2016年广东省广州市黄埔区初中毕业班综合测试数学试卷（解析版）.doc

2016年广东省广州市黄埔区初中毕业班综合测试数学试卷一、单选题（共10小题）1在，四个实数中，最大的实数是（ ）ABCD考点：实数大小比较答案：C试题解析：，四个实数中，正数大于负数，而21，最大的实数是2；故选C.2如图所示的图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD考点：轴对称与轴对称图形答案：A试题解析：根据轴对称图形概念，B、C、D是轴对称图形，而A不是轴对称图形，故选A.3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）ABCD考点：几何体的三视图答案：A试题解析：根据几何体的三视图的概念，主视图、俯视图、侧视图都符合的几何体是三棱柱，故选A.4下列运算正确的是（ ）ABCD考点：幂的运算答案：B试题解析：根据幂的乘方，等于幂底数不变，幂指数相乘，故选B.5数据 ，的中位数和平均数分别是（ ）A和B和C和D和考点：平均数、众数、中位数答案：C试题解析：平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数根据概念，中位数=（1+3）2=2，平均数=（0+1+1+3+3+4）6=2，故选C.6将分式方程去分母后得到正确的整式方程是（ ）ABCD考点：分式方程的解法答案：C试题解析：分式方程方程两边都乘以x(x-2)得故选C.7抛物线向右平移了个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A；B；C；D考点：图形的平移答案：D试题解析：抛物线的顶点坐标是（-2，-3），向右平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（-2+3，-3），即（1，-3）故选D.8下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是菱形；B对角线互相垂直的四边形是菱形；C对角线相等的平行四边形是菱形；D对角线互相垂直的平行四边形是菱形.考点：菱形的性质与判定答案：D试题解析：对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故选D.9已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）ABC且D且考点：二次函数与一元二次方程答案：B试题解析：函数的图象与轴有交点，所以k-30,且4-4（k-3）0解得故选B.10如图，是的直径，是的切线，切点为，与的延长线交于点，给出下面个结论：；其中正确结论的个数是（ ）ABCD考点：切线的性质与判定答案：D试题解析：AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，ADB=ODC=90，A=30，DBO=60，OB=OD，OBD是等边三角形，ODB=60，BDC=ADO，又OA=OD，A=ADO，BDC=A；ODC=90，C=30，OC=2OD，AB=2OC，BC=OA，AB=2BC；ADB=90，A=30，AB=2BD，AD=BDAD2=3BD2，即AD2=3BC2故选D.二、填空题（共6小题）11.如图，在中，是延长线上一点，则 .考点：角的余角和补角答案：100试题解析：ACB=CBD-A=130-30=100，故答案为100.12.某校九年级共名学生参加模拟考试，随机抽取名学生的数学成绩进行统计，其中有名学生的数学成绩在分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在分以上的大约有 名学生考点：样本估计总体答案：130试题解析：根据题意得3902060=130，故答案为130.13.分解因式： .考点：因式分解答案：（x+2y）（x-2y）试题解析：x-（2y）=（x+2y）（x-2y）,故答案为（x+2y）（x-2y）.14.若点在一次函数的图象上，则 考点：一次函数的图像及其性质答案：3试题解析：把点代入一次函数，m-2=1,解得m=3,故答案为3.15.如图，在中，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则线段的长为 .考点：三角形中的角平分线、中线、高线等腰三角形答案：1试题解析：AE为ABC的角平分线，CHAE，ACF是等腰三角形，AF=AC，AC=3，AF=AC=3，HF=CH，AD为ABC的中线，DH是BCF的中位线，DH=BF，AB=5，BF=AB-AF=5-3=2DH=1，故答案为1.16.如图，已知和均为等边三角形，点在边上，与相交于点，如果，那么的长度为 考点：等边三角形相似三角形判定及性质答案：试题解析：如图，ABC和ADE均为等边三角形，C=CAB=60，E=EAD=60，C=E，CAD=EAF，ACDAEF，AC：CD=AE：EF同理：BDFEAF，BD：BF=AE：EF，AC：CD=BD：BF，即12：4=（12-4）：BF，BF=故答案为.