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文档简介
第八章 二元一次方程组,8.2 消元二元一次方程组,第1课时 代入法,学习目标,1.掌握代入消元法的意义; 2.会用代入法解二元一次方程组;(重点、难点),怎么求x、y的值呢?,昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.,每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,还记得下面这一问题吗?,设他们中有x个成人,y个儿童.,问题发现 感受新知,5x+3(8-x)=34,x+y=8, 5x+3y=34,用代入法解二元一次方程组,解:设去了x个成人,则去了(8x)个儿童,根据题意,得:,解得:x=5.,将x=5代入 8x=85=3.,答:去了5个成人, 3个儿童.,解:设去了x个成人,去了y个儿童,根据题意,得:,观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系?这对你解二元一次方程组有何启示?,y=8-x,合作探究 获取新知,由得:y = 8x. ,将代入得:,5x+3(8x)=34.,解得:x = 5.,把x = 5代入得:y = 3.,所以原方程组的解为:,x+y=8 5x+3y=34,用二元一次方程组求解,合作探究 获取新知,上面的解法是 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数 的代数式表示出来, 再代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化 二元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.,代入消元法的概念,解二元一次方程组的基本思路是消元,把“二元”变为“一元”.,合作探究 获取新知,例1 解方程组,2x+3y=16 ,,x+4y=13. ,实战演练 运用新知,例2篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一 场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次, 想在全部20场比赛中得到35分,那么这个队胜负 场数分别是多少?,实战演练 运用新知,总结归纳,解二元一次方程组的步骤: 第一步:在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步:把此代数式代入没有变形的另一个方程中,可得一个一元一次方程. 第三步:解这个一元一次方程,得到一个未知数的值. 第四步:回代求出另一个未知数的值. 第五步:把方程组的解表示出来. 第六步:检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.,合作探究 获取新知,用代入消元法解二元一次方程组时,尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形;若未知数的系数的绝对值都不是1,则选取系数的绝对值较小的方程变形.,y=2x, x+y=12;,(1),(2),2x=y-5, 4x+3y=65.,解:,(1),x=4 y=8,(2),1.解下列方程组.,x=5 y=15,巩固新知 深化理解,2.二元一次方程组 的解是( ),A,B,C,D.,D,巩固新知 深化理解,3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共 获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种 蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩?,解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: x+y=10 2000x+1500y=18000 将由得 y=10-x . 将代入,得 2000x+1500(10-x)=18000 . 解得 x=6. 将x=6代入,得y=4. 答:李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.,巩固新知 深化理解,通
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