七年级数学第八章实际问题与二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决实际问题课时作业.docx

第1课时利用二元一次方程组解决实际问题知识要点基础练知识点1利用二元一次方程组解决文字叙述类实际问题1.植树节学校买杨树苗和柳树苗共100棵,已知杨树苗每棵0.7元,柳树苗每棵0.2元,买两种树苗共用430元,求这两种树苗各买了多少棵?若设买杨树苗x棵,买柳树苗y棵,根据题意可得(D)A.x+y=1007x+2y=430B.x+y=1002x+7y=430C.x+y=1000.2x+0.7y=430D.x+y=1000.7x+0.2y=4302.小丽购买了6支水笔和3本练习本,共用21元;小明购买了12支水笔和5本练习本,共用39元.求水笔与练习本的单价.解:设水笔与练习本的单价分别为x元、y元,由题意得6x+3y=21,12x+5y=39,解得x=2,y=3.答:水笔与练习本的单价分别是2元与3元.知识点2利用二元一次方程组解决图表描述类实际问题3.根据如图提供的信息,可知一个热水瓶的价格是(C)A.7元B.35元C.45元D.50元4.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏,各投5支飞镖,规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如图,则小亮的得分是21.综合能力提升练5.夏季来临,某超市试销A,B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A,B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为(C)A.x+y=5300200x+150y=30B.x+y=5300150x+200y=30C.x+y=30200x+150y=5300D.x+y=3150x+200y=53006.某次知识竞赛共计25道题,评分标准如下:答对1题加4分,答错1题扣1分.一名女选手的总分为75分,则她答对了(C)A.18题B.19题C.20题D.21题7.甲、乙两人年收入之比为43,支出之比为85,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为(C)A.15000元,12000元B.12000元,15000元C.15000元,11250元D.11250元,15000元8. 5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施,6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174.【变式拓展】有男、女学生若干人,如果女生走了15人,那么余下男、女生比例为21.在此之后,男生又走了45人,于是男、女同学的比例为15,则男生原来人数为(C)A.40B.45C.50D.559.牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.那么可供25头牛吃5天.10. 小光和小王玩“石头、剪刀、布”游戏,规定一局比赛后,胜者得3分,负者得-1分,平局两人都得0分,小光和小王都制订了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略.小光的策略是:石头、剪刀、布、石头、剪刀、布、小王的策略是:剪刀、随机、剪刀、随机、(说明:随机指石头、剪刀、布中任意一个)例如,某次游戏的前9局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表:局数123456789小光实际策略石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布小王实际策略剪刀布剪刀石头剪刀剪刀剪刀石头剪刀小光得分33-100-13-1-1小王得分-1-13003-133已知在另一次游戏中,50局比赛后,小光总得分为-6分,则小王总得分为90分.11.某商场新进一种服装,每套服装售价100元,若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价和比原来提高了2%,这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少?解:设裤子原来的单价是x元,上衣原来的单价是y元,依题意得x+y=100,x(1-10%)+y(1+5%)=100(1+2%),解得x=20,y=80.答:这套服装原来裤子的单价为20元,上衣的单价是80元.12.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm;(2)如果放入大球、小球共10个并使水面上升到50 cm,应放入大球、小球各多少个?解:(2)设应放入大球m个,小球n个.由题意得m+n=10,3m+2n=50-26,解得m=4,n=6.答:应放入大球4个,小球6个.拓展探究突破练13.八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表.参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学的成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分.求E同学的答对题数和答错题数;经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况.(直接写出答案即可)解:(1)(19+1