建筑结构基础与识图第一章.ppt

第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 1-5 单跨静定梁的内力 当杆件受到垂直于杆轴的外力作用或在纵 向平面内受到力偶作用(下图)时，杆轴由直 线弯成曲线，这种变形称为弯曲。以弯曲 变形为主的杆件称为梁。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 1)单跨梁的基本类型(三种) 2) 梁内任一横截面的内力及正负规定 简支梁外伸梁悬臂梁 轴力 剪力 弯矩 + + 轴向拉伸正 顺转剪力正 凹形弯矩正 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 内力图图表示内力沿杆轴变轴变 化规规律的图图形 画内力图的有关规定：以杆轴表示横 截面的位置，与杆轴垂直的坐标轴表示对 应横截面上的内力。正的轴力(剪力)画在 轴线的上侧，负的轴力(剪力)画在轴线的 下侧，要标出正负。弯矩画在梁纤维受拉 侧，一般不标正负。 内力图中必需标出数值。 一、单跨静定梁内力的求解 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 用截面法计算指定截面上的剪力FQ(Q)和弯矩M 步骤如下： (1)计算支座反力； (2)用假想的截面在需求内力处将梁截 成两段，取其中任一段为研究对象； (3)画出研究对象的受力图(截面上的FQ(Q)和M都先假 设为正的方向)； (4)建立平衡方程，解出内力 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 【例1-19】 简支梁如图所示。已知F1=18kN，试求 截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和弯矩。 (d) (a)(c) (b ) 图1-52 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 (1)求支座反力，考虑梁的整体平衡，对A、B点取矩列方程 (2)求截面1-1上的内力。在截面1-1处将梁截开，取左段梁 为研究对象，画出受力图，剪力和弯矩均先假设为正，列 平衡方程： 得： kN （）kN（） 校核： 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 求得的均为正值，表示截面1-1上内力的实际方向与假设 方向相同。 (3)求2-2截面内力 在2-2 截面将AB梁切开，取左段分析，画受力图1-52(c)， FQ2 、M2都先按正方向假设，列平衡方程： kN kNm kN kNm 求得的均为正值，表示截面2-2上内力的实际方向与假设 方向相同。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 (3)求3-3截面内力 在3-3 截面将AB梁切开，取右段分析，画受力图1-52(d)， FQ3 、M3都先按正方向假设，列平衡方程。 求得的FQ3为负值，表示截面3-3上剪力的实际方向与假设 方向相反，M 3为正值，表示3-3上弯矩的实际方向与假设 方向相同。 kN kNm 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 【例1-20】简支梁受集中力作用如图1-54所示，试画出 梁的剪力图和弯矩图。 (1)根据整体平衡求支座反力。 () () ； (2)列剪力方程和弯矩方程。 (0xa) (0xa) AC段： 图1-54 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 CB段： (a x l) (axl) (3)画剪力图和弯矩图 根据剪力方程和弯矩方程画剪力图和弯矩图。 FQ图：AC段剪力方程FQ(x)为常数，其剪力值为Fb/l，剪力 图是一条平行于x轴的直线，且在x轴上方。CB段剪力方程FQ(x) 也为常数，其剪力值为-Fa/l，剪力图也是一条平行于x轴的直线， 但在x轴下方。画出全梁的剪力图,如图1-54(b)所示。 M图：AC、CB段弯矩M(x)均是x的一次函数，弯矩图是一条 斜直线，故只需计算两个端截面的弯矩值连线即可画出弯矩图。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 从剪力图和弯矩图中可得结论：在梁的无荷载 段剪力图为平行线，弯矩图为斜直线。在集中力作 用处，左右截面上的剪力图发生突变，其突变值等 于该集中力的大小，突变方向与该集中力的方向一 致；而弯矩图出现转折，即出现尖点，尖点方向与 该集中力方向一致。 AC段：CB段： 两点连线可以画出AC、CB段的弯矩图, 整梁的 弯矩图如图1-54(c)所示。 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 提高：根据微分的几何意义和内、外力的微分关系，( 弯矩图比剪力图高一次,M(x)=FQ(x)，有结论： a.无均布荷载区段，剪力图为水平线;弯矩图为斜线。 b.有均布荷载区段，剪力图为斜直线;弯矩图为抛物线 。凹向与均布荷载的方向一致。 二、画弯矩和剪力图技巧 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 三种典型弯矩图和剪力图 1.集中荷载作用点 M图有一尖角，荷载向 下尖角亦向下；FQ 图有 一突变，荷载向下突变 亦向下。 2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩为 顺时针向下突变；FQ 图没有变化。 3、均布荷载作用段M图 为抛物线，荷载向下曲线 亦向下凸；FQ 图为斜直 线，荷载向下直线由左向 右下斜。 l /2l /2 m m/2 m/2 m/l FP FPl/4 FP/2 FP/2 l /2l /2 8 2 ql l q 第一章 建筑力学基础知识 建筑结构基础与识图建筑结构基础与识图 本章小结 一、知识点 1.静力学的基本公理和推论； 2.平面一般力系和特殊力系的平衡条件及平衡方程的运用； 3.杆件的基本变形形式及内力和应力的概念； 4.用截面法求解轴心受力构件； 5.