有效教学，让数学课堂出彩——对一道小数乘法练习题的教学实践与思考.doc

有效教学，让数学课堂出彩 对一道小数乘法练习题的教学实践与思考-小学数学论文-教育期刊网有效教学，让数学课堂出彩 对一道小数乘法练习题的教学实践与思考浙江宁波市鄞州区古林镇蜃蛟小学（315000）王益忠人教版小学数学五年级上册“小数乘法”一课中，有这样一组练习题。如下：分别比较积与第一个因数，你发现了什么？一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。这组练习题是在学生已经学习小数乘小数的基础上安排的，在以往浙教版教材中是当作新授内容来教学的。这组练习题设计的目的是通过计算、观察、比较，发现一个因数乘以一个小数时原数与积的关系，以此来发展学生的思维，培养学生的数感。看似简单的题组，其实具有很强的逻辑思维，蕴涵着解题策略。于是，我就有了把这应用类课例进行课堂有效教学的想法。显然，如果按教材中这样设计就会有不少问题。首先，练习以题组形式出现无法引起学生学习的兴趣；其次，学生对小数乘法的计算能力和通过观察比较发现问题的能力存在差异，使不少学生无法参与进来，更无法在自主建构的基础上积累学习经验；最后，计算后再比较、发现，难以挖掘其中的逻辑推理及解题策略。于是，我作了如下的设计。一、从有效的数学问题中引出对话师（出示一组某超市的文具图片）：王老师打算给全班43位同学买一样礼物，刚好口袋里有43元钱。如果让你去选，你会想到什么数学问题？设计意图：有效的数学问题应该从身边的真实情境中提炼，便于从数学问题中展开谈话，激发学生的学习兴趣。购买文具的问题，源于学生都有这样的生活经验，既体现了问题起点的公平性，又便于所有的学生都参与进来。生1：买平均1元的文具。生2：选的文具单价不能超过1元。（多媒体出示文具的价格：钢笔5.5元/支，修正液2.7元/瓶，笔记本1.05元/本，铅笔0.85元/枝，橡皮0.55元/块）二、从自主深究、合作交流中体现有效建构1.师：你会选择购买什么文具？和你的同桌说说为什么。设计意图：学生对有跨度的问题总是缺乏持久性，容易放弃，所以用最简短的问题来供学生合作交流。当学生遇到问题时，想法非常关键，相互间交流想法有助于与已有经验进行重组，进一步解决问题。2.师：用数学方法来表示你的想法，小组交流后汇报。生3：我选择购买铅笔，因为铅笔单价没有超过1元，算式为430.85=36.55（元），小于43元。生4：我选择购买橡皮,因为橡皮单价也没有超过1元，算式为430.55=23.65（元），小于43元。设计意图：用合理的方法来表达自己的想法，这是解决数学问题的一个重要策略，也是展开知识链的关键点。因为学生间存在着个体差异性，所以在学生各自完成后安排小组合作交流，让他们相互比较彼此间不同的解决方法。3.师：你一开始就是这么想的吗？更直接的算式可以怎么写？生5：430.8543，430.5543。设计意图：鼓励学生用直觉及一定的逻辑判断来解决数学问题，能培养学生形成良好的数感。这组练习题的关键在于“1”，学生根据生活经验，自然判断出单价大于1元，总价要超过43元；而小于1的单价，总价低于43元，使学生在自主建构的基础上积累了数学学习经验。4.师：同样买43份铅笔和橡皮，谁的总价更低些？说说想法。生6：橡皮，因为单价更便宜。师：如果买钢笔、修正液或笔记本，你觉得43元够吗？用算式来表示。生7：431.0543，432.743，435.543。师：谁的总价最高，为什么？生8：钢笔，因为钢笔的单价最高。设计意图：从学生的自然生成中进行导学，引导学生在对话中不断展开并形成知识链。上述环节中的几个问题都蕴涵着逻辑判断，使学生经历了从自主积累学习经验（数量不变，单价变化）到理解积的变化规律（一个因数不变，另一个因数变化）的过程，既发展了学生的数感，又拓展了学生的思维。5.师：比较这些算式，你发现了什么？生9：一个因数乘以比1小的数，结果比原数小；乘的数越小，积就越小。生10：一个因数乘以比1大的数，结果比原数大；乘的数越大，积就越大。三、有效练习，形成知识链的逻辑体系756（ ）756 31.41.231.4（ ） （给出不同的数，让学生判断大小关系，并说说想法）设计意图：有效练习的主要作用在于引导学生形成属于自己的知识体系。算理可以用购买经验来建构，也可以用积的变化规律来建构。设计上述习题，让不同的学生得到了不同程度的发展。思考：一个个简短的问题，层层深入，使学生始终保持高度的注意力，将原本枯燥的题组练习课变成了一堂生动活动的数学课。课堂教学的结果更是出乎我的意料之外，得到的比想象的要多得多。在获得成功的同时，我也对数学课堂有效教学进行了一些思考。1.适当处理教材，重新编排知识链的呈现方式教材提供的是一种普遍性的教学方法，有很大的局限性。尤其对逻辑思维性强、蕴含解题策略的教学内容，如“加法的简单运算”“乘法的简单运算”“分数的基本性质”“商不变性质”等，往往只能提供题组练习，通过计算、观察、比较、发现等方式归纳出一般性的解题方法，再加以应用。如果对教材不进行适当的处理，直接提供给学生学习，往往达不到预期的教学效果。所以，我们要去除教材中所有强制性的条件，重新把知识点进行编排，形成知识链，然后围绕某一个情境中的数学问题展开教学，在对话中不断把知识链呈现出来。2.有效设计数学问题，便于从对话中引出知识链哈尔摩斯说过：“问题是数学的心脏。”问题的设计在课堂教学中尤为重要。数学问题的有效性至少要体现以下几方面：一要来源于现实生活中，且是有意义的；二要能激发学生的学习兴趣；三要有利于与学生展开对话；四要基于学生的认知起点，使所有的学生都能参与进来；五要便于实现学生学习的自主建构。因此，我们不仅要创设情境引发学生的学习兴趣，还要把生活中的数学问题引入课堂，切合学生的已有经验逐层次展开对话，使学生不断积累新的学习经验。3.从自然生成中进行有效导学，不断展开知识链课堂的出彩在于学生的自然生成。课堂教学中，教师的有效导学正是在学生自然生成并进行合理运用的基础上，把原先设定的知识链不断地呈现出来。由于学生间存在个体差异，课堂生成必然有所不同，所以教师在充分展示后要进行合理的选择，从有利于知识链的展开上进行有效导学。上述教学，在算法展示中发现有的学生直接用乘法计算出结果，有的则直观说明，甚至有学生用除法计算来表示。这时，教师在让学生说想法的同时，要肯定其想法，再将其引导到直观判断上来，这样有利于进一步展开知识链，从而得到积的变化规律。4.练习设计要形成课堂教学的知识链传统的课堂，对练习的设计着重于对新授知识教学效果的反馈与评价、对知识的巩固、对