高中数学第一章集合章末复习课课件新人教b版必修1

章末复习课,第一章 集 合,学习目标 1.深化对集合基础知识的理解与掌握. 2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.集合元素的三个特性： ， ， . 2.元素与集合有且只有两种关系： ， . 3.已经学过的集合表示方法有 ， ， ，常用数集字母代号. 4.集合间的关系与集合的运算,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,Venn图,5.常用结论 (1)A. (2)A ；AA ；ABA . (3)A ；AA ；ABA . (4)A(UA) ；A(UA) ； U(UA) .,A,A,AB,A,AB,U,A,题型探究,例1 下列表示同一集合的是 A.M(2,1)，(3,2)，N(1,2) B.M2,1，N1,2 C.My|yx21，xR，Ny|yx21，xN D.M(x，y)|yx21，xR，Ny|yx21，xR,类型一 集合的概念及表示法,答案,解析,解析 A选项中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相同； B选项中M，N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得MN； C选项中M，N均为数集，显然有MN； D选项中M为点集，即抛物线yx21上所有点的集合，而N为数集，即抛物线yx21的值域，故选B.,要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.,反思与感悟,跟踪训练1 设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.,答案,解析,(4,4),例2 若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值组成的集合.,类型二 集合间的基本关系,解答,解 由题意得，P3,2. 当a0时，S，满足SP； 当a0时，方程ax10的解为x,(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答. (2)对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的情况.,反思与感悟,跟踪训练2 下列说法中不正确的是_.(只需填写序号) 若集合A，则A；若集合Ax|x210，B1,1，则AB；已知集合Ax|12.,答案,解析 是任何集合的子集，故正确； x210，x1，A1,1， AB，故正确； 若AB，则a2，故错误.,解析,命题角度1 用符号语言表示的集合运算 例3 设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.,类型三 集合的交、并、补运算,解答,解 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下： 由图知，ABx|2x10， R(AB)x|x2或x10， RAx|x3或x7. (RA)Bx|2x3或7x10.,求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否.,反思与感悟,解析 U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5， UB0,2,3,6， 又A1,3,6，A(UB)3,6，故选B.,跟踪训练3 已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)等于 A.1 B.3,6 C.4,5 D.1,3,4,5,6,答案,解析,命题角度2 用图形语言表示的集合运算 例4 设全集UR，Ax|0x2，Bx|x1.则图中阴影部分表示的集合为_.,x|1x2,解析 图中阴影部分表示的集合为A(UB)，因为UBx|x1，画出数轴，如图所示，所以A(UB)x|1x2.,答案,解析,解决这一类问题一般用数形结合思想，借助于Venn图和数轴，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来.,反思与感悟,解 设Ax|x为参加排球赛的同学，Bx|x为参加田径赛的同学，则ABx|x为参加两项比赛的同学.画出Venn图(如图)， 则没有参加过比赛的同学有： 45(12206)19(名).,跟踪训练4 学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？,解答,答 这个班共有19名同学没有参加过比赛.,例5 设A为非空实数集，若对任意的x，yA，都有xyA，xyA，且xyA，则称A为封闭集. 集合A2，1,0,1,2为封闭集； 集合 An|n2k，kZ为封闭集； 若集合A1，A2为封闭集，则A1A2为封闭集； 若A为封闭集，则一定有0A. 其中正确结论的序号是_.,类型四 关于集合的新定义题,答案,解析,解析 集合A2，1,0,1,2中，224不在集合A中，所以不是封闭集； 设x，yA，则x2k1，y2k2，k1，k2Z，故xy2(k1k2)A，xy2(k1k2)A，xy4k1k2A，故正确； 反例是：集合A1x|x2k，kZ，A2x|x3k，kZ为封闭集，但A1A2不是封闭集，故不正确； 若A为封闭集，则取xy，得xy0A.故填.,新定义题是近几年高考中集合题的热点题型，解答这类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题.,反思与感悟,跟踪训练5 设数集Mx|mxm ，Nx|n xn，且M，N都是集合x|0x1的子集，如果ba叫做集合x|axb(ba)的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是,答案,解析,取字母m的最小值0，字母n的最大值1，,由于M，N都是集合x|0x1的子集， 而x|0x1的“长度”为1，,当堂训练,1.已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有 A.2个 B.4个 C.6个 D.8个,答案,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2.下列关系中正确的个数为 R；0N；5Z. A.0 B.1 C.2 D.3,答案,解析,解析 正确.,3.已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB等于 A.x|1x3 B.x|1x0 C.x|0x2 D.x|2x3,2,3,4,5,1,答案,解析,解析 由Ax|1x2，Bx|0x3， 得ABx|1x3.故选A.,4.设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于 A. B.d C.b，e D.a，c,答案,2,3,4,5,1,5.已知Py|ya21，aR，Qm|mx24x5，xR，则P与Q的关系不正确的是 A.PQ B.PQ C.PQ D.