p (b 1 裘r - 谭 b 2 It l t ) a x i S(05 -1 1.8) g r i d i g u r e b o d e (g 0 I g Oc l w ) g r 土 d o l l g m p m w c g w c p =m a r g i n (g OC) 叨 0 0 1 十 豸 4 0 1 2 0 00 一 艿 1z 。1系统的状态方程的输出方程为 用状态空间法对系统进行仿真。 (1)调用函数a b 。m : f u n c t i o n s y s =a b (t x ) u =1 Sy s =x (2) x (3) 800*x (1)-80 (2)主函数: Cl e a r c 1c 氵 t s p a n =010 x O=00 0 t y =d e 迢5(:,0l t Sp a n x 0)氵 y 1=800*y (: 1) p 1。t (t y 1) *x (2)-24*x (3)+u 氵 y =I-00 0 0 10 12.2 单位负反馈系统,其开环传递函数为Co )= 态空间法对系统进行仿真。 第十二章 1 0 -80 - s (s +2)(s +3) 输入为单位阶跃信号,试应用状 程序如下: C1e a r c 1c n u m =10 d e n =c o n v (10c 。n v (12、13) A B C D=t f 2SS(n u m d e n ) x 0=0 00 v =1 t 0=0 t =10 h =0.01 r =1 t 、y =d e 刍(A BC D x 0 h r v t 0 t )氵 p l t (t y ) g r i d 12s 系统结构图如图所示 系统输入为单位阶跃,非线性环节参数c =5,取步长h 司。 1,仿真时间为2s ,用m u l i n k 法对系统进行 仿真,并分析饱和非线性对系统的影响。 方法一:直接用 m u l i n k 方法二: s y s 1231。m d l s y 1232.m d l 程序如下: Ce a r 氵c 1c t =0:0.1:2I u t =t 、n e s (s z e (t ) t t x y =s i m (饣。 :1售 2 u t ) p l t (t t 、y - )g r i d h o 1d o t t x y =s i m (Jy l l ?: 2 u t