六年级数学三疑三探数学教案.docx

南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 六年级主备人：程英课 题分数乘整数课时1教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学重点: 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教具学具课件、投影仪教学过程个性修改一、设疑自探：（5分钟）1、复习铺垫小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃2块，3人一共吃多少块？师：用加法怎样列式？乘法呢？你是怎样想的？那么整数乘法的意义是什么？ （概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）2、设疑激趣，导入新课出示例1 ：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？看了算式3，你有什么疑问。（学生提问题，教师归纳整理，出示自探提示）（1）要求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，用加法怎样列式？乘法呢？（2）要求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几为什么可以列式为3 ？（3）分数乘整数的意义是什么？它和整数乘法的意义相同吗？（4）怎样把3 转化成我们学过的知识来计算？（5）分数乘整数的计算方法是什么。（6）想一想，计算分数乘整数时应注意什么？ 请同学们围绕以上问题自学自学课本第8页的例1独立探究。（时间8分钟，学生自学，教师巡视）二、解疑合探：（15分钟）交流反馈，师生互动，提问学困生，中等生补充，优等生评价，得出以下结论：1、学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：+=方法2：3=+=联系：两种方法的结果是一样的区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法2、为什么可以用乘法计算？加法表示3个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便3、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。即时练习：同桌比赛写分数乘整数的式子，并交换说意义。交流：有两种意义。表示几个几分之几是多少；还表示几分之几的几倍是多少。4、分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。用心地读两遍，背给同桌听。5、为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘即时练习：在练习本上写做一做的第一题。交流订正，同桌互批，有错的说出错误原因。三、质疑再探：（5分钟） 1、学生质疑师：关于分数乘整数你还有哪些不明白的地方或者你又产生了什么新的疑问，请提出来大家共同探讨。（预设：怎样计算才简便？有没有其他的方法计算？）2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）1改写算式+=（ ）（ ）+ +(30个) =（ ）（ ）2、火眼金睛判对错。（1） ( )（2） ( )（3）和的计算方法相同。 ( )（4） ( )（5） （这里不等于0） （ ）3、我当小老师 学生根据本节课所学的知识互编习题，并解答。4、全课总结：谈一谈通过本节课的学习你最大的收获是什么。板书设计： 分数乘整数例1 ：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？用加法算：+=用乘法算：3=+=答：人跑3步的距离是袋鼠跳一下的。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 板书设计板书设计：一个数乘小数561.3=7.28(千米小时) 561.3 1 6 85 6 72 8答：鸵鸟的最高速度是7.28千米时。）教学反思成功做法存在问题改进措施六年级数学全册备课 一、六年级学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.在课堂上部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。但也有一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。二、教材分析 ：本册教材包括下面一些内容：分数乘法，分数除法，比，百分数，圆，位置与方向，扇形统计图，数学广角，综合与实践等。在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法是在前面学习整数、小数有关计算的基础上进行教学的，重在培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析观念。在用数学解决问题方面，教材结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，培养学生的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在数学思想方法方面，教材除了结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、统计等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、类比法、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、统计思想等思想方法外， 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合与实践主题活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。