三、解答题（共8小题）17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示答案：见解析试题解析：解不等式，得，解不等式，得， 把不等式和的解集在数轴上表示出来，如上图所示.从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：.18.如图，在中，.利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作的垂直平分线，交于点，交于点；以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点.在所作的图形中，解答下列问题.点与的位置关系是_；（直接写出答案）若，求的半径.考点：垂径定理及推论直角三角形与勾股定理尺规作图答案：见解析试题解析：如图所示；作的垂直平分线，交于点，交于点；以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点.填“点在上”,或填“经过点”.,且点是的中点,设的半径为，则,.在中，由勾股定理，得,即,解得.的半径为.19.如图，在平面直角坐标系中，直线 经过第一、二、四象限，与y轴交于点，点在这条直线上，连结，的面积等于（1）求的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图象经过点，求这个反比例函数的解析式考点：反比例函数与几何综合一次函数的实际应用答案：见解析试题解析：（1）直线与y轴交于点，点的坐标为.作轴, 为垂足，则是边上的高，点的坐标为，.又的面积等于，.(2)点在直线上，的坐标为.又反比例函数（是常量，）的图像经过点，即,这个反比例函数的解析式为.20.如图，正方形的边长为，中心为，从、五点中任取两点.求取到的两点间的距离为的概率；求取到的两点间的距离为的概率；求取到的两点间的距离为的概率.考点：概率及计算答案：见解析试题解析：从、五点中任取两点，所有等可能出现的结果有：AB、AC、AD、BC、BD、CD、OA、OB、OC、OD，共有10种.满足两点间的距离为的结果有AB 、BC、CD、AD这4种.所以P(两点间的距离为).满足两点间的距离为的结果有AC 、BD这2种.所以P(两点间的距离为).满足两点间的距离为的结果有OA 、OB、OC、OD这4种.所以P(两点间的距离为).21.甲乙两人各加工个零件，甲比乙少用小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成个零件的时间比甲完成个零件所用的时间少小时问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件考点：分式方程的应用答案：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个试题解析：设甲加工个零件需小时，依题意，乙加工个零件需小时.甲原来每小时加工个零件，乙原来每小时加工个零件.乙改进操作方法后，每小时加工个零件，乙完成个零件的时间是，甲完成个零件的时间是，依题意得，解得，.答：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个22.如图所示，在边长为的菱形中，、分别是、上的动点（包含端点），且，连接、.（1）试探究与的数量关系，并证明你的结论；（2）求的最大值与最小值. 考点：全等三角形的判定全等三角形的性质菱形的性质与判定等边三角形答案：见解析试题解析：（1）BE=BF，证明如下：如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，BD=4，ABD、CBD都是边长为4的正三角形，在BDE与BCF中，AE+CF=4，CF=4-AE=AD-AE=DE，又BD=BC=4，BDE=C=60，BDEBCF，BE=BF.（2）BDEBCF，EBD=FBC，EBD+DBF=FBC+DBF，EBF=DBC=60 又BE=BF，BEF是正三角形，EF=BE=BF.在备用图中，当动点E运动到点D或点A时，BE的最大值为4，当BEAD，即E为AD的中点时，BE的最小值为，EF=BE，EF的最大值为4，最小值为23.如图所示，是的直径，是的切线，交于点，连接若为的中点，连接，证明：是的切线；若，求考点：相似三角形判定及性质解直角三角形切线的性质与判定答案：见解析试题解析：（1）连接OE，AB是O的直径，AC是圆O的切线，AEBC，ACAB.在直角AEC中，D为AC 的中点，DE=DC，DEC=DCE.OEB=OBE，ABC+ACB=90，DEC+OEB=DCE+OBE=90，DEO=180-90=90，OEDE，DE 是O的切线.（2）在直角EAC与直角EBA中，EAC+EAB=90，EBA+EAB=90，EAC=EBA，EACEBA，.设，则，.在直角AEB中，24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，是抛物线的顶点，是对称轴与轴的交点.求抛物线的解析式，并在范围内画出此抛物线的草图；若点和点关于轴对称, 点是轴上的一个动点，过点作交抛物线于点，是否存在以点、为顶点的平行四边形？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.考点：二次函