江苏省宿迁市2016-2017学年八年级上第一次月考数学试题含答案详解.doc

宿迁2016-2017学年度第一学期八年级数学第一次月考试卷一、单项选择：（每小题3分，共30分）：第1题图第2题图1.如图，已知ABCD,ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对2小军在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是 ( ) 3下列各图中，成轴对称图形的有 ( )4、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是 （ ）A.A B.B C.C D.B或C5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等6、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E （ ）A.25 B.27 C.30 D.457、如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由（ ）可得AFCAEB. （ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 8、下列命题中正确的有（ ）个 （ ）三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A1 B2 C3 D4 第6题图 第7题图 第9题图9、如图，在ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为18，则AC的长等于 （ ）A6 B8 C10 D12 第10题图 10、在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BG=CE；BGCE；AM是AEG的中线；EAM=ABC，其中正确结论的个数是 （ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二填空题：（每小题3分，共30分）11、RtABC中, C=90 ,AD平分BAC,交BC于点D,CD=4, 则点D到AB的距离为 .12、ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，AC= 13、已知：如图，在RtABC中，C90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于_ 第13题图 第14题图 第15题图 14、已知ABC中BC=26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则EAF周长_ 15、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D.若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6cm，则BC的长是_ .16、线段轴是对称图形，它有_条对称轴17、如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 第17题图18、在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_19、已知：如图，在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_20、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；若P1P2=5cm，则PMN的周长为 . 第19题图 第 20题图三、作图题：（10分）21、用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）作ABC的角平分线 （2）过点P作L的垂线P .LABC四、解答题：DCFAEB22（8分）已知：如图，AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分别为E、F,AE=CF.求证：DE=BF23. （8分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作ABC的角平分线AD”数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程24、（8分）如图，AB=AD，AC=AE，1=2求证：BC=DE25、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC求证：BC=DC 26、（10分）如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD求证：（1）FAD=EAD（2）BD=CD 27、（14分）如图1，已知矩形ABED（两组对边分别相等，四个内角都是直角），点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明228、（14分） 在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若BAC=40,则DCE= （2）设BAC=m，DCE=n如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论详细答案部分1.考点：全等三角形的判定试题解析：由题意可得下列全等的三角形：ABDCDB;ACDCAB;AOBCOD;BOCDOA;AOECOF;CFDAEB;AEDCFB答案：C 2.考点：轴对称与轴对称图形试题解析：根据轴对称的性质可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在A和B选项中选择，B更接近8点答案：B 3.考点：轴对称与轴对称图形试题解析：在4个中，第二、第四个图形是轴对称图形；故选B答案：B 4.考点：全等三角形的性质试题解析：在ABC中，B=C，B、C不能等于100，与ABC全等的三角形的100的角的对应角是A故选A答案：A 5.考点：全等三角形的性质试题解析：两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，有如下两种情况：当两个三角形全等时，两三角形对应的角相等；如图，AC=AC，在和中，所以，所以，故有，此时两角互补。答案：D 6.考点：全等三角形的性质试题解析：在ADB和CDB中，BD=BD，ADB=CDB=90，AD=CD，ADBCDB，ABD=CBDABC=ABD+CBD=54，ABD=CBD=ABC=27在ADB和CDE中，AD=CD，ADB=CDE=90，BD=ED，ADBCDE，E=ABD=27故选B答案：B 7.