三、教学目标：（一）、知识和能力方面：1理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。（二）、过程与方法方面：5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。（三）、情感态度价值观方面:9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、教学中需要准备的教具和学具：小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等、圆形纸板、圆规、方格作图纸等。五、教学措施：1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。第一单元“分数乘法”教材分析一、教学内容1、整数和分数相乘2、分数和分数相乘3、求一个数的几分之几是多少的实际问题4、连续求一个数的几分之几是多少的问题5、倒数的意义和求一个数的倒数。二、教学目标：（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。三、重、难点1、重点（1） 分数乘法的计算方法。（2） 求一个数的几分之几是多少的问题。2、难点： 分数乘分数的计算方法。四、教材分析（一）、教材地位本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和基本性质，以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。（二）、教材分析1、素材的选取紧密联系学生的生活。本单元选取了学生熟悉的手工制作内容为基本素材，以制作中遇到的具体问题来引出对分数乘法的学习，突出了数学与生活的联系。2、分数乘法的意义和计算教学。分数乘法包括两种情况，即分数乘整数，一个数乘分数。第一种情况和整数乘法的意义相同，只不过相同的加数是分数。一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。3、借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。解决“求一个数的几分之几是多少”的问题时，借助线段图帮助学生理解几种量之间的数量关系（信息窗3窗4），突破了学习上的难点。4、计算与解决问题紧密结合。本单元的解决问题，一是结合分数乘法的意义和计算方法的教学，在自主练习中适当安排了一些已经学过的整、小数的实际问题。第二类就是求一个数的几分之几是多少的问题，它是一个数乘分数的意义在实际中的应用。教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义和求一个数倒数的方法，以便为后面学习分数除法做准备。五、课时安排：16课时分数乘整数. 1课时分数乘分数. 3课时分数混合运算及运算定律. 3课时解决问题. 5课时倒数的认识. 2课时整理与复习. 2课时南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 六年级主备人：程英课 题分数乘分数课时2教学目标引导学生通过观察、比较、理解一个 数乘分数的意义，再通过转化、探究、推导，掌握一个数乘分数的计算方法。教学重点理解分数乘分数的意义。教学难点一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法。教具学具多媒体课件。教学方法： 三疑三探教学过程: 一、设疑自探一：（8分钟）1、复习（1）计算，并说出计算的方法。 4 3 6 （2）王师傅粉刷一面墙，每小时粉刷这面墙的，4小时粉刷这面墙的几分之几？ （学生列式计算后集体反馈） 2、 导入新课：如果老师把上题中的“4小时”改为“小时”又该怎样列式呢？（生：）今天这节课我们就一起来研究分数乘分数。（板书课题：分数乘分数）看到这个课题，你的心中产生了哪些疑问？（问题预设：分数乘分数的意义是什么？分数乘分数应该怎样计算？分数乘分数在计算时应该注意些什么？）3、出示例3及自探提示：【例3】王师傅粉刷一面墙，每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？自探提示：自学课本第10页，思考以下问题：拿出你准备好的那张纸，折一折，涂一涂，（1）一面墙的怎样涂？（2）求小时粉刷这面墙的几分之几就是求什么？怎样列式，试着涂出来。（3）小时呢？尝试涂出并计算。（4）观察算式及折出的结果，你发现分数乘分数应该怎样计算？ 下面请同学们结合自探提示自学课本第10-11页内容，然后独立思考，独自探究，逐一找出这些问题的答案。二、解疑合探一（6分钟）1、自探结束后，找学生汇报自探结果，师生交流。有难度的问题组织学生小组讨论交流。针对自探提示，解决本节课的内容。 （1）小时刷这面墙的几分之几，列式是：，就是求的是多少。所依据的关系式是：工作效率工作时间=工作总量 （2）分数乘分数的意义：分数乘分数，可以看作是求这个分数的几分之几是多少。即时练习：同桌互相写出三个分数乘分数的式子，互相说意义。（3）分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。用心地读两遍，背给同桌听。即时练习：在练习本上写做一做的第一题。交流订正，同桌互批，有错的说出错误原因。三、设疑自探二：（5分钟）例4：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？自探提示：（1）要求分钟飞行多少千米应该怎样列算式？ 找出题中的已知条件和问题，想一想该怎样列式？ （2）用你喜欢的方法计算，想一想，怎样计算比较简便？