2019年八年级数学第19章四边形19.2平行四边形第3课时平行四边形的判定练习新版沪科版.docx

课时作业(二十二)19.2第3课时平行四边形的判定一、选择题1如图K221，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是()AABCD BBCADCAC DBCAD图K221图K2222如图K222，若12，ADBC，则四边形ABCD是()A平行四边形 B长方形C正方形 D以上说法都不对3小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图K223的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是()A B C D图K223图K2244如图K224，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，若要使四边形AFCE为平行四边形，则需要添加一个条件，这个条件不可以是()AAFCE BAECFCBAEFCD DBEAFCE5如图K225所示，ABCDEF，且ACEBDF，则图中平行四边形共有()A1个 B2个 C3个 D4个图K225图K2266如图K226，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为()A6 B12 C20 D24二、填空题7已知四边形的四个内角度数之比依次为3232，则这个四边形是_8在四边形ABCD中，ABCD，添加下列某一个条件：BCAD；BADBCD；ACBD；ABCD.其中一定能使四边形ABCD为平行四边形的是_(填序号)9如图K227，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是_，理由是_图K227图K228102017抚顺 如图K228，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD3时，线段BC的长为_三、解答题112018岳阳 如图K229，在平行四边形ABCD中，AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形图K22912已知：如图K2210，在ABCD中，点E，F都在AC上，且AECF.求证：四边形BEDF是平行四边形图K221013如图K2211所示，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且AECF，BGDH.求证：EF与GH互相平分图K221114如图K2212，利用尺规，在ABC的边AC上方作EACACB，在射线AE上截取ADBC，连接CD，并证明四边形ABCD是平行四边形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法)图K221215如图K2213，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点(1)求证：四边形FBED是平行四边形；(2)对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：ABNCDM.图K2213探究题 如图K2214所示，在ABCD中，DAB60，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AEAD，CFCB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形(2)若去掉已知条件中的“DAB60”，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由图K2214详解详析【课时作业】课堂达标1解析 B添加A，具备了“一组对边平行且相等”的条件，能判定四边形ABCD为平行四边形，故A正确；添加B，具备“一组对边平行，另一组对边相等”的条件，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故B错误；添加C，可得四边形ABCD的两组对边分别平行，能判定四边形ABCD为平行四边形，故C正确；添加D，具备了“两组对边分别平行”的条件，能判定四边形ABCD为平行四边形，故D正确故选B.2答案 A3答案 D4解析 B四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD，ADBC.当AFCE时，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以判定四边形AFCE为平行四边形；当AECF时，由于不能判定ABE与CDF是否全等，所以不能证明AECF，故不能判定四边形AFCE为平行四边形；当BAEFCD或BEAFCE时，均可证明AECF，根据平行四边形的定义可以判定四边形AFCE为平行四边形故选B.5答案 C6解析 DCBD90，CE5.又AC10，AECE5，AC与BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形，SABCDBCBD4624.故选D.7答案 平行四边形解析 由对角相等可知这个四边形是平行四边形8答案 解析 如果添加条件“BCAD”，那么四边形ABCD也可能是等腰梯形，故错误；由ABCD可得CBABCD180，再由“BADBCD”，可得CBABAD180，所以ADBC，根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得四边形ABCD一定为平行四边形，故正确；如果添加条件“ACBD”，那么四边形ABCD也可能是等腰梯形，故错误；如果添加条件“ABCD”，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证出四边形ABCD一定为平行四边形，故正确9答案 平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形10答案 3解析 由条件可知ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，BCAD3.11证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且ABCD.又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，四边形BFDE是平行四边形12证明：如图，连接BD，与AC相交于点O.四边形ABCD为平行四边形，OBOD，OAOC.AECF，OAAEOCCF，即OEOF，四边形BEDF是平行四边形13解析 欲证EF与GH互相平分，可证四边形EGFH为平行四边形证明： 如图，连接HE，EG，GF，FH.四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADCB，AC，BD.又AECF，BGDH，AHCG，DFBE.在AEH和CFG中，AEHCFG，HEGF.同理：DHFBGE，HFGE，四边形EGFH为平行四边形，EF与GH互相平分14解：如图证明：因为EACACB，所以AEBC.又因为ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形15证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD.E，F分别是AB，CD的中点，BEAB，DFCD，BEDF，四边形FBED是平行四边形(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CABACD.又四边形FBED为平行四边形，ABNCDM，ABNCDM(ASA)素养提升解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DCBDAB60，ADECBF60.又AEAD，CFCB，AED，CFB均为等边三角形在ABCD中，ADCB，DCAB，EDBF，EDDCBFAB，即ECAF.又AEADCBCF，四边形AFCE是平行四边形(2)(1)中的结论还成立证明如下：四边形ABCD为平行