2017版高考数学函数的概念与基本初等函数第七节函数与方程模拟创新题文新人教A版.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第七节 函数与方程模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016河北保定第一次模拟)函数f(x)ln x的零点所在的大致区间是()A.(0，1) B.(1，2) C.(2，e) D.(3，4)解析f(2)ln 2ln 210，f(2)f(e)0，故选C.答案C2.(2015保定模拟)已知函数f(x)则方程f(x)1的解是()A.或2 B.或3C.或4 D.或4解析(1)当x1，2时，由3x21x；(2)当x(2，5时，由x31x4.综上所述，f(x)1的解为或4.答案C3.(2016陕西质量检测)若函数yf(x)在a，b上的图象是连续的，则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)0，则有可能不存在实数c(a，b)使得f(c)0B. 若f(a)f(b)0，则不存在实数c(a，b)使得f(c)0D.若f(a)f(b)0，则有可能存在实数c(a，b)使得f(c)0解析由题意得若f(a)f(b)0，则函数f(x)在(a，b)内可能存在零点，故选D.答案D4.(2015广东绍关模拟)设方程log4x0，logx0的根分别为x1，x2，则()A.0x1x21 B.x1x21C.1x1x22 D.x1x22解析方程logx0的根x2.设f(x)log4x，且f(x)在(0，)上单调递增，因为f(1)f(2)0，所以1x12.故0x1x21.答案A5.(2016洛阳统考)已知函数f(x)|x24|3xm恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A.(6，6) B.C.(6，6) D.解析函数f(x)|x24|3xm的零点方程|x24|3xm0的根方程|x24|3xm的根，令y1|x24|，y23xm，则y1|x24|和y23xm的图象的交点个数即函数f(x)的零点个数.在同一坐标平面内作出两函数图象(图略)，x2，x2时是临界位置，此时m6，m6，当直线与曲线相切，即y1x24与y23xm相切，故x23x4m0，94(4m)0，可得m，m(6，6).答案C二、填空题6.(2015北京东城区高三期末)设函数f(x)则f_.若函数g(x)f(x)k存在两个零点，则实数k的取值范围是_.解析0，flog21，故ff(1)41，画出f(x)的图象如图，g(x)存在两个零点等价于yf(x)与yk的图象有两个交点，由图形可知k(0，1.答案(0，17.(2014合肥168中学最后一卷)已知函数f(x)若方程f(x)kx0至少有一个实根，则实数k的取值范围是_.解析设过(0，0)的直线与yex(x0)相切的切点为(x0，ex0)，yex，可得ex0，得：x01，切线方程为yex，由图象可知，方程f(x)kx0至少有一个实根，可得ke.答案e，)创新导向题利用零点所在区间求参数的值8.根据表格中的数据，可以判定函数f(x)ln xx2有一个零点所在的区间为(k，k1)(kN*)，则k的值为()x12345ln x00.691.101.391.61A.3 B.4 C.5 D.6解析由题意得，f(1)10，f(2)0.690，f(3)0.10，f(4)0.610，f(5)1.390，因此函数的零点在区间(3，4)内，所以k3.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题9.已知函数f(x)若x0是yf(x)的零点，且0tx0，则f(t)()A.恒小于0 B.恒大于0C.等于0 D.不大于0解析当x0时，f(x)ln 30，所以函数f(x)在(0，)上是单调递减的，如果函数存在零点x0，即f(x0)0，则当0tx0时，f(t)f(x0)0.答案B10.(2015郑州模拟)已知图象不间断的函数f(x)是区间a，b上的单调函数，且在区间(a，b)上存在零点.如下图是用二分法求方程f(x)0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选项：f(a)f(m)0；f(a)f(m)0；f(b)f(m)0；f(b)f(m)0.其中能够正确求出近似解的是()A.、 B.、C.、 D.、解析依题意与二分法的定义可知，判断框内可以填写的内容可以是、之一时，能够正确求出方程的近似解，故选C.答案C11.(0，1)画出f(x)的图象，如图.由函数g(x)f(x)m有3个零点，结合图象得：0m1，即m(0，1).答案C二、填空题11.(2014辽宁五校联考)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_.解析画出f(x)的图象，如图.由函数g(x)f(x)m有3个零点，结合图象得：0m1，即m(0，1).答案(0，1)12.(2016石家庄质量检测)已知函数f(x)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_.解析依题意，要使函数f(x)有三个不同的零点，则当x0时，方程2xa0，即2xa必有一个根，此时0a1；当x0时，方程x23axa0有两个不等的实根，即方程x23axa0有两个不等的正实根，于是有由此解得a.因此，满足题意的实数a需满足即a1.答案创新导向题关于方程根的综合应用创新练13.对于实数m，n定义运算“”：mn设f(x)(2x1)(x1)，且关于x的方程f(x)a恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是()A. B.C. D.解析利用数形结合思想求解.由新定义可得当x0时，f(x)(2x1)22(2x1)(x1)12x；当x0时，f