（3）想一想，分数乘法在计算时要注意什么问题？四、解疑合探二：（6分钟）逐一反馈上述问题，学困生回答，中等生补充，优等生评价。得出以下结论：（1）已知速度和时间，求路程。所以关系式是：速度时间=路程（2）分数乘分数也可以不用写成分子与分钟相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。五、质疑再探（5分钟）对于一个数乘分数的意义和计算方法，你还有什么不明白的地方，或想到什么问题请提出来，大家共同探讨。六、 运用拓展（10分钟）1、请根据本节课所学的知识编题。学生编题，学生解答，学生评价。2、练习二的第36题3、全课总结：这节课你学会了什么？你有什么感受？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结。） 板书设计： 分数数乘分数【例3】王师傅粉刷一面墙，每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。例4：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？板书设计教学反思成功做法存在问题改进措施南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 六年年级主备人： 程英课 题分数乘法计算的练习课时3教学目标1、 能够灵活地运用分数乘法法则，比较熟练地进行计算。 进一步理解并掌握因数与积的关系教学重点让学生比较熟练地进行分数乘法的计算。教学难点让学生通过探究思考发现因数与积的关系教具学具多媒体课件教法学法：三疑三探教学模式教学过程（一）复习导入1、 分数乘整数你是怎样计算的？2、分数乘分数你是怎样计算的？(二)导入新课这节课我们对分数乘法的计算进行练习。（板书课题：分数乘法计算练习课）（三）根据课题提出问题同学们，看到这个课题，你想知道那些知识请提出来。（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合1213页（练习二）归纳、整理成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题）（四） 出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们计算练习二第1、3、6、9，完成以下问题：1、分数乘整数该怎样计算？分数乘分数又该怎样计算？两者有什么相点和不同点？2、分数乘法计算时要注意什么？3、计算并比较2（ ） （ ） 1（ ），你发现因数与积有什么关系？二、解疑合探 (13分钟)检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组或同桌讨论，得出如下结论：1、分数乘整数：分子与整数的积作分子，分母不变。分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。小结：其实可以统一为分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。因为，整数可以看做分母为一的分数。2、在计算时，能约分的要先约分3、当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）当一个因数等于1时，积等于另一个因数（0除外）；三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。师：对本节课学习的知识，你还有不懂的地方吗？如有疑问，请你提出来，我们共同探究。预设:怎样快速判断两个数的积的大小与其中一个因数的大小？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）.四、运用拓展(12分钟)（一）学生自编习题练习。1、请同学们根据本节课所学知识互编习题，解答，评价。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、完成练习二第6、9题。 2、计算： 1/21/3 3/721 1/20090 3、 在（ ）里填上大于号、小于号或等于号 3（ ） ( ) 1( )1（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计板书设计分数乘法计算的练习1、分数乘整数：分子与整数的积作分子，分母不变。分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2、因数与积的关系当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数（0除外）。 教学反思成功做法存在问题改进措施南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 六年级主备人：程英课 题分数乘加、乘减混合运算课时4教学目标1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算顺序，并正确的进行计算。2、通过练习，培养学生认真、细心的计算习惯。3、培养学生自主学习和独立创新的能力教学重点把整数四则混合运算推广到分数乘加、乘减混合运算中教学难点让学生通过计算，讨论，交流等获取知识，自主探究。教具学具课件、投影仪教学过程个性修改教学过程：一、设疑自探（ 10分钟）1、 整理复习，导入新课（ 5分钟）计算下列各题56+73 15（34-29）说一说整数乘法混合运算的顺序是怎样的？推想：如果把上面的整数换成分数运算顺序会是怎样的？ 今天这节课我们就来一起学习分数乘加乘减混合运算（出示课题）看了这个课题你想知道哪些内容？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题结合教材中的学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们提出的问题）自探提示：（1）出示例题：+ （1/2+1/3）1/5 说一说运算这道题含有哪些运算？