2016年广东省广州市中考数学试卷(含答案)讲义.doc

北京中考数学周老师的博客： /beijingstudy 2011年广州市初中毕业生学业考试 (题word 答扫描286)一选择题(每小题3分,共30分)1.四个数-5,-0.1,中为无理数的是( )A. -5 B. -0.1 C. D. 2.已知ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点,则点的坐标是( )A. (0,1) B. (2,-1) C. (4,1) D. (2,3)5.下列函数中,当x0时,y值随x值增大而减小的是( )A. B. C. D. 6.若ac0b,则abc与0的大小关系是( )A. abc0 D. 无法确定7.下面的计算正确的是( )A. B. C. D. 8.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( ) 9.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是( )（A.y-7 B. y9 C. y9 D. y910.如图,AB切O于点B,OA=2,AB=3,弦BC/OA,则劣弧BC的弧长为( )A. B. C. D. 二填空题:(每小题3分,共18分)11.9的相反数是_12.已知=260,则的补角是_度13.方程的解是_14.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形,已知OA=10cm,=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是_15.已知三条不同的直线abc在同一平面内,下列四条命题:如果a/b,ab,那么bc; 如果b/a,c/a,那么b/c;如果ba,ca ,那么bc;如果ba,ca ,那么b/c.其中真命题的是_(填写所有真命题的序号)16.定义新运算“”,则=_三解答题(本大题共9大题,满分102分)17.(9分)解不等式组18. (9分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点EF分别在边ABAD上,且AE=AFADFEBC求证:ACEACF19. (10分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. (10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体(1)该几何体的体积是_(立方单位) 表面积是_(平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?22.(12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1)求a的值;(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在810小时23.(12分)已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=的图象上,且sinBAC=(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标24.(14分)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点AB,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值;(2)求a的取值范围;(3)该二次函数的图象与直线y=1交于CD两点,设ABCD四点构成的四边形的对角线相交于点P,记PCD的面积为S1,PAB的面积为S2,当0a1时,求证:S1- S2为常数,并求出该常数25. (14分)如图7,O中AB是直径,C是O上一点,ABC=450,等腰直角三角形DCE中DCE是直角,点D在线段AC上(1)证明:BCE三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=OM;(3)将DCE绕点C逆时针旋转(00900)后,记为D1CE1(图8),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=OM1是否成立?若是,请证明:若不是,说明理由2011年广州市中考数学试题答案一选择题1D 2B 3B 4A 5D 6C 7C 8D 9B 10A二填空题119; 12154; 13; 1412; 15; 168三解答题17解:解不等式,得 解不等式,得 不等式组的解集为18证明: AC是菱形ABCD的对角线 CAE=CAF 在ACE和ACF中 AE=AF,CAE=CAF,AC=AC ACEACF19解:=20解:(1)5,20;(2)21解:(1)实际应支付:1200.95=114(元)(2)设所购商品的价格为x元,依题意得 168+0.8x1120 当所购商品的价格高于1120元时,选方案一更合算22解:(1) (2)将上网时间在68小时的3人记为ABC,上网时间在810小时的2人记为DE,从中选取2人的所有情况为(AB)(AC)(AD)(AE)(BC)(BD)(BE)(CD)(CE)(DE)共10种等可能的结果,其中至少有一人上网时间在在810小时的有(AD)(AE)(BD)(BE)(CD)(CE)(DE)这7种,所以至少有一人上网时间在在810小时的概率为23解:(1)点A(1,3)在反比例函数的图像上 作CDAB于点D,所以CD=3在RtACD中,sinBAC=, ,解得 AC=5(2) 在RtACD中, cosBAC=如图1,在在RtACD中,cosBAC=, 点B的坐标为如图2, 点B的坐标为24解:(1)将点C(0,1)代入得 (2)由(1)知,将点A(1,0)代入得 , 二次函数为 二次函数为的图像与x轴交于不同的两点 ,而 的取值范围是 且 (3)证明: 对称轴为 把代入得,解得 = =1为常数,这个常数为125(1)证明: AB是O的直径 ACB=90 DCE=90 ACB+DCE=180 BCE三点共线 (2)证明:连接ONAEBD,延长BD交AE于点F ABC=45,ACB=90 BC=AC,又ACB=DCE=