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文档简介

初一数学实数培优专题 第一部分 实数典型问题精析一、典型例题例题1、【概念类 】已知,求的算术平方根与立方根。 例题2、【取值范围类】 已知有理数a满足,求的值。 例题3、【估算思想】估计1的值是( )(A)在2和3之间 (B)在3和4之间 (C)在4和5之间(D)在5和6之间 例题4、【数形结合思想】 实数a、b在数轴上的位置如图1所示,那么化简|a+b|+的结果是( )A、2b B、2a C、2a D、2b例题5、【分类思想】 在所给的数据:0.585885888588885(相邻两个5之间8的个数逐次增加1个)其中无理数个数( ).(A)2个 (B)3 (C)4个 (D)5个例题6、【非负性问题】已知求的值. 第二部分 实数解题技巧练习一【巧用被开方数的非负性求值.】1、若求yx的立方根.二【巧用正数的两平方根是互为相反数求值】 2、已知:一个正数的平方根是2a1与2a,求a的平方的相反数的立方根.三【巧用算术平方根的最小值求值】3、已知:y=,当a、b取不同的值时,y也有不同的值.当y最小时,求ba的非算术平方根.(即负的平方根)四【巧用整体思考问题的数学思想】4、已知x+2y=10,4x+3y=15,求x+y的平方根五【巧用实数大小方法-估算法、相减法】5、比较与的大小。【要求分别用估算法和相减法解答】 六【巧用数形结合的数学思想】6 、 如图2,数轴上表示1、的对应点为A、B,点B关于点A的对称点为C,求点C所表示的数。24观察:猜想等于什么,并通过计算验证你的猜想;那么呢?25细心观察右图,认真分析各式,然后解答问题:; ; ,;(1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律;(2)观察总结得出结论:三角形两条直角边与斜边的关系,用一句话概括为: ;(3)利用上面

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