2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编三附答案及解析.docx

2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编三附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下）1下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）ABCD2已知一个三角形的两边长分别是2和7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（）A15B16C17D15或173下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx4x2=x6C（x2）3=x8Dx6x2=x34若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形5下列各式能用平方差公式计算的是（）A（x+1）（x1）B（a+b）（a2b）C（a+b）（ab）D（mn）（m+n）6如果多项式x2+mx+121能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A11B22C11D227如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca8如图，在三角形纸片ABC中剪去C得到四边形ABDE，且1+2=260，则纸片中C的度数为（）A50B60C70D80二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（填一个你认为正确的条件即可）10有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜”据测算10万粒芝麻才400克，那么平均1粒芝麻有克（用科学记数法表示）11八边形的内角和为12如果a2b2=1，a+b=，则ab=13已知正方形的边长为m，如果它的边长减少1，那么它的面积减少了14如图，在ABC中，C=90，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则AFB=15如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是16已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）+1，则A的个位数字是三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：23+（2）1（3）0；（2m）3（m）（3m）218分解因式：（x+2）29；x312x2+36x19先化简再求值：（2x+y）（2xy）3（2xy）2，其中x=1，y=2四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）20一个三角形的底边长为4a+2，高为2a1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S，并求当a=2时，S的值21如图，点B、C在直线AD上，ABE=70，BF平分DBE，CGBF，求DCG的度数22如图，已知ABC（1）画中线AD（2）画ABD的高BE及ACD的高CF（3）比较BE和CF的大小，并说明理由23如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形（1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是（2）若（2xy）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）24观察以下一系列等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；_：（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+210025在ABC中，C=90，点D、E分别是边BC、AC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，PDB=1，PEA=2，DPE=（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且=60，则1+2=（答案直接填在题中横线上）；（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则、1、2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则、1、2之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下）1下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）ABCD【考点】平移的性质【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可【解答】解：A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选：A2已知一个三角形的两边长分别是2和7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（）A15B16C17D15或17【考点】三角形三边关系【分析】从边的方面考查三角形形成的条件，利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长【解答】解：设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：72a7+2即：5a9，由于第三边的长为偶数，则a可以为6cm或8cm三角形的周长是 2+7+6=15或2+7+8=17故选D3下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx4x2=x6C（x2）3=x8Dx6x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：B4若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状【解答】解：三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个内角分别是180=40，180=60，180=80所以该三角形是锐角三角形故选B5下列各式能用平方差公式计算的是（）A（x+1）（x1）B（a+b）（a2b）C（a+b）（ab）D（mn）（m+n）【考点】平方差公式【分析】运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解：A、x是相同的项，互为相反项是1与1，符合平方差公式的要求；B、中不存在互为相反数的项，C、D中两项均为相反数，因此B、C、D都不符合平方差公式的要求故选A6如果多项式x2+mx+121能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A11B22C11D22【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式得出mx=2x11，求出即可【解答】解：多项式x2+mx+121能分解为一个二项式的平方的形式，mx=2x11，m=22，故选D7如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可【解答】解：a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125，bac故选：C8如图，在三角形纸片ABC中剪去C得到四边形ABDE，且1+2=260，则纸片中C的度数为（）A50B60C70D80【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】根据1+2的度数，再利用四边形内角和定理得出A+B的度数，即可得出C的度数【解答】解：1+2=260，A+B=360260=100，C的度数是：180100=80故选D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是B=DCN（答案不惟一）（填一个你认为正确的条件即可）【考点】平行线的判定【分析】可以添加条件B=DCN （答案不惟一）由同位角相等，两直线平行，得出ABCD【解答】解：可以添加条件B=DCN （答案不惟一）理由如下：B=DCN，ABCD故答案为：B=DCN （答案不惟一）10有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜”据测算10万粒芝麻才400克，那么平均1粒芝麻有4103克（用科学记数法表示）【考点】科学记数法表示较小的数【分析】直接利用有理数法除法运算法则结合科学记数法表示出答案【解答】解：10万粒芝麻400克，平均1粒芝麻有：400100000=4103（克）故答案为：410311八边形的内角和为1080【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180进行计算即可得解【解答】解：（82）180=6180=1080故答案为：108012如果a2b2=1，a+b=，则ab=2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式，即可解答【解答】解：a2b2=（a+b）（ab），1=（ab），ab=2故答案为213已知正方形的边长为m，如果它的边长减少1，那么它的面积减少了2m1【考点】完全平方公式的几何背景【分析】用原正方形的面积减去边长减小后正方形的面积，利用平方差公式计算可得【解答】解：根据题意，减少的面积为m2（m1）2=（m+m1）（mm+1）=2m1，故答案为：2m114如图，在ABC中，C=90，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则AFB=135【考点】三角形内角和定理【分析】由角平分线的定义可得出BAF=BAC、ABF=ABC，结合三角形内角和定理以及C=90，即可算出AFB的度数【解答】解：AD、BE为ABC的角平分线，BAF=BAC，ABF=ABC，C=90，BAC+ABC=180C=90，AFB=180（BAF+ABF）=180（BAC+ABC）=135故答案为：13515如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是15【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得到SABC=SDEF，则利用S阴影部分+SOEC=S梯形ABEO+SOEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解【解答】解：ABC沿BCC的方向平移到DEF的位置，SABC=SDEF，S阴影部分+SOEC=S梯形ABEO+SOEC，S阴影部分=S梯形ABEO=（4+6）3=15故答案为1516已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）+1，则A的个位数字是1【考点】平方差公式【分析】A中2变形后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字【解答】解：A=（31）（3+1）（32+1）（34+1）+1=（321）（32+1）（34+1）+1=（341）（34+1）+1=+1=+1=3641+1=364，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，则A的个位数字是1，故答案为：1三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：23+（2）1（3）0；（2m）3（m）（3m）2【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】先算立方，负整数指数幂，零指数幂，再计算加减法；先算积的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可求解【解答】解：原式=81=6；原式=8m3+9m3=m318分解因式：（x+2）29；x312x2+36x【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案；首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（x+2）29=（x+2+3）（x+23）=（x+5）（x1）；x312x2+36x=x（x212x+36）=x（x6）219先化简再求值：（2x+y）（2xy）3（2xy）2，其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4x2y212x2+12xy3y2=8x2+12xy4y2，当x=1，y=2时，原式=82416=48四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）20一个三角形的底边长为4a+2，高为2a1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S，并求当a=2时，S的值【考点】多项式乘多项式【分析】利用三角形的面积公式得到三角形的面积S=（4a+2）（2a1），然后利用平方差公式计算可得用含a的代数式表示S；再将a=2代入计算即可求解【解答】解：S=（4a+2）（2a1）=4a21，当a=2时，S=4a21=161=1521如图，点B、C在直线AD上，ABE=70，BF平分DBE，CGBF，求DCG的度数【考点】平行线的性质【分析】根据邻补角的定义求出CBE，再根据角平分线的定义求出CBF，然后根据两直线平行，同位角相等解答【解答】解：ABE=70，CBE=110，BF平分DBE，CBF=55，CGBF，DCG=CBF=5522如图，已知ABC（1）画中线AD（2）画ABD的高BE及ACD的高CF（3）比较BE和CF的大小，并说明理由【考点】作图复杂作图【分析】（1）直接利用中线的定义得出BC的中点连接AD即可；（2）分别作出高线BE，CF即可；（3）利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：中线AD即为所求；（2）如图所示：ABD的高BE，ACD的高CF即为所求；（3）BE=CF，理由：AD是ABC的中线，SABD=SACD，BE=CF23如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形（1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是（a+b）2（ab）2=4ab（2）若（2xy）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）根据长方形面积公式列式，根据面积差列式，得出结论；（2）由（1）的结论得出（2x+y）2（2xy）2=8xy，把已知条件代入即可【解答】解：（1）S阴影=4S长方形=4ab，S阴影=S大正方形S空白小正方形=（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）2=4ab，故答案为：（a+b）2（ab）2=4ab；（2）（2x+y）2（2xy）2=8xy，8xy=1699，xy=20五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）24观察以下一系列等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；_：（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式：2423=168=23；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n2（n1）2（n1），并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+2100【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据已知规律写出即可（2）根据已知规律写出n个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案【解答】解：（1）根据已知等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；得出以下：2423=168=23，故答案为：2423=168=23（2）2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；2423=168=23；得出第n个等式：2n2（n1）=2（n1）；证明：2n2（n1），=2（n1）（21），=2（n1）；故答案为：2n2（n1）=2（n1）；（3）根据规律：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；2423=168=23；21012100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+2100，=210120，=2101120+21+22+23+2100=2101125在ABC中，C=90，点D、E分别是边BC、AC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，PDB=1，PEA=2，DPE=（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且=60，则1+2=150（答案直接填在题中横线上）；（