2019高考物理一轮复习专题12牛顿运动定律的应用之滑块_板块模型学案.docx

突破12 牛顿运动定律的应用之滑块木板模型一、模型概述滑块木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块木板模型类似。 二、滑块木板类问题的解题思路与技巧：1通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 【典例1】 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（ ） 【答案】 A 【典例2】如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则( ) A当F3mg时，A相对B滑动 D无论F为何值，B的加速度不会超过g【答案】 BCD 【解析】 A、B间的最大静摩擦力为2mg，B和地面之间的最大静摩擦力为mg，对A、B整体，只要Fmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2mgmgmamax，B运动的最大加速度amaxg，选项D正确；对A、B整体，有Fmg3mamax，则F3mg时两者会发生相对运动，选项C正确；当Fmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足Fmg3ma，解得ag，选项B正确。【典例3】 如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m1 kg，木板的质量M4 kg，长L2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数0.2。现用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s2。 (1)求木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为10.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？【答案】 (1)2.5 m/s2 (2)1 s (3)F25 N (4)2 s【解析】 (1)木板受到的摩擦力Ff(Mm)g10 N木板的加速度a2.5 m/s2。(2)设拉力F作用时间t后撤去，F撤去后，木板的加速度为a2.5 m/s2，可见|a|a 木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板x木块L，即a木板t2a木块t2L代入数据解得：t2 s。【短训跟踪】1. 如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v t图象的是( ) 【答案】 B 2. 如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块t0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是( ) 【答案】 AC【解析】 t0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确3. 质量为m0 20 kg、长为L 5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为1 0.15。将质量m 10 kg 的小木块(可视为质点)，以v0 4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为20.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2)。则下列判断中正确的是( ) A木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B木板一定静止不动，小木块能滑出木板C木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D木板一定向右滑动，小木块能滑出木板【答案】 A 【解析】木板与地面间的摩擦力为Ff11(m0m)g0.15(2010)10 N45 N，小木块与木板之间的摩擦力为Ff22mg0.41010 N40 N，Ff1Ff2，所以木板一定静止不动；设小木块在木板上滑行的距离为x，v22gx，解得x2 mL5 m，所以小木块不能滑出木板，A正确。4. 如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度时间图象可能是下列选项中的( ) 【答案】 A 5. 如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t0时，车开始沿水平面做直线运动，其vt图象如图乙所示。g取10 m/s2，平板车足够长，则物块运动的vt图象为( ) 【答案】 C【解析】 小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等，a车4 m/s2，根据物块与车发生相对滑动时滑动摩擦力产生的加速度大小为a物g2 m/s2。设小车和物块在t时刻速度相同，有24a车(t6)a物t，解得t8 s，物块以2 m/s2的加速度减速至零也需要8 s，故只有选项C正确。6. 如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是( ) Aag BaCa Da【答案】 CD 7. 如图所示，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，B板长L3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10 m/s2。 (1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？【答案】 (1)2 m/s (2)没有脱离 m/s m/s【解析】 (1)A在B上向右匀减速运动，加速度大小a11g3 m/s2木板B向右匀加速运动，加速度大小a21 m/s2由题意知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得时间关系：t A的位移xA3 mB的位移xB1 m由xAxB2 m可知A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为 m/s。8. 如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示 ，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据vt图象，(g取10 m/s2)，求： (1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2