大冶市金山店镇车桥初级中学七年级数学下册 不等式的基本性质课件 新人教版

不等式的基本性质,19 36,36 51,19 51,英国金牌数比美国少,英国金牌数比中国,少.,情景一,美国金牌数比中国少,生活与数学,数学老师年龄 比英语老师小,数学老师年龄 比语文老师,小.,假设数学,英语, 语文三位老师的年龄分别为a,b,c,a b,b c,则a c,情景二,英语老师年龄 比语文老师小,情景初探,(2)若ab,bc,则a c;,传递性,(1)若ab,则b a;,(3)若ab,b2a-1,则a 2a-1.,不等式的基本性质1:,若ab,bc,则ac,练一练,数学老师比 语文老师年龄小.,10年后谁的年龄大?,20年之后呢?,5年之前呢?,假设数学,语文两位老师的年龄分别为a,b,a b,a+20 b+20,a-5 b-5,则a+10 b+10,情景再探,如果ab,那么a+c b+c, a-c b-c.,如果ab,那么a+c b+c, a-c b-c;,不等号方向不改变!,不等式的基本性质2:,不等式两边都加(或减去) 同一个数,不等式仍成立.,(2)-2-1,两边都加上-a,得 ;,(1)若x+10,两边都减去1,得 ;,x+10,-1,-1,-1,x-1,-2-a-1-a,x,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变,练一练,(4)01, a a+1;,+4,+4,(5)若a-b,则a+b 0.,(3)若a-40,则a 4;,先前后比较,再定不等号,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变,不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零), 不等号方向呢？,大胆猜想,已知46,则 42 62; 4(-2) 6(-2); 42 62; 4(-2) 6(-2).,不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？,思考,探索与发现,不等号方向改变吗?,组:,组:,不等式的基本性质3:,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,所得不等式仍成立;不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向后所得不等式成立.,等式与不等式的基本性质,等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍成立.,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向.,等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数, 等式仍成立.,若a=b,b=c,则,若ab,bc,则ac.,比较学习,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号不改变方向;,不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.,a=c.,(2)若-0.9x0.3,两边都除以-0.3,得 ;,不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.,(1)若-2x6,两边都除以-2,得 ;,-2x6,(-2),(-2),x,x-3,3x-1,-3,不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.,(3)若m-3,则-3m 9;,(5)若-ab,则a -b.,(4)若ab,则2a 2b;,不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.,(-3),(-3),先前后比较,再定不等号,已知mn, 两边都乘以4,得4m4n, 两边都减去4m,得04n-4m, 即04(n-m), 两边同时除以(n-m),得04. ,04,哪里错了？,是正还是负?,考考你！,已知a0,试比较2a与a的大小.,合作与交流,运用不等式的基本性质比较大小; 利用数轴比较大小; 作差法比较大小.,2.已知m(a-3)n,求a的范围.,1.已知xy,比较2-3x与2-3y的大小.,先(-3),再+2,先(-3),再+2,(a-3),(a-3),试一试,先前后比较,再定不等号,解: 由题意可得:a-30(不等式的基本性质3) a3(不等式的基本性质2),下列是由a“连接.,填一填,(1)a-1 b-1; (2)-a -b; (3)-a+1 -b+1; (4)2a-1 2b-1.,(1)x-b,则2-a2-b; ( ) (4)若ab,则ac2bc2; ( ) (5)若ac2bc2,则ab; ( ) (6)若a0,且(b-1)a1. ( ),辩一辩,(1)若kk-2 B.-6k0 C.k-k D.k-k (2)已知ab,下列不等式中错误的是 ( ) A.4a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D.a-4b-4,选一选,C,B,.陈老师每月的工资原来高于周老师,但低于他的两倍.今年开始后,他们的工资同时加薪10,问现在陈老师的工资仍高于周老师但低于两倍吗?,如果是每人各加薪200元呢？,数学与生活,1.不等式的三个基本性质.注意不等式两边都 乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向. 2.等式与不等式的基本性质对比.,归纳与整理,1.先前后比较,再定不等号. 2.比较两个代数式的大小:运用不等式的基 本性质比较;利用数轴比较;作差法比较.,知识,方法,路漫漫其修道远，吾将上下而求索。屈原 读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若 学习必须与实干相结合。泰戈尔 学而时习之，不亦说乎？孔子 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。李苦禅 求学的三个条件