北航现代通信原理作业答案.doc

通信原理作业答案第1题若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号之功率谱密度为试求：（1） 接收机的输入信号功率；（2） 接收机的输出信号功率；（3） 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？解：（1） 设DSB已调信号，则接收机的输入信号功率为（2） 相干解调，乘以同频同相的载波信号后，信号为经过低通滤波器后，输出为输出功率为（3） 调制信号频谱在上有值，其他频率为零，已调信号在上有值，其他频率为零，所以解调器前端带通滤波器的通带为输入噪声功率为经过低通滤波器后白噪声为窄代白噪声，可表示为其中为独立同分布随机过程，均值为零，方差为。所以解调后噪声为所以故，输出信噪功率比为（也可以先算出输入信噪比，再乘以制度增益）第2题设调制信号的功率谱密度与题1相同，若用SSB调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求：（1） 接收机的输入信号功率；（2） 接收机的输出信号功率；（3） 若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？（4） 该系统的调制制度增益G为多少？解：（1）设SSB已调信号 则接收机的输入信号功率为 （2）相干解调之后，接收机的输出信号，因此输出信号功率 （3） 相干解调时，输出噪声功率 因此输出信噪功率比 （4）由以上分析可得，该系统的调制制度增益为 第3题设备接收的调幅信号为，采用包络检波法解调，其中的功率谱密度与题1相同。若一双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出端的信噪功率比。解：在大信噪比，即的情况下，包络检波器的输出为 其中为有用信号，噪声分量是解调器输入噪声的同相分量。故有 因此解调器输出信噪比 第4题采用包络检波的常规调幅系统中，若噪声功率谱密度为，单频正弦波调制时载波功率为100kW，边带功率为每边带10kW，带宽滤波器带宽为4kHz。（1） 求解调输出信噪比；（2） 若采用抑制载波双边带系统，其性能优于常规调幅多少分贝？解：（1） AM解调器输出信噪比为 （2） AM解调器输入信噪比为 故常规调幅系统的调制制度增益 而抑制载波双边带系统的调制制度增益 则 （采用10log）因此抑制载波双边带系统优于常规调幅系统10.41分贝第5题设一宽频率调制系统，载波振幅为，频率为，调制信号的频率限制于，最大偏频，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，为（单边带），试求：（1） 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性；（2） 解调器输入端的信噪功率比；（3） 解调器输出端的信噪功率比；（4） 若以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？解：（1） 根据题意可知系统的调制指数为由卡森公式得调制信号的带宽为载波为，所以信号所处的频率范围为。由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为其中为常数。（注意：在调频系统中，最大频率偏移和带宽是两个不同的概念）（2） 设解调器输入端的信号为则该点的信号功率和噪声功率分别为：故（3） 根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4109，4110）得：（注意：有同学利用公式4114计算输出信噪比，该公式成立的条件是调制信号为单频，不适用于本题）（4） 采用振幅调制方式传输时，则所需带宽为采用包络检波器输出信噪比为因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。第6题已知调制信号，它所产生的调角波具有形式，试做下列各题：（1） 若它是FM波，且要求最大频率偏移，求及FM波表达式；（2） 若它是PM波，且要求最大频率偏移，求及PM波表达式；（3） 若增大为原先的2倍，而保持以及或不变，再计算FM波、PM波的带宽。由此可说明什么？解：（1）对于FM波所以（2）对于PM波所以（3） 此时，对于FM波，不变对于PM波，不变由此可见，对于FM波，带宽与调制信号频率间关系不大；尤其是对于宽带FM（）情况，有与无关。另一方面，对于PM波，带宽则与调制信号频率成正比。第7题已知窄带调频信号为，求：（1） 的瞬时包络最大幅度与最小幅度之比；（2） 的平均功率与未调载波功率之比；（3） 的瞬时频率。解：（1）所以的瞬时包络最大幅度为，最小幅度为，故的瞬时包络最大幅度与