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文档简介
1.5平方差公式一、教学目标1.探索平方差公式的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用公式进行简单的运算,并能解决一些实际问题。3. 会用几何图形说明公式的意义,体会数形结合的思想方法。二、课时安排:1课时三、教学重点:平方差公式的运算法则。四、教学难点:平方差公式的灵活运用。五、教学过程(一)导入新课 以课本上有趣的求阴影部分面积为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,在列式计算时平方差公式的运算形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,引导学生理解几何图形说明公式的意义,体会数形结合的思想方法,进行推导尝试,力争独立得出结论.(二)讲授新课探究(一):平方差公式运算法则:列出算式为: 思考:你列出的算式有什么规律?2、探究算法(1). (2).(2x + 3)(2x 3)=( ) ( )(3). (a +3b) (a3b)= ( ) ( )3、仿照计算,寻找规律(-a-b)(a-b) =( ) ( ) (x+2a2)(x-2a2)= ( ) ( )教师引导学生总结平方差公式运算法则:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。探究(二):平方差公式简便运算:列出算式为: 思考:你列出的算式有什么规律?2、探究规律79 = ( -1) ( +1)=( - )=( )。7981=( -1) ( +1)=( - )=( )。98102=( -2) ( +2)=( - )=( )。3、仿照计算,寻找规律 5149 =( ) ( )=( - )=( )。 9.810.2=( ) ( )= ( - )=( )。教师引导学生两数之积如果满足上述规律,可以利用平方差公式求两数之积。(三)重难点精讲例一、计算:(1) (3x+4)(3x 4)-(2x+3)(2x 3) (2) (x+y)(x-y)(x2+y2) 解:=9x2-16-(4x2-9) 解:=(x2-y2 ) (x2+y2)= 9x2-16-4x2+9 = x4-y4= 5x2-7例二、(x y 1)( x y 1)解:(x+y)+1(x+y)-1 =(x+y)21 =(x+y) (x+y)-1=x2+2xy+y2 -1 (四)归纳小结:引导学生总结本课知识点:(五)随堂小测:1.下列各式计算的对不对?如果不对,应怎样改正?(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22.用平方差公式计算:(1)(3x+y)(3x-y) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-3+2y)(-3-2y) 3(a2+1)(a+1)(_)=a4-14观察下列各式:(a-1)(a+1)=a2-1,(a-1)(a2+a+1)=a3-1,(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算:(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_;22012+22011+22+2+1=_六、板书设计1.5平方
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