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则、1、2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则、1、2之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由）【考点】三角形综合题【分析】（1）DPE的邻补角为120，C的邻补角为90，由四边形的外角和可知：1+2=36012090=150；（2）DPE的邻补角为180，C的邻补角为90，由四边形的外角和可知：1+2+90+=360，化简即可得出答案；（3）根据题意画出图形可知，CFE是DPF的外角，根据外角性质可知，CFE=DPE+PDB；另一方面，PEA是CFE的外角，根据外角性质可知，PEA=C+CFE，根据以上两个等式即可得出、1、2之间的数量关系【解答】解：（1）150（2）DPE的邻补角为180，C的邻补角为90，1与2是四边形DPEC的外角，由四边形外角和可知：1+2+90+=360，1+2=90+（3）如图3所示，2=90+1；理由如下：设PE交BC于点F，CFE=DPE+PDB=+1，PEA=C+CFE，2=90+1七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1下列计算正确的是（）Ax2+x2=2x4Bx2x3=x6C（a+1）2=a2+1D（x）8x2=x62下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）Aab+ac+d=a（b+c）+dBa21=（a+1）（a1）C12ab2c=3ab4bcD（a+1）（a1）=a213如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，1=75，下列说法正确的（）A若4=75，则ABCDB若4=105，则ABCDC若2=75，则ABCDD若2=155，则ABCD4下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A3cm，5cm，10cmB5cm，4cm，9cmC4cm，6cm，9cmD5cm，7cm，13cm5下列计算正确的是（）A（x+2）（x2）=x22B（a+b）（ba）=a2b2C（a+b）2=a22ab+b2D（ab）2=a22ab+b26已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k的值为（）A2B2C1D17如图，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC=（）A30B60C90D1208如图，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=（）A20B60C70D80二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为_10化简：（12y）（1+2y）=_11分解因式：xy22xy+x=_12已知am=2，an=3，那么3amn=_13如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米14如图，阴影部分的面积为_15（0.25）15（4）12=_16已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是_17如果实数x，y满足方程组，那么x2y2=_18将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是_三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）320+（）2（2）（2a2）2a4（5a4）220（1）分解因式（a2+4）216a2（2）解方程组：21先化简，再求值：4x（x3）（2x1）2，其中x=22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC；（2）若连接AA，BB，则AA，BB的数量和位置关系是_（3）作出BC边上的中线AD；（4）求ABD的面积23如图，在（1）ABCD；（2）A=C；（3）E=F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由我选取的条件是_，结论是_我判断的结论是：_，我的理由是：_24已知下列等式：2212=3；3222=5；4232=7，（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第个式子：_；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：_利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+2015+201725阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式即2a2+5ab+2b2=_26已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：_；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：_个；（3）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1下列计算正确的是（）Ax2+x2=2x4Bx2x3=x6C（a+1）2=a2+1D（x）8x2=x6【考点】整式的混合运算【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、完全平方公式进行逐一计算即可【解答】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、x2x3=x5，故选项错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，故选项错误；D、（x）8x2=x6，故选项正确故选：D2下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）Aab+ac+d=a（b+c）+dBa21=（a+1）（a1）C12ab2c=3ab4bcD（a+1）（a1）=a21【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是乘法交换律，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B3如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，1=75，下列说法正确的（）A若4=75，则ABCDB若4=105，则ABCDC若2=75，则ABCDD若2=155，则ABCD【考点】平行线的判定【分析】A、由于4=75，那么3=18075=105，于是13，故AB、CD不平行；B、由于4=105，那么3=180105=75，于是1=3，故AB、CD平行；C、由于2=75，那么1=2，但是1、2是对顶角，故AB、CD不平行；D、由于2=155，那么12，又由于1、2是对顶角，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行【解答】解：A、4=75，3=18075=105，13，AB、CD不平行，故此选项错误；B、4=105，3=180105=75，1=3，AB、CD平行，故此选项正确；C、2=75，1=2，又1、2是对顶角，AB、CD不平行，故此选项错误；D、2=155，12，又1、2是对顶角，1=2，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行，故此选项错误故选B4下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A3cm，5cm，10cmB5cm，4cm，9cmC4cm，6cm，9cmD5cm，7cm，13cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、5+310，不能组成三角形，故本选项错误；B、4+5=9，不能组成三角形，故本选项错误；C、4+69，能能组成三角形，故本选项正确；D、5+713，不能组成三角形，故本选项错误故选：C5下列计算正确的是（）A（x+2）（x2）=x22B（a+b）（ba）=a2b2C（a+b）2=a22ab+b2D（ab）2=a22ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式等知识分别化简求出答案【解答】解：A、（x+2）（x2）=x24，故此选项错误；B、（a+b）（ba）=a2+b2，故此选项错误；C、（a+b）2=a22ab+b2，正确；D、（ab）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：C6已