2019高考数学二轮复习课时跟踪检测十四概率与统计大题练理.docx

课时跟踪检测（十四） 概率与统计（大题练）A卷大题保分练1(2018洛阳模拟)甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司，底薪80元，每单送餐员抽成4元；乙公司，无底薪，40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元，超出40单的部分送餐员每单抽成7元假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从这两家公司各随机选取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数101510105乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数51010205(1)现从记录甲公司的50天送餐单数中随机抽取3天的送餐单数，求这3天送餐单数都不小于40的概率；(2)若将频率视为概率，回答下列两个问题：记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望E(X)；小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由解：(1)记抽取的3天送餐单数都不小于40为事件M，则P(M).(2)设乙公司送餐员的送餐单数为a，当a38时，X386228，当a39时，X396234，当a40时，X406240，当a41时，X40617247，当a42时，X40627254.所以X的所有可能取值为228,234,240,247,254.故X的分布列为X228234240247254P所以E(X)228234240247254241.8.依题意，甲公司送餐员的日平均送餐单数为380.2390.3400.2410.2420.139.7，所以甲公司送餐员的日平均工资为80439.7238.8元由得乙公司送餐员的日平均工资为241.8元因为238.86.635，所以有99%的把握认为是否爱好该项运动与性别有关(3)由题意，抽取6人中包括男生4名，女生2名，X的取值为0,1,2，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，故X的分布列为X012PE(X)0121.3(2019届高三山西八校联考)某电视厂家准备在元旦举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出广告费支出x(万元)和销售量y(万元)的数据如下：年份2012201320142015201620172018广告费支出x1246111319销售量y1.93.24.04.45.25.35.4(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程；(2)若用ycd模型拟合y与x的关系，可得回归方程1.630.99，经计算线性回归模型和该模型的R2分别约为0.75和0.88，请用R2说明选择哪个回归模型更好；(3)已知利润z与x，y的关系为z200yx.根据(2)的结果回答下列问题：广告费x20时，销售量及利润的预报值是多少？广告费x为何值时，利润的预报值最大？(精确到0.01)参考公式：回归直线x的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：2.24.解：(1)8，4.2，iyi279.4，708，0.17，4.20.1782.84，y关于x的线性回归方程为0.17x2.84.(2)0.751，则k7.35，P(Xk1)P(Xk)；若t7.35，P(Xk1)P(Xk)所以当k7时，P(Xk)最大，即当P(Xk)最大时，k的值为7.B卷深化提能练1(2019届高三福州四校联考)某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵某汽车经销商推出A，B，C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款方式付款的客户进行统计分析，得到柱状图如图所示已知从A，B，C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元、2万元、3万元现甲、乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆以这100位客户所采用的分期付款方式的频率估计1位客户采用相应分期付款方式的概率(1)求甲、乙两人采用不同分期付款方式的概率；(2)记X(单位：万元)为该汽车经销商从甲、乙两人购车中所获得的利润，求X的分布列与期望解：(1)设“采用A种分期付款方式购车”为事件A，“采用B种分期付款方式购车”为事件B，“采用C种分期付款方式购车”为事件C，由柱状图得，P(A)0.35，P(B)0.45，P(C)0.2，甲、乙两人采用不同分期付款方式的概率P1(P(A)P(A)P(B)P(B)P(C)P(C)0.635.(2)由题意知，X的所有可能取值为2,3,4,5,6，P(X2)P(A)P(A)0.350.350.122 5，P(X3)P(A)P(B)P(B)P(A)0.350.450.450.350.315，P(X4)P(A)P(C)P(B)P(B)P(C)P(A)0.350.20.450.450.20.350.342 5，P(X5)P(B)P(C)P(C)P(B)0.450.20.20.450.18，P(X6)P(C)P(C)0.20.20.04.X的分布列为X23456P0.122 50.3150.342 50.180.04E(X)0.122 520.31530.342 540.1850.0463.7.2(2019届高三湘东五校联考)已知具有相关关系的两个变量x，y的几组数据如下表所示：x246810y3671012(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x，并估计当x20时y的值；(3)将表格中的数据看作5个点的坐标，则从这5个点中随机抽取3个点，记落在直线2xy40右下方的点的个数为，求的分布列以及期望参考公式：，.解：(1)散点图如图所示：(2)依题意，(246810)6，(3671012)7.6，4163664100220，iyi6244280120272，1.1，7.61.161，线性回归方程为1.1x1，故当x20时，y23.(3)可以判断，落在直线2xy40右下方的点满足2xy40，故符合条件的点的坐标为(6,7)，(8,10)，(10,12)，故的所有可能取值为1,2,3，P(1)，P(2)，P(3)，故的分布列为123P故E()123.3(2018辽宁五校联考)某校高三年级有500名学生，一次考试的英语成绩服从正态分布N(100,17.52)，数学成绩的频率分布直方图如下：(1)如果成绩高于135分的为特别优秀，则本次考试英语、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人？(2)试问本次考试英语和数学的平均成绩哪个较高，并说明理由；(3)如果英语和数学两科成绩都特别优秀的共有6人，从(1)中的这些学生中随机抽取3人，设3人中两科成绩都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望参考公式及数据：若XN(，2)，则P(X)0.68，P(2X2)0.96，P(3X3)0.99.解：(1)因为英语成绩服从正态分布N(100,17.52)，所以英语成绩特别优秀的概率P1P(X135)(10.96)0.02，由频率估计概率，得数学成绩特别优秀的概率P20.001 6200.024，所以英语成绩特别优秀的学生大约有5000.0210(人)，数学成绩特别优秀的学生大约有5000.02412(人)(2)本次考试英语的平均成绩为100分，数学的平均成绩为600.16800.1681000.