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文档简介

26.3 确定圆的条件,冯瓴初中九（2）班 授课教师： 高瑞兵 2009.12.9,问题： 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？,生活生产中的启示,想一想,你能解决吗?,知识回顾：,圆的确定条件可以类比直线的确定条件，下面我们 就来回顾一下直线的确定条件。,1.经过一点可以做多少条直线？,A,可以做无数条,2.经过两点可以做多少条直线？,A B,经过两点只能作一条直线,1.经过一点可以作几个圆?,A,通过作圆可以发现，经过一点可以作 无数个圆。,圆的确定,2. 过已知点A,B作圆,可以作多少个圆？,A B,思考：你是如何确定圆心、半径作圆的？其圆心的 分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,可以作无数个！,（2）.经过两点所有圆的圆心在一条直线上，即经过 两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,通过作圆我们可以发现：,（1）.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为 圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,思考,经过三点A、B、C，能不能作圆？,3.如何作一圆使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,*经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,*经过三点A,B,C的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.,*经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,提示: 作圆的关键是看能否找到一点O，使得 OA=OB=OC，即确定圆心和半径的过 程，然后看能否把它转化为2的情况？,B,C,A,O,根据上面的提示，我们来作经过不在同一直线上三点的圆.,作法：,1.连接AB，BC；,2.分别作线段AB、BC的 垂直平分线，交于O点；,3.以O 为圆心，OA为半径作圆；,则O就是所求作的圆。,三角形的三边垂直平分线交于一点，这点与三角形的三个顶点的距离相等。,理由：到定点O的距离等于定长r的 所有点都在同一个圆上。,思考：这样的圆可以画几个呢？,由于过不在同一条直线上的三点A、B、C 的圆，其圆心只能是线段AB、BC的垂直平 分线的交点O，所以经过不在同一直线上的 三点A、B、C只可作一个圆。,于是我们得到：
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