想一想运算顺序怎样？（2）试计算上题，说一说运算时要注意什么？（3）分数乘加、乘减混合在一起的时候运算顺序跟整数的运算顺序相同吗？下面请同学们结合自探提示独立思考，独自探究，逐一找出这些问题的答案。二、解疑合探 （15分钟）1、自探结束后，找学生汇报自探结果，师生交流。有难度的问题组织学生小组讨论交流。 （1） 引导学生逐一完成以上各题。并对例4进行板书+=+=（2） 教师指导学生在计算时应该注意什么，并进行强调：a、|要注意按照运算顺序进行计算。b、混合运算中出现了分数乘法的在计算时可以约分化简，再相乘。c、运算中出现了分数计算，要注意通分，转化成同分母分数才能相加减，最后结果需要化成最简分数。d、计算后结果需要检查。三、质疑再探：（5分钟）1、学生质疑：教师：通过学习，对本节课学习的知识你还有哪些不明白的地方，或者你又产生了什么新的疑惑，请提出来大家共同探究。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，根据情况组织学生讨论或教师释疑）四、运用拓展：（10分钟） 1、学生自编题练习2、教师根据学生自编习题情况，有选择的出示下面习题（1）分数加法乘法减法混合在一起的时候运算顺序和整数相同。 （ ）（2）在计算+时，应先算加法 （ ）（3）16的减去的差是多少？算式是16- （ ）3、计算下列各题。1/33/5+1 7/87+3/8 1/6（5-2/3）4、总结：学习了本节课之后，你有哪些收获？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结）板书板书设计： 分数乘加、乘减混合运算例4 +=+=分数乘加、乘减混合运算和整数加法减法乘法混合运算的顺序相同教学反思成功做法存在问题改进措施南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 六年级主备人：程英课 题整数乘法运算定律推广到分数乘法课时5教学目标1、让学生在自主探究合作交流中，认识到整数乘法运算定侓对分数乘法同样适用，并能应用运算定侓对一些分数计算采用简便算法。2、引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识教学重点: 使学生知道整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法教学难点根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简便运算教具学具课件、投影仪教学过程个性修改一、设疑自探(一)（7分钟）基础练习1、根据运算定律填空： 乘法交换律：ab乘法结合律：(ab)c乘法分配律：(ab)c2、用简便方法计算： 25134 4205 8(912.5) 学生完成后，指名说说计算时用了什么运算定律。引入新课：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？（鼓励学生大胆猜想，发表自己的观点。）这节课我们就来研究这个问题。板书带有“？”的课题：“整数乘法运算定律推广到分数乘法？”3、根据课题提出问题：教师：看到这个课题你想知道那些知识提出来。（教师要对学生提出的问题进行规范、归纳、整理，然后过渡引入下面的教学）请同学们打开课本，根据自探提示，自学课本第14页下面的内容。自探提示：（1）每组算式中，每个算式的结果是多少？两个算式可以用什么符号连接？（2）每组算式中，都是什么数在参与运算？应用了什么运算定律 ？ （3）通过自学，你发现了什么？二、解疑合探（一）（5分钟）（1）汇报交流：式子左边得数，右边得数，让学生观察。（2）每组数都是分数在参与运算。（3）学生自学课本后汇报自探结果，对第（3）个问题可以合作探究。师生共同总结：整数乘法交换律、结合律、分配率对分数乘法同样适用。从而也验证了同学们的猜想，予以鼓励。此时去掉课题中的“？”三、设疑自探（二）（5分钟）师： 我们已经知道整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用，那么应用这些定律，怎样简便计算呢？请同学们根据下面的自探提示，独立进行探究。自探提示： （1）试简算 “例6、3/51/65” 和“ (1/10/ 1/4 ）4”（2）计算中应用了什么定律？这样算简便在哪里？（3）运用运算定律进行简便运算时应注意那些问题？四、解疑合探（二）（5分钟）1、检查自探效果，遇到疑难问题合探。重点要引导学生明白：简便计算时要注意审题看清运算符号和数字特征，结合运算定律确定简便的方法；计算要仔细认真；要养成自觉验算的习惯。小结强调：如果是同一级运算，只能用乘法结合律和交换律。如果有两级运算则有可能用乘法分配律。2、反馈练习：简算： 2/31/4 3 ( 8/9 4/27 ）27订正时，要求学生说出题的特征及应用的运算定律。五、质疑再探（4分钟） 今天我们学习的知识谁还有疑问或不明白的地方，请举手提问。六、运用拓展（14分钟）（一）让学生根据学习内容自编题进行练习。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、填空：8/7257/825_（147/2）1/14_1/122/31/121/3（）_2、下面各题的计算正确吗？把错的地方改正过来。（1）83/5 82/5 88（ 3/52/5 8）72（2）53/4 1/4) 5（3/4 1/4 ）43、简算下面各题。 873/86 2/5 42/5 解答订正后强调：简便运算时，要根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简算。4、拓展练习：简算下面各题20082006/2007 8787/885/835/8 7 1/161516（三）全课总结 谁愿意和大家谈谈通过本节学习你有什么新的收获？