Mathematica的内部常数.doc

Mathematica的内部常数Pi , 或(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）圆周率E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）自然对数的底数eI (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）虚数单位iInfinity, 或(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”）无穷大Degree 或(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）度Mathematica的常用内部数学函数指数函数Expx以e为底数对数函数Logx自然对数，即以e为底数的对数Loga，x以a为底数的x的对数开方函数Sqrtx表示x的算术平方根绝对值函数Absx表示x的绝对值三角函数（自变量的单位为弧度）Sinx正弦函数Cosx余弦函数Tanx正切函数Cotx余切函数Secx正割函数Cscx余割函数反三角函数ArcSinx反正弦函数ArcCosx反余弦函数ArcTanx反正切函数ArcCotx反余切函数ArcSecx反正割函数ArcCscx反余割函数双曲函数Sinhx双曲正弦函数Coshx双曲余弦函数Tanhx双曲正切函数Cothx双曲余切函数Sechx双曲正割函数Cschx双曲余割函数反双曲函数ArcSinhx反双曲正弦函数ArcCoshx反双曲余弦函数ArcTanhx反双曲正切函数ArcCothx反双曲余切函数ArcSechx反双曲正割函数ArcCschx反双曲余割函数求角度函数ArcTanx，y以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度数论函数GCDa,b,c,最大公约数函数LCMa,b,c,最小公倍数函数Modm,n求余函数(表示m除以n的余数)Quotientm，n求商函数（表示m除以n的商）Divisorsn求所有可以整除n的整数FactorIntegern因数分解，即把整数分解成质数的乘积Primen求第n个质数PrimeQn判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为FalseRandomInteger，m，n随机产生m到n之间的整数排列组合函数Factorialn或n！阶乘函数，表示n的阶乘复数函数Rez实部函数Imz虚部函数Arg(z)辐角函数Absz求复数的模Conjugatez求复数的共轭复数Expz复数指数函数求整函数与截尾函数Ceilingx表示大于或等于实数x的最小整数Floorx表示小于或等于实数x的最大整数Roundx表示最接近x的整数IntegerPartx表示实数x的整数部分FractionalPartx表示实数x的小数部分分数与浮点数运算函数Nnum或num/N把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）Nnum，n把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数NumberFormnum，n以n个有效数字表示numRationalizefloat将浮点数float转换成与其相等的分数Rationalizefloat，dx将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx最大、最小函数Maxa，b，c，求最大数Mina，b，c，求最小数符号函数SignxMathematica中的数学运算符a+b加法a-b减法a*b (可用空格键代替*)乘法a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” )除法ab (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ” )乘方-a负号Mathematica的关系运算符=等于大于=大于或等于!=不等于注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCDp1，p2，求多项式p1，p2，的最大公因式PolynomialLCMp1，p2，求多项式p1，p2，的最小公倍式如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数GCDp1，p2，求整数p1，p2，的最大公约数LCMp1，p2，求整数p1，p2，的最小公倍数如何用mathematica进行整数的质因数分解FactorIntegern把整数n分解成质数的乘积如何用mathematica求整数的正约数Divisorsn求整数n的所有正约数如何用mathematica判断一个整数是否为质数PrimeQn判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False如何用mathematica求第n个质数Primen求第n个质数如何用mathematica求阶乘Factorialn或n！求n的阶乘如何用mathematica配方Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。如何用mathematica进行多项式运算Collectexpr，x将expr表示成x的多项式Collectexpr，x，func将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数Collectexpr，x，y将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式FactorTermsexpr提出expr中的数值因子FactorTermsexpr，x提出expr中所有不包含x的因子FactorTermsexpr，x，y，提出expr中所有不包含x，y，的因子PolynomialGCDp1，p2，求多项式p1，p2，的最大公因式PolynomialLCMp1，p2，求多项式p1，p2，的最小公倍式PolynomialQuotientp1，p2，x变量为x，求p1/p2的商PolynomialRemainderp1，p2，x变量为x，求p1/p2的余式PowerExpandexpr将(xy)n分解成 xnyn的形式如何用mathematica进行分式运算Denominatorf提取分式f的分母Numeratorf提取分式f的分子ExpandDenominatorf展开分式f的分母ExpandNumeratorf展开分式f的分子Expandf把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。