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第二节 风险衡量,钭志斌 丽水职业技术学院,“我非常强调确定性。如果你这么做了，那么风险因子的问题就与你毫不相关。只有在你不了解自己所做的事情的时候，才会有风险” （美）沃伦巴菲特,风险衡量是公司理财中的一项重要工作，我们需要使用概率和统计方法来衡量风险的大小。,一、概率,在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。 概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。,【例3-1】概率之和等于1,天山公司有两个投资机会： A项目是高科技项目，如果能取得成功，预期收益会很高。否则，会带来巨额亏损。 B项目是生产日常必需品的生产项目，收益较低，但稳定。 假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表3-1。,表3-1 天山公司未来经济情况预计表,二、期望值,期望值（Expectancy）是指一个概率分布中的所有可能结果，以相应的概率为权数的加权平均数，它反映随机变量取值的平均化。 式中： Pi第i种结果出现的概率； Xi第i种结果出现后的预期结果； n所有可能结果的数目。,【例3-2】期望值等于各种可能结果与相应发生概率的加权平均数,根据例3-1计算天山公司期望投资报酬率：,【同步训练3-1】报酬率相同风险相同,接例3-2，两者的预期报酬率相同，但其概率分布不同。 A项目的报酬率分散程度大 变动范围在6090之间； B项目的报酬率分散程度小 变动范围在1020之间。 这说明两个项目的报酬率虽然相同，但风险不同。,三、离散程度,表示随机变量离散程度的量数，最常用的是： 方差 标准离差。,方差与标准离差,方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个数值。 它是离差平方的平均数。 标准离差是方差的平方根。,【例3-3】标准差代表着项目绝对风险大小,为了衡量天山公司A、B两个投资项目的风险大小，可以用标准离差进行衡量。 计算过程见表。,表3-2 A投资项目的标准差的计算,表3-3 B投资项目的标准差的计算,1.标准离差具有什么意义？ 2.哪个项目的风险较大？,四、标准离差率,标准离差率是标准离差与期望值的比率，通常用符号V表示。 标准离差是绝对数，只适用于期望值相同的方案比较 对于期望值不同的决策方案，只能通过比较标准离差率确定方案风险大小。 标准离差率的计算公式如下：,【例3-4】标准离差率代表着相对风险的大小,接上例 用标准离差率来衡量A、B项目的风险大小。 计算如下： 风险哪个项目大？,【例3-5】期望值不同的风险项目的选择决策,若天山公司 A项目的预期报酬率为10，标准差是12； B项目的预期报酬率为1
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