一次函数与方程不等式二元一次方程组ppt课件

19.2.3一次函数与方程、不等式,人教版 数学 八年级(下),一、单刀直入,下列方程与函数y=2x+1有什么关系？ （1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1,1、0.5、-1,求2x+1=3的解,当y=3时，求函 数y=2x+1的自 变量x的值,y=2x+1 2x+1=3,在y=2x+1的图像 上确定当y=3时 对应的横坐标x,答案：x=1,由 数 到 形,y =2x+1,2x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,由 形 到 数,二、启迪心智,巩固and应用,1、解方程2x+3=5就是求当y= 时函数y=2x+3的自变量x的取值。,5,2、通过下列个函数图像能直接观察出哪个方程的解是多少？,x,o,y,3,(1)答： 。,y=2x+3,x,o,(2)答： 。,y=-2x-4,y,2,-3,2x+3=3，x=0,2-x-4=2，x=-3,二、探究新知,下列方程与函数y=2x+2有什么关系？ （1）2x+22 （2）2x+20 （3）2x+2-1,求2x+22的解,当y2时，求函 数y=2x+2的自 变量x的值,y=2x+2 2x+22,在y=2x+2的图像 上确定当y2时 对应的x的范围,答案：x0,y =2x+2,y=2x+2 2x+20,求2x+20的解,当y0时，求函 数y=2x+2的自 变量x的值,在y=2x+2的图像 上确定当y0时 对应的x的范围,y=2x+2 2x+2-1,求2x+2-1的解,当y-1时，求函 数y=2x+2的自 变量x的值,在y=2x+2的图像 上确定当y-1时 对应的x的范围,答案：x-1,由 数 到 形,由 形 到 数,答案：x,二、启迪心智,巩固and应用,1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐是 ，不等式-3x-30的解集是 。,x,o,y,-1,y=-3x-3,（-1,0）,x-1,2、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)不等式mx+n0的解集是 。,x,o,y,2,y=mx+n,1题图,2题图,x2,二、启迪心智,巩固and应用,3、当x 时，直线y=-x+2上的点在x轴的下方。,x,o,y,2,2,3题图,4、直线y=-x+m和y=2x+n的交点如图，则不等式-x+m2x+n的解集是 。,x,o,y,2,1,4题图,2,x1,y1=-x+m,y2=2x+n,1.在同一直角坐标系中画出函数 y=x+5 与y=0.5x+15的图象,利用函数图象解二元一次方程组,2.找交点坐标,从数的角度看：,从形的角度看：,每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线,快乐演练,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 .,（2，2）,3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?,(1,1),(-2,1),1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度 上升与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了1 h （1）请用解析式分别表示两个气 球所在位置的海拔 y（m）与气球 上升时间 x（min）的函数关系,解决问题,二元一次方程 组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标,A（20，25）,30,25,20,15,10,5,10,20,y =x+5,y =0.5x+15,15,5,O,x,y,（2）什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大 家会从数和形两方面分别加以研究吗？,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间多少分，两种计费方式相等？,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象,两图象交于(400,40),解:设上网时间为x分,若按方式A则收费y1=0.1x元; 若按方式B则收费