2020版高考数学一轮复习课时规范练19三角函数的图像与性质理北师大版.docx

课时规范练19三角函数的图像与性质基础巩固组1.函数f(x)=的最小正周期是()A.B.C.D.22.已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f=f,则f等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2或03.已知函数f(x)=sin(xR),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)的图像关于直线x=对称D.函数f(x)在区间上是增加的4.当x=时,函数f(x)=sin(x+)取得最小值,则函数y=f()A.是奇函数,且图像关于点对称B.是偶函数,且图像关于点(,0)对称C.是奇函数,且图像关于直线x=对称D.是偶函数,且图像关于直线x=对称5.(2018河南六市联考一,5)已知函数f(x)=2sin(0)的图像与函数g(x)=cos(2x+)的图像的对称中心完全相同,则为()A.B.-C.D.-6.函数y=xcos x-sin x的部分图像大致为()7.(2018四川双流中学考前模拟)“=”是“函数y=cos 2x与函数y=sin(2x+)在区间上的单调性相同”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.函数y=tan的递增区间是,最小正周期是.9.若函数f(x)=sin x(0)在区间上递增,在区间上递减,则=.10.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(00,0,|与直线y=3的交点的横坐标构成以为公差的等差数列,且x=是f(x)图像的一条对称轴,则函数f(x)的递增区间为.创新应用组15.(2018河北衡水中学考前仿真,6)已知函数f(x)=sin+1的图像在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心,则实数的取值范围为()A.B.C.D.16.(2018江西南昌三模,9)将函数f(x)=sin的图像上所有点的横坐标压缩为原来的,纵坐标保持不变,得到g(x)的图像,若g(x1)+g(x2)=2,且x1,x2-2,2,则x1-x2的最大值为()A.B.2C.3D.4参考答案课时规范练19三角函数的图像与性质1.C由已知得f(x)=,故f(x)的最小正周期为.2.B由f=f知,函数图像关于x=对称,f是函数f(x)的最大值或最小值.故选B.3.Cf(x)=sin=-cos 2x,故其最小正周期为,A正确;易知函数f(x)是偶函数,B正确;由函数f(x)=-cos 2x的图像可知,函数f(x)的图像关于直线x=不对称,C错误;由函数f(x)的图像易知,函数f(x)在上是增加的,D正确.故选C.4.C由题意,得sin =-1,=2k-(kZ).f(x)=sin=sin.y=f=sin(-x)=-sin x.y=f是奇函数,且图像关于直线x=对称.5.D两个函数图像的对称中心完全相同,则它们的周期相同,=2,即f(x)=2sin,由2x+=k,kZ,即x=-,kZ,f(x)的对称中心为,kZ,g(x)的对称中心为,kZ,g=cos=cos=cos=0,kZ,即-=k+,kZ,则=k+,kZ,当k=-1时,=-+=-,故选D.6.C函数y=f(x)=xcos x-sin x满足f(-x)=-f(x),即该函数为奇函数,图像关于原点对称,故排除B;当x=时,y=f()=cos -sin =-0,故排除A,D.故选C.7.A由题意可得函数y=cos 2x在区间上递减.当=时,函数y=sin,x,可得2x+.函数y=sin在区间上递减.当=+2时,函数y=sin(2x+)=sin在区间上递减,“=”是函数“y=cos 2x与函数y=sin(2x+)在区间上的单调性相同”的充分不必要条件.故选A.8.(kZ)2由k-+k+,kZ,得2k-x0)过原点,当0x,即0x时,y=sin x是增加的;当x,即x时,y=sin x是减少的.由题意知=,=.10.由题意cos=sin,即sin=,+=k+(-1)k(kZ),因为0,所以=.11.A将函数y=sin的图像向右平移个单位长度,所得图像对应的函数解析式为y=sin+=sin 2x.当-+2k2x+2k,kZ,即-+kx+k,kZ时,y=sin 2x递增.当+2k2x+2k,kZ,即+kx+k,kZ时,y=sin 2x递减.结合选项,可知y=sin 2x在区间上递增.故选A.12.D由题意,得(2)2+=42,即12+=16,求得=.再根据+=k,kZ,且-,可得=-,则f(x)=sin.令2k-x-2k+,kZ,求得4k-x4k+,kZ,故f(x)的递增区间为,4k+,kZ,故选D.13.(kZ)由已知函数为y=-sin,欲求函数的递减区间,只需求y=sin的递增区间.由2k-2x-2k+,kZ,得k-xk+,kZ.故所给函数的递减区间为k-,k+(kZ).14.,kZ由题意,得A=3,T=,=2,f(x)=3sin(2x+).又f=3或f=-3,2+=k+,kZ,=+k,kZ.|,=,f(x)=3sin.令-+2k2x+2k,kZ,化简,得-+kx+k,kZ,函数f(x)的递增区间为,kZ.15.C由题意,知x,2x+,+,函数f(x)的图象在区间0,上恰有一条对称轴和一个对称中心,+,+,+,即+,即.故选C.16.C由题意知g(