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结）。 板书设计板书设计：整数乘法定律推广到分数乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca（bc）乘法分配律：(ab)cacbc例6：3/51/65 （1/10+1/4）4=3/551/6（乘法交换律） =1/104+1/44（乘法分配律）=1/2 =7/5教学反思成功做法存在问题改进措施南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 六年级主备人：程英课 题分数乘法简便运算练习课课时6教学目标1、使学生熟练用整数乘法的有关定律推广到分数乘法并使计算简便。 2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维的能力。教学重点运用定律熟练进行简便计算，并培养学生灵活计算的能力。教学难点灵活运用定律使一些分数计算题的计算更简便。教具学具多媒体课件。教学方法： 三疑三探一、设疑自探（10分钟）1、复习引入用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。 3 （ ）27 87 导课：这节课我们对分数乘法的简便运算进行练习。（板书课题：分数乘法简便运算练习课）2、让学生根据课题提出问题。 看到课题你想了解哪些知识请提出来。（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，归纳、整理成为下面的自探提示。3、出示自探提示，组织学生自探。(1)计算第15页第1题，并说一说分数的简便运算有哪些？(2)在进行分数简便运算时应注意什么问题？二、解疑合探(13分钟)检查自探情况：提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈况适时组织小组或同桌讨论。例题板演：（1）通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。35165 =35516 （问：根据什么运算定律？） =316=12 注意：让学生懂得，不一定要用交换律。直接约分也可以。 （2）（112 + 34）4观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。（112 + 34）4=1124 + 344 （问：根据什么运算定律？）=13 + 3=103 （3）请同学们思考 481347 算式中有什么特征？怎么样计算比较简便？学生举手发言，适时鼓励 481347 =（47 + 1）1347 = 471347 + 11347 （问：根据什么运算定律？）= 13 + 1347 =13又1347小结：1、要想把计算做得又快又对，首先要有一个良好的计算习惯，按照一看，二找，三算，四查的步骤来解答，而能否简算重在审题，在计算中要做到瞻前顾后，根据具体情况灵活选择方法，正确解答，才能使计算做得又快又对。2、在进行分数简便运算时应注意：在计算时，应结合数字和运算符号特点选择合适的方法使计算简便。三、质疑再探（5分钟） 关于分数乘法简便运算，你还有什么疑惑，提出来大家一起研究。预设：关于分数简便运算一般有哪几种题型？四、运用拓展（12分钟）（一）学生自编习题1、请同学们根据本节课所学知识互编习题，解答，评价。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生编题情况，选择出示下面练习题。1、用简便方法计算下列各题。 （+）15 2、课本第16页6、7、9题。（三）全课总结1、学生谈学习收获教师：本节课上你最大的收获是什么？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结学生充分发表意见后，教师再进行强调总结，引导对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计分数乘法简便运算练习课在进行分数简便运算时应注意：在计算时，应结合数字和运算符号特点选择合适的方法使计算简便。教学反思成功做法存在问题改进措施南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 六年级主备人：程英课 题分数乘法应用题课时7教学目标1、使学生掌握求一个数的几分之几是多少的基本应用题的结构特点，进一步熟练掌握解答方法。2、培养学生分析、判断、推理能力。教学重点熟练掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解答方法。教学难点熟练掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解答方法。教具学具教法学法：三疑三探教学模式一 、设疑自探(12分钟)（一）基础练习 1、说说下面各式所表示的意义。 4 2 2、列式：（1）10的 是多少？（2） 的是多少？小结：求一个数的几分之几是多少，该用什么方法计算？（二）创设情景，引入新课。据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界耕地面积的 2/5 。 请同学们根据提供的信息提出问题。从学生提出的问题中选出“我国人均耕地面积是多少平方米？”组成例1。出示例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？师说明：这就是我们今天要学习的“求一个数的几分之几是多少的应用题”（板书课题）（三）绕题设疑:看到课题你想到什么问题提出来。（教师对学生提出的问题进行细化、归纳、整理后成为下面的自探提示(四)出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们根据例1探究以下问题：（1）“占世界耕地面积的” 是把什么看做单位“1”？ 