ExpandAllf把分式f的分母和分子全部展开ExpandAllf, x只展开分式f中与x匹配的项Togetherf把分式f的各项通分后再合并成一项Apartf把分式f拆分成多个分式的和的形式Apartf, x对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式Cancelf把分式f的分子和分母约分Factorf把分式f的分母和分子因式分解如何用Mathematica进行因式分解Factor表达式如何用Mathematica展开Expand表达式如何用Mathematica进行化简Simplify表达式Simplify表达式，假设条件FullSimplify表达式FullSimplify表达式，假设条件如何用Mathematica合并同类项Collect表达式，指定的变量如何用Mathematica进行数学式的转换TrigExpand表达式 将三角函数展开TrigFactor表达式 将三角函数组成的表达式因式分解TrigReduce表达式 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合ExpToTrig表达式 将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp表达式 将三角函数或双曲函数化成指数函数ComplexExpand表达式 将表达式展开，假设所有的变量都是实数ComplexExpand表达式,x,y, 将表达式展开，假设x,y,等变量都是复数如何用Mathematica进行变量替换表达式/.x-a表达式/.x-a, y-b,如何用mathematica进行复数运算a+b*I表示复数a+bIConjugatez求复数z的共轭复数Expz复数的指数函数，表示ezRez求复数z的实部Imz求复数z的虚部Absz求复数z的模Argz求复数z的辐角，如何在mathematica中表示集合与数学中表示集合的方法相同，格式如下：a, b, c,表示由a, b, c,组成的集合 （注意：必须用大括号）下列命令可以生成特殊的集合：Tablef,n生成包含n个元素f的集合Tablefn,n，nmaxn从1到nmax，间隔为1，生成集合f1, f2, f3, fnmaxTablefn,n，nmin, nmaxn从nmin到nmax，间隔为1，生成集合fnmin, fnmin+1, fnmin+2, fnmaxTablefn,n，nmin, nmax, dnn从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合fnmin, fnmin+dn, fnmin+2*dn, fnmaxRangen生成集合1, 2, 3 , nRangeimin, imax生成集合imin,imin+1,imin+2,imaxRangeimin, imax, di生成集合imin,imin+di,imin+2*di, (最大不超过imax)如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集UnionA,B,C, 求集合A,B,C,的并集AUnionBUnionCUnion 求集合A,B,C,的并集ABC 求集合A,B,C,的并集IntersectionA,B,C, 求集合A,B,C,的交集A Intersection B Intersection C Intersection 求集合A,B,C,的交集ABC 求集合A,B,C,的交集Complement A,B,C, 求差集A Complement B Complement C Complement 求差集Complement 全集I，A 求集合A关于全集I的补集全集I Complement A 求集合A关于全集I的补集如何mathematica用排序 Sortv将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）Reversev将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）RotateLeftv将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置RotateRightv将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置RotateLeftv，n将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置RotateRightv，n将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置如何在Mathematica中解方程Solve方程，变元注：方程的等号必须用： = =如何在Mathematica中解方程组Solve方程组，变元组注：方程的等号必须用： = =如何在Mathematica中解不等式先加载：AlgebraInequalitySolve ，加载方法为：AlgebraInequalitySolve然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：InequalitySolve不等式，变元如何在Mathematica中解不等式组先加载：AlgebraInequalitySolve ，加载方法为：AlgebraInequalitySolve然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：InequalitySolve不等式组，变元组 (我的研究成果)InequalitySolveAnd不等式组，变元组InequalitySolve不等式1&不等式2&不等式n，变元组如何在Mathematica中解不等式组先加载：AlgebraInequalitySolve ，加载方法为：AlgebraInequalitySolve然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：InequalitySolve不等式组，变元组 (我的研究成果)InequalitySolveAnd不等式组，变元组InequalitySolve不等式1&不等式2&不等式n，变元组如何用mathematica表示分段函数lhs:=rhs/;condition当condition成立时，lhs才会被定义成rhsIftest，then，else如果test为True，则执行then，否则执行 elseIftest，then，else，unknown如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknownWhichtest1，value1，test2，value2，如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。