2019年高考数学课时08函数的性质单元滚动精准测试卷文.docx

课时08 函数的性质模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1已知函数则函数f (x)的奇偶性为( )A既是奇函数又是偶函数B.既不是奇函数又不是偶函数C是奇函数不是偶函数D.是偶函数不是奇函数【答案】C【解析】画出函数图象关于原点对称，故是奇函数不是偶函数2f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)0，则方程f(x)0在区间(0,6)内解的个数是()A2B3C4 D5 【答案】D3若函数为奇函数，且在(0，)内是增函数，又，则的解集为()A(2,0)(0,2) B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(2，) 【答案】A【解析】因为函数为奇函数，且在(0，)内是增函数，所以或时，；或时，.，即，可知或.【规律总结】根据函数的奇偶性,讨论函数的单调区间 是常用的方法.奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反.所以对具有奇偶性的函数的单调性的研究,只需研究对称区间上的单调性即可. 4.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】由函数为偶函数且在上单调递增，可得，即，解得. 5定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x2)13，f(1)2，则f(99)()A13B2C. D.【答案】C6已知函数f(x)x2(m2)x3是偶函数，则m_.【答案】2【解析】若f(x)为偶函数，则m20，m2.7若函数f(x)loga(x)是奇函数，则a_.【答案】【解析】方法一：由于yf(x)为奇函数，f(x)f(x)0即loga(x)loga(x)0loga2a20，2a21，a，又a0，故填a.方法二：由于yf(x)是奇函数，f(0)0，因此loga0，2a21，a，又a0，a.8已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x2)，当1x2时，f(x)x2，则f(6.5)_. 【答案】0.5【解析】由f(x2)，得f(x4)f(x)，那么f(x)的周期是4，得f(6.5)f(2.5)因为f(x)是偶函数，得f(2.5)f(2.5)f(1.5)而1x2时，f(x)x2，f(1.5)0.5.由上知：f(6.5)0.5.9定义在(1，1)上的函数f(x)满足：对任意x、y(1，1)都有f(x)+f(y)=f()(1)求证：函数f(x)是奇函数；(2)如果当x(1，0)时，有f(x)0，求证：f(x)在(1，1)上是单调递减函数；知识拓展抽象函数奇偶性用赋值法和定义法；单调性的证明,，要用单调性的定义.10设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 012)【解析】(1)f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为4的周期函数(2)当x2,0时，x0,2，由已知得f(x)2(x)(x)22xx2，又f(x)是奇函数，f(x)f(x)2xx2，f(x)x22x.又当x2,4时，x42,0，f(x4)(x4)22(x4)又f(x)是周期为4的周期函数，011)f(2 012)0.f(0)f(1)f(2)f(2 012)0. 新题训练 （分值：15分 建议用时：10分钟）11. （5分）已知函数f(x)|x1|xa|(其中aR)是奇函数，则a2020_.【答案】1 【解析】由已知得f(0)1|a|0，a1且当a1时容易验证f(x)|x1|xa|是奇函数，因此a20201.12. （5分）设f(x)是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足f(x)f的所有x之和为()A3 B3 C8 D8【答案】C【解析】因为f(x)是连续的偶函数，且x0时是单调函数，由偶函