是什么意思？画一条线段表示单位“1”，并在线段上画出它的（2）要求我国人均耕地面积是多少平方米？就是求什么？（3）应该用什么方法计算？试着做一做。（4）这类题有什么特征？分析和解答的方法是什么？二、解疑合探(13分钟)1、自探结束后，找学生汇报自探结果，师生交流。有难度的问题组织学生小组讨论交流。重点强调:解题思路和数量关系式：世界人均耕地面积我国人均耕地面积2、即时练习：（学生以四人为一小组，采集在自己身边的数据。教师不断穿插其中，参与组织、指导讨论。约6分钟后，各小组跃跃欲试，准备汇报）组：今天项宏带了5元零用钱，凌阳带的钱数正好是项宏的2/5，张潇的钱数是凌阳的1/2，张潇今天带了多少元？数量关系式是：项宏的钱数的2/5=凌阳的钱数，凌阳的钱数的1/2=张潇的钱数，列式为52/51/2=1(元)组：守国家有8口人，德隆家的人数是守国家的5/8，马卉卉家的人数是德隆家的7/5，周雯家的人数是马卉卉家的4/7，求周雯家有多少人？列式85/87/54/7=4(人)组：觉明的故事书有80页，周鑫画册的页数只有觉明故事书页数的1/4，而春榆一本小说的页数是觉明故事书页数的6/5，丁烨的一本革命故事书的页数是春榆小说页数的5/8。分别求出周鑫、春榆和丁烨各自书本的页数。周鑫：801/4=20(页)；春榆：806/5=96(页)；丁烨：965/8=60(页)（3）六年级一班有学生44人，参加合唱队占全班学生的，参加合唱队的有多少人？评定时，要求学生说出把什么看做单位“1”及这样解答的理由。三、质疑再探(3分钟)请同学们认真阅读课本第14页内容，重点部分画下来。还有什么疑问提出来共同探讨。（预设：是不是每道题都需要要线段图？）四、运用拓展(12分钟) 1、基础训练：指出下面题中把什么看做单位“1”，并说出数量关系式：（1）一本书，已经看了 。（2）电视机的台数是录音机的 。（3）蜻蜓只数的 等于蝴蝶的只数。 2、综合练习：选择相关的信息，提出问题并解答：学校美术小组有24人， （1）数学小组的人数是美术小组的2倍。（2）合唱小组的人数是美术小组的 。（3）小记者团的人数是美术小组的 。学生可能提出的问题有：数学小组有多少人？合唱小组有多少人？小记者团有多少人？数学小组与合唱小组共有多少人？小记者团比合唱小组多多少人？ 3、一本故事书有96页，小兰看了43页。小华说：剩下的页数比这本书的 少15页。小新说：剩下的页数比这本书的 多5页。请问：谁说的对？ 、全课总结通过本节课的学习，你有什么收获，请说出来，大家共同分享。（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结）板书设计板书设计 分数乘法应用题例11：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？ 世界人均耕地面积我国人均耕地面积25001000（平方米） 答：我国人均耕地面积是1000平方米教学反思成功做法存在问题改进措施南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 六年级主备人：程英课 题求一个数的几分之几是多少的实际问题的练习第1单元课时8教学目标1.加强分析题中的数量关系，明确把谁看做单位“1”， 会用线段图表达题意。使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题，并利用所学解决生活中的问题。2.培养学生的分析能力和推理能力。教学重点理解题中的单位“1”问题的关系。教学难点抓住知识关键，正确，灵活判断单位“1”教具学具课件、投影仪教学过程个性修改教学过程：一、设疑自探（10分钟）（一）复习导入1、 求一个数的几分之几用什么方法？2、口头列式：（1）20的 是多少？（2）6的 是多少？3，填空：（1）甲数是乙数的，应把（ ）看作单位“1”（2）红花的朵数的等于黄花的朵数，是把（ ）看作单位“1”(二)导入新课这节课我们对求一个数的几分之几是多少的实际问题计算进行练习。（板书课题：求一个数的几分之几是多少的实际问题练习课）（三）根据课题提出问题同学们，看到这个课题，你想知道那些知识请提出来。（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合1819页（练习四）归纳、整理成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题）出示自探提示，组织学生自探。（四）自探提示：请同学们先完成练习四第2、3、7、，再完成4，5，9思考以下问题：比较第2、3、7和4，5，9有什么不同？1、解决这类问题的关键是什么？2、比较求一个数的几分之几是多少，和连续求一个数的几分之几是多少的这两类题有什么相同点和不同点？ 二、解疑合探 (13分钟)检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组或同桌讨论，得出如下结论：先画单位“1”再画单位“1”的几分之几画图时注意与例1的区别。（例1是部分与整体的关系，画一条线段表示数量关系数，例2是甲乙两类关系，画两条线段表示数量关系为好。）1、解决这类问题的关键是分析题意正确判断把谁看作单位“1” 分析题意，正确写出数量关系式。2，思路相同，但连续求一个数的几分之几是多少是在求出一个数的几分之几是多少后，还要再求出的这个数的几分之几是多少，题中有两个单位“1”和两个数量关系式。强调：单位“1”的量几分之几对应数量 动脉血管的速度1/4多的个数对应 静脉血管的速度5/4 足球个数对应3.单位“1”的量几分之几几分之几的对应数量三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。师：对本节课学习的知识，你还有不懂的地方吗？如有疑问，请你提出来，我们共同探究。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生