如何用mathematica求反函数InverseFunctionf求f的反函数对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。如何用Mathematica画图Plot表达式，变量，下限，上限，可选项如何用mathematica绘制2D隐函数图象首先要加载GraphicsImplicitPlot函数库，加载方法为：Automatic绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1ParametricPlot x1(t), y1(t), x2(t), y2(t), t, tmin, tmax同时绘制多个参数图如何用mathematica进行极坐标绘图首先要加载GraphicsGraphics函数库，加载方法为：True用线段连接绘制的点，其中list为数据点Mathematica的2D绘图选项选项必须放在最后面，其格式为：option-value选 项默 认 值说 明AspectRatio1/GoldenRatio图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618AxesTrue是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes-False，True，则只绘制出y轴AxesLabelAutomatic为坐标轴做标记，设AxesLabel-“ylabel”,则为y轴做标记。设AxesLabel-“xlabel” ，“ylabel”,则为x, y轴做标记。AxesOriginAutomaticAxesOrigin-x,y,设坐标轴相交点为x,yDisplayFunction$DisplayFunction定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形FrameFalse是否给图形加上外框FrameLabelFalse从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记FrameLabel-None定义无外框标记FrameLabel-x,y定义图形下方与左边的标记FrameLabel-x1, y1, x2, y2从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。FrameTicksAutomatic给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None则不加刻度。定义xticks,yticks,则分别设置每一边的刻度。GridLinesNone设Automatic则在主要刻度上加上网格线。GridLines-xgrid,ygrid定义x与y方向的网格数。PlotLabelNonePlotLabel-label定义整个图形的名称。PlotRangeAutomatic设PlotRange-All, 绘制所有图形设PlotRange-min, max, 指定y方向的绘图范围设PlotRange-xmin, xmax, ymin,ymax，分别指定x与y方向的绘图范围TicksAutomatic坐标轴的刻度设Ticks-None，则不显示刻度记号设Ticks-xticks,yticks，定义x与y方向刻度记号的位置。设Ticks-x1,label1, x2,label2,，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，设Ticks-x1,label1,len1, x2,label2,len2,，定义每一个刻度的长度Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：Automatic使用Mathematica的默认值None不包含此项All包含每项True此项有效False此项无效下列选项可以格式化图形里的文字：TextStyle-value定义整张图形中所有文字的样式“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式FontSize-n, 定义字体大小为nFontSlant-”Italic”, 定义字体为斜字体FontWeight-”Bold”, 定义字体为粗字体FontFamily-”name”, 定义字体，如”Times”FormatType-value定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle-RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2,分别用RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2,给f1,f2,上色Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle-GrayLeveli,GrayLevelj,分别用GrayLeveli,GrayLevelj,给f1,f2,上色Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle-Thicknessr1,Thicknessr2,分别用Thicknessr1,Thicknessr2,定义f1,f2,的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。如何用mathematica绘制3D显函数的图形Plot3Df(x, y), x, xmin, xmax, y, ymin, ymaxx 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形如何用mathematica绘制3D隐函数图象首先要加载GraphicsContourPlot3D函数库，加载方法为：Graphics ContourPlot3D ContourPlot3Df(x,y,z),x, xmin, xmax,y, ymin , ymax, z, zmin , zmax在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)ParametricPlot3Df(t), g(t), h(t),t, tmin, tmax绘制三维的空间曲线参数图ParametricPlot3Df(u,v),g(u,v),h(u,v),u,umin,umax,v,vmin,vmax绘制三维的空间曲面参数图ParametricPlot3Dfx,fy,fz,gx,gy,gz,同时绘制多个参数图ParametricPlot3Dfx,fy,fz,s,根据函数s上色如何用mathematica绘制三维散点图ScatterPlot3Dx1, y1, z1, x2, y2, z2,在三维空间中绘制数据点x1, y1, z1, x2, y2, z2, 。