江苏专用2018版高考数学专题复习阶段检测三理.docx

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 阶段检测三 理1(2017福建“四地六校”联考)已知集合Ax|x22x30，Bx|log2(x2x)1，则AB_.2(2016镇江模拟)已知命题p：|xa|4；q：(x2)(3x)0.若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_3(2016福州3月质检)已知命题p：“xR，exx10”，则綈p为_4(2016山东改编)已知函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x)x31；当1x1时，f(x)f(x)；当x时，ff，则f(6)_.5(2015课标全国 改编)设函数f(x)则f(2)f(log212)_.6(2016常州模拟)已知函数f(x)，xR，则不等式f(x22x)f(3x4)的解集为_7(2017福州质检)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_8.如图，将45直角三角板和30直角三角板拼在一起，其中45直角三角板的斜边与30直角三角板的30角所对的直角边重合若xy，x0，y0，则x，y的值分别为_9(2016连云港模拟)已知函数ysin2x2cos x在区间，上的最小值为，则的取值范围是_10(2015课标全国改编)设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)0，则a的取值范围是_11已知O是锐角ABC的外心，tan A，若2m，则m_.12若tan 3，则_.13(2016浙江金丽衢十二校联考)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cb6，cba2，且O为此三角形的内心，则_.14关于函数f(x)cos 2x2sin xcos x，有下列命题：对任意x1，x2R，当x1x2时，f(x1)f(x2)成立；f(x)在区间上单调递增；函数f(x)的图象关于点(，0)对称；将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数y2sin 2x的图象重合其中正确的命题是_(注：把你认为正确的序号都填上)15已知函数f(x)xR.(1)求函数f(x)的最小值；(2)已知mR，p：关于x的不等式f(x)m22m2对任意xR恒成立，q：函数y(m21)x是增函数，若p正确，q错误，求实数m的取值范围16已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)若cta(1t)b，且bc0，求t及|c|.17设向量a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，记f(x)ab.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间上的简图，并指出该函数的图象可由ysin x(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；(3)若函数g(x)f(x)m，x的最小值为2，试求出函数g(x)的最大值18已知函数f(x)，aR.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(1,2)上是单调函数，求a的取值范围19(2016扬州模拟)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(ac，bc)，n(bc，a)，且mn.(1)求角B的大小；(2)若b，cos(A)，求a的值20.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界ABAD4万米，BC6万米，CD2万米(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及AC的长；(2)因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在上设计一点P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD的面积最大，并求出最大值答案精析1x|2x32.1,6 3xR，exx104.259解析因为21，log212log2831，所以f(2)1log22(2)1log243，f(log212)2log21212log21221126，故f(2)f(log212)369.6(1,2)解析f(x)的图象如图所示，所以不等式等价于x22x3x40或x22x0且3x40，解得1x2.7(0,1)解析根据题意作出函数f(x)的图象，如图关于x的方程f(x)k有两个不同的实根等价于函数f(x)的图象与直线yk有两个不同的公共点，则由图象可知当k(0,1)时，满足题意81，解析设ADDC1，则AC，AB2，BC.在BCD中，由余弦定理，得DB2DC2CB22DCCBcos(4590)72.以D为原点，DA为x轴，DC为y轴建立平面直角坐标系(图略)，则D(0,0)，A(1,0)，C(0,1)，由xy，得B(y，x)，(y，x1)，(y，x)，6(x1)2y2，x2y272，x1，y.9(，解析ysin2x2cos x1cos2x2cos xcos2x2cos x1cos2x2cos x12(cos x1)22.当x时，y，令y，所以cos x，所以.10.解析由已知函数关系式，先找到满足f(x0)0的整数x0，由x0的唯一性列不等式组求解f(0)1a0，x00.又x00是唯一的使f(x)0的整数，即解得a.又a1，a1.11.解析取AB的中点D，连结OD，则ODAB，0，2m2m()，22m2m，|2|cos A2m|2m|2，由正弦定理可得sin2Csin Bsin Ccos Amsin2C，即cos Bcos Ccos Amsin C，又cos Bcos(AC)cos Acos Csin Asin C，sin Asin Cmsin C，msin A，又tan A，msin A.12解析由题意知cos 0，即.136解析如图所示，过O作ODAB于点D，OEAC于点E，且O为ABC的内心，()ADABAEACADcADbAD(cb)6AD.AD1，6AD6.14解析f(x)cos 2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2cos.因为f(x1)2cos2cos2cosf(x2)，故正确；当x时，2x0，所以函数f(x)在区间上单调递减，故错误；f2cos2cos 0，故正确；函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式为y2cos2cos，易知该图象与函数y2sin 2x的图象不重合，故错误15解(1)作出函数f(x)的图象，如图所示可知函数f(x)在x2处取得最小值1.(2)若p正确，则由(1)得m22m21，即m22m30，所以3m1.若q正确，则函数y(m21)x是增函数，则m211，解得m或m.又p正确，q错误，则解得m1.即实数m的取值范围是，116解(1)由(2a3b)(2ab)61，得ab6，cos .又0，.(2)bcbta(1t)btab(1t)b215t90，t，|c|22，|c|.17解(1)f(x)absin xcos xcos2xsin 2xsin(2x)，函数f(x)的最小正周期T.(2)列表如下：x2x02sin(2x)01010y描点，连线得函数f(x)在区间上的简图如图所示：ysin x的图象向左平移个单位长度后得到ysin(x)的图象，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的后得到ysin(2x)的图象，最后将ysin(2x)的图象向上平移个单位长度后得到ysin(2x)的图象(3)g(x)f(x)msin(2x)m.x，2x，sin(2x)，g(x)的值域为.又函数g(x)的最小值为2，m2，g(x)maxm.18解(1)f(x)的定义域为x|xaf(x).当a0时，f(x)1，则f(x)的单调递增区间为(，0)，(0，)当a0时，由f(x)0，得x2a或x0，此时0a2a；由f(x)0，得0xa或ax2a，则f(x)的单调递增区间为(2a，)，(，0)，单调递减区间为(0，a)，(a,2a)当a0时，由f(x)0，得x0或x2a，此时2aa0；由f(x)0，得2axa或ax0，则函数f(x)的单调递增区间为(，2a)，(0，)，单调递减区间为(2a，a)，(a,0)(2)当a0时，由(1)可知，f(x)在(1,2)上单调递增，满足题意；当02a1，即0a时，由(1)可知，f(x)在(2a，)上单调递增，即在(1,2)上单调递增，满足题意；当12a2，即a1时，由(1)可得，f(x)在(1,2)上不具有单调性，不满足题意；当2a2，即a1时，由(1)可知，f(x)在(a,2a)上单调递减，即在(1,2)上单调递减，满足题意；当1a2时，因为f(x)的定义域为x|xa，显然f(x)在(1,2)上不具有单调性，不满足题意；当a2时，由(1)可知，f(x)在(0，a)上单调递减，即在(1,2)上单调递减，满足题意综上所述，a或a1或a2.19解(1)因为mn，所以a2c2b2ac.又因为cos B，且B(0，)，所以B.(2)因为A(，)，且cos(A)，所以sin(A)，所以sin Asin(A).在ABC中，由正弦定理，解得a1.20解(1)根据题意知，四边形ABCD内接于圆，ABCADC180.在ABC中，由余弦定理，得AC2AB2BC22ABBCcosABC，即AC24262246cosABC.在ADC中，由余弦定理，得AC2AD2DC22ADDCcosADC，即AC24222242cosADC.又cosABCcosADC，cosABC，AC228，即AC2 (万米)，又ABC(0，)，ABC.S四边形ABCDSABCS