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小题专练作业(四)算法初步、推理与证明1(2018吉林三模)如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()A2 B4C6 D8解析模拟执行程序框图，可得a14，b18；满足条件ab，不满足条件ab，b4；满足条件ab，满足条件ab，a10；满足条件ab，满足条件ab，a6；满足条件ab，满足条件ab，a2；满足条件ab，不满足条件ab，b2。不满足条件ab，输出a的值为2。故选A。答案A2若输入n4，执行如图所示的程序框图，输出的s()A10B16 C20D35解析第一次循环，s4，i2，第二次循环，s10，i3，第三次循环，s16，i4，第四次循环，s20，i5结束循环，输出s20。故选C。答案C3(2018长春模拟)设m，n，t都是正数，则m，n，t三个数()A都大于4 B都小于4C至少有一个大于4 D至少有一个不小于4解析假设m，n，t三个数都小于4，则100? Dn是奇数？，n100?解析根据偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2可知，第一个“”应该填入“n是奇数？”，执行程序框图。n1，S0；n2，S2；n3，S4；n99，S；n100，S；n101100，结束循环，所以第二个“”应该填入“n100？”。故选D。答案D15(2018湖北模拟)“求方程xx1的解”有如下解题思路：设f(x)xx，则f(x)在R上单调递减，且f(2)1，所以原方程有唯一解x2。类比上述解题思路，不等式x6(x2)(x2)3x2的解集是_。解析不等式x6(x2)(x2)3x2变形为x6x2(x2)3(x2)；令ux2，vx2，则x6x2(x2)3(x2)u3uv3v；考察函数f(x)x3x，知f(x)在R上为增函数，所以f(u)f(v)，所以uv；不等式x6x2(
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