八年级数学上册第12章一次函数课题用待定系数法求函数解析式学案新版沪科版.docx

课题：用待定系数法求函数解析式【学习目标】1能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；2能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力【学习重点】能根据两个条件确定一个一次函数【学习难点】从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式行为提示：让学生通过回忆后，独立完成旧知回顾的内容，并要求组长做完后督促组员完成情景导入生成问题旧知回顾：1直线ykx(k0)与直线ykxb有何关系？答：直线ykxb(k0)是平行于ykx的一条直线，直线ykxb(k0)可以看作是由ykx平移|b|个长度单位得到(当b0向上平移，b0向下平移)2直线ykxb(k0)经过象限是怎样的？答：当k0，b0时，经过一、二、三象限；当k0，b0时，经过一、三、四象限；当k0，b0时，经过一、二、四象限；当k0，b0时，经过二、三、四象限3已知一次函数ykx3的图象与y2x平行，则此一次函数解析式为y2x3行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：先让学生独立思考，然后在组长带领下小组交流说明：变例1中一定要注意两种情况行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间自学互研生成能力阅读教材P40的内容，回答下列问题：什么是待定系数法？求一次函数解析式需要怎样的条件？答：先设待求函数的关系式(其中含有未知的常数系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法求一次函数解析式一般先设出一次函数解析式ykxb，再代入两组x、y的对应值(或两个点的坐标)，解出k、b即可范例：已知一次函数ykxb的图象经过点(1，1)和点(1，5)，求当x5时，函数y的值解：由题意得解这个方程组得一次函数解析式为y3x2，代入x5，y35217.仿例1：若直线ykxb与直线y2x1平行，且过点(3，4)，则直线解析式为y2x10已知一次函数在y轴上的截距为4，且图象过点A(6，1)，则一次函数解析式为yx4仿例2：(2015宜宾中考)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(D)Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx3解析：把x1代入y2x，求得B点坐标为(1，2)，再由A(0，3)，B(1，2)，求得一次函数解析式为yx3.仿例3：直线y(m1)xm21与y轴的交点坐标是(0，5)，且直线经过第一、二、四象限，则直线的解析式为yx5解析：由题意得m215，m4，m2.直线过一、二、四象限，m10，m1，故m2，直线解析式为yx5.变例1：已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为yx2或yx2解析：如图，A(0，2)，一次函数为AB或AC，由SAOB2OB2，OB2，B(2，0)，C(2，0)，再求一次函数解析式为yx2或yx2.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新