考点：全等三角形的判定试题解析：在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线AF=BF=AE=ECAFCAEB（SAS）因为该判定是两边角且该角为两边的夹角，所以用的是SAS答案：B 8.考点：全等三角形的判定试题解析：三角对应相等，可判断两个三角形相似，不能判定两三角形全等；三边对应相等，符合全等的判定方法SSS，可以判定两三角形全等；两角、一边对应相等，利用ASA或AAS能判定两三角形全等；两个三角形等底等高时，可以是一个钝角三角形和一个锐角三角形，所以不能判定两三角形全等所以能判定两个三角形全等的有2个故选B答案：B 9.考点：线段的垂直平分线试题解析：DE是边AB的垂直平分线，AEBEBCE的周长BCBECEBCAECEBCAC18又BC8，AC10cm答案：C 10.考点：全等三角形的性质试题解析：由题意得，AE=AB，AC=AG，EAC=BAG=90+BAC，EACBAG，BG=CE，故正确由EACBAG得，CEA=GBA，1=2，CEA+1=GBA+2=90，BGCE，故正确易证EPAAHB，GQAAHC，EP=AH=GQ，EAM=ABC故正确由EMP=GMQ，EPM=GQM=90，EP=GQ，得EPMGQM，EM=GM，即点M为EG的中点AM是AEG的中线故正确答案：C 11.考点：三角形中的角平分线、中线、高线试题解析：因为角平分线上的点到这个角的两边距离相等，所以点D到斜边AB的距离等于点D到AC的距离即CD，而CD=4,所以D到斜边AB的距离为4答案：4 12.考点：全等三角形的性质试题解析：ABCDEF，BC=EF=4，ABC的周长为12，AB=5，AC=12-5-4=3答案：3 13.考点：全等三角形的性质试题解析：由翻折的性质可知：EDB=C=90，EBD=CBE，DE=DE，EDB=EDA，DB=AD，AEDBED，A=EBD，设A=EBD=CBE=xA+EBA+EBC=90 ，3x=90，解得x=30，A=30 答案：30 14.考点：线段的垂直平分线试题解析：根据垂直平分线的性质可得：AE=BE，AF=CF，则EAF的周长=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=26cm答案：26cm 15.考点：三角形中的角平分线、中线、高线试题解析：过点D作DEAB，根据角平分线的性质可得：CD=DE=6cm，根据BD：DC=BD:DE=3:2,则BD=9cm，则BC=CD+BD=15cm答案：15cm 16.考点：轴对称与轴对称图形试题解析：横着一条，竖着一条答案：2 17.考点：全等三角形的判定试题解析：BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55答案：55 18.考点：线段的垂直平分线试题解析：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，AMD=90，A=90-50=40，AB=AC，B=C=70；（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，DAB=90-50=40，AB=AC，B=C=DAB=20答案：20 19.考点：三角形中的角平分线、中线、高线试题解析：BD，CE分别平分ABC，ACB，OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，OP=ON，OP=OM，OP=ON=OM答案：OP=ON=OM 20.考点：轴对称与轴对称图形试题解析：根据对称图形的性质可得：PM=M，PN=N，则PMN的周长=M+MN+N=P1P2=5cm答案：5cm 21.考点：尺规作图试题解析：（1）以B为圆心，任意长为半径画弧，与角的两边有两交点，再分别以这两交点为圆心，大于这两点距离的长为半径作弧，两弧交于点D，作射线BD即为所求；（2）以P为圆心，以能与直线l相交两个交点的长为半径画弧，交直线l有两交点，然后分别以这两交点为圆心，大于这两交点的线段的长为半径作弧，两弧交于一点过点P和相交的这一点作直线即可得到答案答案：见解析 22.考点：全等三角形的判定试题解析：证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CEDEAC，BFAC，DEC=BFA=90在RtABF和AtCDE中， AB=CDAF=CE，RtABFAtCDE（HL），DE=BF答案：见解析 23.考点：全等三角形的判定三角形中的角平分线、中线、高线试题解析：(1)文文的辅助线成立的前提是三角形ABC为等腰三角形才可以，即BC的中垂线不一定过A点(2)证明:因为ABC的角平分线是AD，那么因为B=CBAD=CAD故BDA=CDAAD=AD故ABDACD所以AB=AD答案：见解析 24.考点：全等三角形的判定试题解析：证明：1=2，1+DAC=2+DAC，即BAC=DAEAB=AD，BAC=DAE，AE=AC，ABCADE（SAS），BC=DE答案：见解析 25.考点：等腰三角形试题解析：连接BD，AB=AD，ABD=ADB，又ABC=ADC，CBD=ABC-ABD，CDB=ADC-ADB，CBD=CDB，BC=DC答案：见解析 26.考点：全等三角形的判定试题解析：（1）BEAC、CFAB，DE=DF，AD是BAC的平分线，FAD=EAD；（2）ADF与ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD，RtADFRtADE，ADF=ADE，BDF=CDE，ADF+BDF=ADF+CDE，即ADB=ADC，在ABDACD中，ABDACD，BD=CD答案：见解析 27.考点：等腰直角三角形试题解析：(1)ABC是等腰直角三角形理由如下：如图1在ADC与BEC中，AD=BE，D=E=90，DC=EC，ADCBEC（SAS），AC=BC，DCA=ECBAB=2AD=DE，DC=CE，AD=DC，DCA=45，ECB=45，ACB=180-DCA-ECB=90ABC是等腰直角三角形(2)DE=AD+BE理由如下：如图2在ACD与CBE中，ACD=CBE=90-BCE，ADC=BEC=90，AC=BC，ACDCBE（AAS），AD=CE，DC=EBDC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE(3)DE=BE-AD理由如下：如图3在ACD与CBE中，ACD=CBE=90-BCE，ADC=BEC=90，AC=BC，ACDCBE（AAS），AD=CE，DC=E