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16.3 二次根式的加减,第十六章 二次根式,人教版 八年级 下册,新课引入,1、化简下列二次根式: (1) =_;(2) =_; (3) =_;(4) =_.,2、猜想: _ _ ; _ .,学习目标,解:因为小正方形木板的边长分别为 , 所以木板够宽.我们只需考虑木板是否够长. 由 得, ,即两个正方形的边长的和小于木板的长,能按要求裁出木板.,新课讲解,同类二次根式,问题 现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8d和18d的正方形木板?,同类二次根式,在这里, 和 化成最简二次根 式 和 后,被开方数_,像这样的二次根式就叫做同类二次根式.,练一练 下面与 是同类二次根式的是( ) A: B: C: D:,C,相同,二次根式的加减法法则 上面的问题中,利用 律将 和 进行合并.由此得,二次根式的加减法法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成 ,再将 的二次根式进行 .,分配,最简二次根式,被开方数相同,合并,新课讲解,二次根式的加减法法则,最简,4,3,分配,最简,分配,3,5,新课讲解,练一练 计算 (1) (2),二次根式的加减法法则,解:(1),新课讲解,知识点二,例2计算 (1) (2),解:(1)原式 (化简二次根式) (合并) (2)原式 (去括号并化简) (合并),温馨提示:化简后被开方数 的二次根式(同类二次根式)才能合并,因此 合并(填能或不能),相同,不能,新课讲解,知识点二,练一练 1.下列计算是否正确?为什么? (1) (2) (3) (4),错误,错误,正确,错误,新课讲解,2.计算 (1).,解:原式,解:原式,(2),新课讲解,(3).如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(取3.14,结果保留小数点后两位),解:,答:圆环的宽度d约是0.83,新课讲解,归纳小结,1、二次根式加减时,可以先将二次根式化成 , 再将 的二次根式进行 . 2、化简后被开方数 的二次根式(同类二 次根式)才能合并,否则不能合并. 3、学习反思,最简二次根式,被开方数相同,合并,相同,强化训练,计算,
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