在使用前首先要加载GraphicsGraphics3D绘图函数库，加载方法为：True在三维空间中绘制数据点x1, y1, z1, x2, y2, z2,并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载GraphicsGraphics3D绘图函数库，加载方法为：value选 项默 认 值说 明AxesTrue是否控制坐标轴AxesLabelNone坐标轴的名称。”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”分别为x、y、z轴的标注。BoxedTrue绘制外框。定义为False则不绘制外框ColorFunctionAutomatic上色的方式。Hue为彩色DisplayFunction$DisplayFunction显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形FaceGridsNone表面网格。选All则在外框每面都加上网格HiddenSurfaceTrue是否去掉隐藏线LightingTrue是否用仿真光线（simulated lighting）上色MeshTrue是否在图形表面加上网格线PlotRangeAutomaticZ方向的绘图范围ShadingTrue表面不上色或留白ViewPoint-1.3, -2.4, 2观测点（眼睛观测的位置）PlotPoints15在x和y方向取样点CompiledTrue是否编译成低级的机器码ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：ViewPoint的值观测点位置-1.3, -2.4, 2默认观测点0，-2，0从前方看0，0，2从上往下看0，-2，2从前方上面往下看0，-2，-2从前方下面往上看-2，-2，0从左前方看2，-2，0从右前方看如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。Plot3Df(x,y), GrayLevels(x,y),x,xmin,xmax,y,ymin,ymax绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色Plot3Df(x,y), Hues(x,y),x,xmin,xmax,y,ymin,ymax绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色如何用Mathematica求极限(1) 极限：Limit函数的表达式f(x)，x-a(2) 单侧极限：左极限：Limit函数的表达式f(x)，x-a,Direction-1右极限：Limit函数的表达式f(x)，x-a, Direction- -1如何用Mathematica求导数Df(x),x如何用Mathematica求高阶导数Df(x),x,n在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。如何用Mathematica求不定积分Integratef(x),x (或从工具栏输入)如何用Mathematica求定积分、广义积分Integratef(x),x,a,b (或从工具栏输入)如何用Mathematica对数列和级数进行求和Sumf(n),n, a, b (或从工具栏输入)Sumf(n),n, a, b, dnSumf(n, m),n, a, b,m, c, dSumf(n, m),n, a, b, dn,m, c, d, dm如何用Mathematica进行连乘Productf(n),n, a, b (或从工具栏输入)Productf(n),n, a, b, dnProductf(n, m),n, a, b,m, c, dProductf(n, m),n, a, b, dn,m, c, d, dm如何用Mathematica展开级数Seriesf（x），x ,a, n如何在Mathematica中进行积分变换LaplaceTransform f(t), t, s 拉普拉斯变换InverseLaplaceTransform F(s), s, t 拉普拉斯变换的逆变换FourierTransform f(t), t, 傅立叶变换InverseFourierTransform F(), , t 傅立叶变换的逆变换ZTransform f(n), n, z Z变换InverseZTransform F(z), z, n Z变换的逆变换FourierSinTransform f(t), t, 傅立叶正弦变换FourierCosTransform f(t), t, 傅立叶余弦变换InverseFourierSinTransform F(), , t 傅立叶正弦变换的逆变换InverseFourierCosTransformF(), , t 傅立叶余弦变换的逆变换如何用Mathematica解微分方程DSolve微分方程，yx，xDSolve微分方程，初始条件或边界条件，yx，x如何用Mathematica解微分方程组DSolve微分方程组，y1x，y2x，, xDSolve微分方程组，初始条件或边界条件，y1x，y2x，x如何用mathematica求多变量函数的极限以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。LimitLimitf（x，y），x-a,y-b计算极限如何用mathematica求多元函数的偏导数Df，x1，x2，, xn求偏导数如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式Seriesf，x，x0，m，y，y0，n，在x0，y0，处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，为展开的次数如何用mathematica求重积分Integratef，x，a，b，y，c，d，z，m，n求重积分NIntegratef，x，a，b，y，c，d，z，m，n重积分的数值解也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成如何用mathematica求梯度、散度、旋度首先要加载CalculusVectorAnalysis函数库，加载方法为：CalculusVectorAnalysis以直角坐标系和三元函数为例说明Gradf, Cartesianx,y,z 在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量Divf, Cartesianx,y,z 在直角坐标系中求向量函数f=fx,fy,fz的散度,其中x,y,z为坐标变量Curlf, Cartesianx,y,z 在直角坐标系中求向量函数f=fx,fy,fz的旋度,其中x,y,z为坐标变量注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。