八年级数学下册中位数和众数学案新版新人教版.docx

201.2中位数和众数第1课时中位数和众数【学习目标】1认识中位数，会求一组数的中位数，理解它的作用并会运用它对实际问题分析决策2认识众数，并会求一组数据的众数，理解众数的意义及作用，并会用它分析处理简单的实际问题【学习重点】认识中位数、众数的意义，并会找一组数据的中位数和众数【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策情景导入生成问题前面我们研究了平均数这个数据代表，它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P116117及例4，完成下列内容：1一组数7，5，3，3，6，9，11的中位数是62一组数3，8，12，19，17，14的中位数是13【合作探究】1我市某一周的最高气温(单位：)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是(B)A28B27C26D252某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是(C)一周内累计的读书时间(小时)581014人数(个)1432A8 B7 C9 D10归纳：中位数的定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【自主探究】阅读教材P118及例5，完成下列内容：1众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，如果一组数据中有两个数据频数相同，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数2数据6，5，7，7，9的众数是7【合作探究】1.某校男子足球队的年龄分布条形图如图所示 ，则这些队员年龄的众数是(C)A12B13C14 D152为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是(C)A21和22B21和23C22和22 D22和23 【自主探究】一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是(B)A4，5B5，5C5，6D5，8总结：关键是掌握平均数、众数和中位数的求法【合作探究】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16；请回答下列问题：(1)分别写出以上三组数据的平均数、众数、中位数；(2)这三个厂家推销广告分别用了哪一种表示集中趋势的特征数？(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？解：(1)甲厂：8，5，6；乙厂：9.6，8，8.5；丙厂：9.4，4，8；(2)甲厂选用平均数8；乙厂选用众数8；丙厂选用中位数8；(3)宜选购乙厂的产品，因为乙厂产品平均使用寿命最长且多数超过8年或达到8年寿命交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一中位数知识模块二众数知识模块三平均数、众数和中位数的综合考查检测反馈达成目标【当堂检测】1如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是(D)A5.2 B4.6 C4 D3.62两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为63八(1)