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k的值为（）A2B2C1D1【考点】二元一次方程的解【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出k的值【解答】解：将x=2、y=3代入方程得：8+3k=2，解得：k=2，故选：A7如图，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC=（）A30B60C90D120【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30，再根据角平分线的概念，得：BDE=ADB=30，再根据两条直线平行，内错角相等得：DEC=ADE=60，故选B8如图，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=（）A20B60C70D80【考点】三角形内角和定理【分析】求出ACB，根据角平分线定义求出BCE即可，根据三角形内角和定理求出BCD，代入FCD=BCEBCD，求出FCD，根据三角形的内角和定理求出CDF即可【解答】解：A+B+ACB=180，A=30，B=70，ACB=80，CE平分ACB，BCE=ACB=80=40，CDAB，CDB=90，B=70，BCD=9070=20，FCD=BCEBCD=20，DFCE，CFD=90，CDF=90FCD=70故选C二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为7.7106m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为7.7，10的指数为6【解答】解：0.000 007 7=7.7106故答案为：7.7106m10化简：（12y）（1+2y）=14y2【考点】平方差公式【分析】套用平方差公式展开即可【解答】解：（12y）（1+2y）=12（2y）2=14y2，故答案为：14y211分解因式：xy22xy+x=x（y1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提公因式x，再对剩余项利用完全平方公式分解因式【解答】解：xy22xy+x，=x（y22y+1），=x（y1）212已知am=2，an=3，那么3amn=2【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：3amn=3aman=323=2，故答案为：213如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和即可解决问题【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360，且每次都是向左转40，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米14如图，阴影部分的面积为a2【考点】扇形面积的计算【分析】先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积【解答】解：如图，四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积所以图形1的面积等于图形3的面积则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a215（0.25）15（4）12=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则和有理数的乘法运算法则将原式变形求出答案【解答】解：原式=（0.25（4）12（0.25）3=（）3=故答案为：16已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是14【考点】完全平方式【分析】利用完全平方和公式（a+b）2=a2+b2+2ab解答【解答】解：a+b=4，ab=1，a2+b2=（a+b）22ab=162=14；即a2+b2=14故答案是：1417如果实数x，y满足方程组，那么x2y2=10【考点】二元一次方程组的解；平方差公式【分析】方程组的两个方程两边分别相乘，即可求出答案【解答】解：得：（xy）（x+y）=10，所以x2y2=10，故答案为：1018将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是36【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质【分析】过C作CEQTSH，根据平行线性质求出FCE=54，=NCE，根据FCN=90，即可求出答案【解答】解：过C作CEQTSH，FCE=54，=NCE=9054=36故答案为：36三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）320+（）2（2）（2a2）2a4（5a4）2【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案【解答】解：（1）原式=91+9=1； （2）原式=4 a4a425 a8=4 a825 a8=21 a820（1）分解因式（a2+4）216a2（2）解方程组：【考点】解二元一次方程组；因式分解-运用公式法【分析】（1）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式化简即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=（ a2+44a）（ a2+4+4a）=（ a2）2（a+2）2；（2）由得：x=3+2y ，把代入得，y=1，把y=1代入得：x=1，则原方程组的解为：21先化简，再求值：4x（x3）（2x1）2，其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4x212x（4x24x+1）=4x212x4x2+4x1=8x1，当x=时，原式=8（）1=622在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC；（2）若连接AA，BB，则AA，BB的数量和位置关系是平行且相等（3）作出BC边上的中线AD；（4）求ABD的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接利用点A变换为A得出平移规律，进而得出答案；（2）利用平移的性质得出AA，BB的数量和位置关系；（3）利用网格得出BC的中点，进而得出答案；（4）利用ABD的面积=SABC，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）AA，BB的数量和位置关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等； （3）如图所示：AD即为所求；（4）ABD的面积=SABC=（911.53）=1.7523如图，在（1）ABCD；（2）A=C；（3）E=F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由我选取的条件是（1）（2），结论是（3）我判断的结论是：（3），我的理由是：两直线平行，内错角相等【考点】平行线的判定【分析】选择（1）、（2），证出AECF，即可得出结论（3）【解答】解：我选择的条件是（1）、（2），结论是（3）理由如下：ABCD，C=ABF，A=C，A=ABF，AECF，E=F（两直线平行，内错角相等；故答案为：（1）、（2），（3）；，两直线平行，内错角相等24已知下列等式：2212=3；3222=5；4232=7，（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第个式子：5242=9；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：n2+2n+1n2=2n+1利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+2015+2017【考点】平方差公式【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；（3）由3=2212，5=3222，7=4232，将算式逐一变形，再寻找抵消规律【解答】解：（1）依题意，得第个算式为：5242=9；故答案为：5242=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2n2=2n+1；故答案为：n2+2n+1n2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+2015=1+（2212）+（3222）+（4232）+=1013225阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2请解答下列问题：（1）写出图2中