如何用Mathematica求函数的最大值和最小值Maximizef, x, y, 求函数f关于变量x, y, 的最大值Maximizef, conds, x, y, 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, 的最大值Minimizef, x, y, 求函数f关于变量x, y, 的最小值Minimize f, conds, x, y, 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, 的最小值如何用mathematica表示向量a1，a2，an表示由a1，a2，an组成的向量（注意：必须用大括号）下列命令可以生成特殊的向量：Tablef，n生成由n个f组成的向量f，f，f，fTablefn,n，nmaxn从1到nmax，间隔为1，生成向量f1, f2, f3, fnmaxTablefn,n，nmin, nmaxn从nmin到nmax，间隔为1，生成向量fnmin, fnmin+1, fnmin+2, fnmaxTablefn,n，nmin, nmax, dnn从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量fnmin, fnmin+dn, fnmin+2*dn, fnmax如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算A+B向量A与B的和A-B向量A与B的差k*A 或 A*k数k与向量A的数乘如何用mathematica求向量的点积Dota，b 或a.b求向量a与b的点积（在直角坐标系中）DotProducta，b在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载CalculusVectorAnalysis函数库。加载方法为：CalculusVectorAnalysis加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：SetCoordinatesCartesian （直角坐标系）SetCoordinatesCylindrical （圆柱坐标系）SetCoordinatesSpherical （球面坐标系）DotProducta，b,Cartesian在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载CalculusVectorAnalysis函数库。加载方法为：CalculusVectorAnalysis若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积如何用mathematica求向量的叉积Crossa, b计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）CrossProducta，b在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载CalculusVectorAnalysis函数库。加载方法为：CalculusVectorAnalysis加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：SetCoordinatesCartesian （直角坐标系）SetCoordinatesCylindrical （圆柱坐标系）SetCoordinatesSpherical （球面坐标系）CrossProducta，b,Cartesian在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载CalculusVectorAnalysis函数库。加载方法为：CalculusVectorAnalysis若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积如何用mathematica求向量的模与夹角Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：Normv计算向量v的模mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。如何用mathematica建立矩阵a11,a12,a1n,a21,a22,a2n,am1,am2,amn建立mn矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）DiagonalMatrixa1，a2，n建立以a1，a2，n为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）IdentityMatrixn生成一个nn单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）Tablef，i，m，j，n生成mn矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）Arraya，m，n生成以amn为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）MatrixFormA矩阵A的手写形式如何用mathematica求行列式的值DetA求矩阵A的行列式如何用mathematica求逆矩阵InverseA求矩阵A的逆矩阵如何用mathematica求转置矩阵TransposeA求矩阵A的转置矩阵如何用mathematica求矩阵的秩mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：MatrixRankA求矩阵A的秩如何用Mathematica求矩阵的迹TrA求方阵A的迹如何用mathematica求特征值和特征向量EigenvaluesA求矩阵A的所有特征值EigenvectorsA求矩阵A的所有特征向量EigensystemA求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为特征值，特征向量如何用mathematica解线性方程组Solveeqn1,eqn2,x,y,z,解由方程eqn1,