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河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业21(5分)已知函数f(x),则f ()A B C8 D82(5分)为了得到函数ylg的图象,只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度3(5分)若log(a1)(2x1)log(a1)(x1),则有()Aa1,x0 Ba1,x1 Ca2,x0 Da2,x14(5分)若xx3则xx1_.5(5分)已知函数f(x)a2x4n(a0且a1)的图象恒过定点P(m,2),则mn_.6(5分)定义在R上的偶函数f(x)在0,)上单调递减,且f0,则满足f(x)0的集合为_7(12分)计算:(1)272log23log2 2lg (); (2).8(12分)设函数f(x)log2(4x)log2(2x),x4,(1)若tlog2x,求t的取值范围;(2)求f(x)的最值,并写出最值时对应的x的值9(12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求实数b的值;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)若关于x的方程f(x)m在x0,1上有解,求实数m的取值范围10(12分)设函数f(x)2x1(a为实数)(1)当a0时,若函数yg(x)为奇函数,且在x0时g(x)f(x),求函数yg(x)的解析式;(2)当a0且a1),(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性和单调性2018-2019学年高一寒假作业第2期答案1. 解析:本题主要考查与指数和对数有关的分段函数的求值因为flog33,所以ff(3)38,故选D. 答案:D2. 解析:ylglg(x3)1,即y1lg(x3)故选C3. 解析:由题意知得x1.因为当x1时,2x1x1,所以由对数函数性质知a11,即a2,故选D.答案:D4. 解析:本题主要考查指数式的运算对xx3两边平方得xx129,所以xx17. 答案:75. 解析:本题主要考查指数函数的图象及图象变换,当2x40,即x2时,f(x)1n,函数图象恒过点(2,1n),所以m2,1n2,即m2,n1,所以mn3. 答案:36. 解析:本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法因为定义在R上的偶函数f(x)在0,)上单调递减,所以在(,0上单调递增又f0,所以f0,由f0可得x,或x,解得x(0,)(2,) 答案:7.解:(1)272log23log22lg()(33) 3log223lg()299lg 1019.(2)16.8. 解:(1)tlog2x,x4,log2tlog24,即2t2.(2)f(x)(log24log2x)(log22log2x)(log2x)23log2x2,令tlog2x,则yt23t2(t)2,当t即log2x,x时,f(x)min.当t2即x4时,f(x)max12.9. 解:(1)f(x)为奇函数,f(0)0,此时有f(0)0,解得b1.经检验,满足题意(2)由(1)知:f(x)任取x1,x2R,且x1x2,则f(x2)f(x1)x1x2,2 x12 x20,2 x110,2 x210,f(x2)f(x1)0,f(x2)f(x1)f(x)为R上的减函数;(3)由(2)知:f(x)为R上的减函数x0,1时,f(x)maxf(0)0,f(x)minf(1);故f(x).关于x的方程f(x)m在x0,1上有解,所以只需要m.10解:(1)当a0时,f(x)2x1,由已知g(x)g(x),则当x0时,g(x)g(x)f(x)(2x1)()x1,由于g(x)为奇函数,故知x0时,g(x)0,g(x).(2)f(x)0,即2x10,整理,得:(2x)22xa0,所以2x,又a1,所以2x,从
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