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第一章 气体的pVT关系1.1 物质的体膨胀系数 与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的,与压力、温度的关系。 解:根据理想气体方程 1.2 气柜内贮有121.6 kPa,27的氯乙烯(C2H3Cl)气体300 m3,若以每小时90 kg的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?解:假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。1.3 0,101.325kPa的条件常称为气体的标准状况,试求甲烷在标准状况下的密度? 解:将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体: PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g充以4水之后,总质量为125.0000g。若改充以25,13.33 kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1gcm3计算。解:球形容器的体积为V=(125-25)g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体:PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6)Mw =30.51(g/mol)1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结,泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100,另一个球则维持 0,忽略连接细管中气体体积,试求该容器内空气的压力。 解:由题给条件知,(1)系统物质总量恒定;(2)两球中压力维持相同。 标准状态: 因此,1.6 0时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度随压力的变化如下。试作图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。1.7 今有20的乙烷丁烷混合气体,充入一抽成真空的200 cm3容器中,直至压力达101.325 kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解:将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.314710-3mol(y130+(1-y1) 58)8.314710-3=0.3897 y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.599 P2=60.69kPa1.8 试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。解:根据道尔顿定律 分压力 对于理想气体混合物 , 所以 1.9 如图所示,一带隔板的容器内,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均可视为理想气体。(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力。(2)隔板抽取前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?(3)隔板抽取后,混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干?解:(1)等温混合后 即在上述条件下混合,系统的压力认为。 (2)相同 (3)根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气,为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下:向釜内通氮气直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。解:分析:每次通氮气后至排气恢复至常压p,混合气体的摩尔分数不变。设第一次充氮气前,系统中氧的摩尔分数为,充氮气后,系统中氧的摩尔分数为,则,。重复上面的过程,第n次充氮气后,系统的摩尔分数为 , 因此 。1.12 CO2气体在40时的摩尔体积为0.381 dm3mol-1。设CO2为范德华气体,试求其压力,并比较与实验值 5066.3 kPa的相对误差。1.13 今有0,40.530 kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。实验值为。 1.16 25时饱和了水蒸气的湿乙炔气体(即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.7 kPa,于恒定总压下冷却到10,使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为3.17 kPa及1.23 kPa。 解:该过程图示如下 设系统为理想气体混合物,则 1.17 一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时,容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中,试求容器中达到新平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在,且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解:300K空气的分压力为:101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa373.15K该气体的分压力为:97.758kPa373.15K/300K=121.58kPa373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa,故分压力为101.325kPa容器中达到新平衡时应有的压力为:101.325kPa+121.58kPa=222.92kPa1.18 把25的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中,压力达 202 7102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。氧气的TC=-118.57,PC=5.043MPa氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.
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