八年级数学下册数据的离散程度课时作业（新版）沪科版.docx

20.2.2数据的离散程度知识要点基础练知识点1方差1.(恩施州中考)已知一组数据1,2,3,x,5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为(B)A.1B.2C.3D.42.根据某样本方差的计算公式s2=110(x1-8)2+(x2-8)2+(x10-8)2,可以知道该样本的平均数是8,样本容量是10.知识点2方差的应用3.(枣庄中考)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛的平均数与方差.甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中的数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(A)A.甲B.乙C.丙D.丁4.某校八年级学生展开踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,在规定时间内踢100个以上(含100个)为优秀.请你根据表格中提供的信息回答下列问题:1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500平均分优秀率中位数方差甲班1000.6b46.8乙班100a98c(1)a=0.4,b=100,c=114.(2)你认为甲班和乙班哪一个班级更优秀?简述理由.解:(2)甲班的平均分与乙班相同,优秀率和中位数均大于乙班,方差小于乙班,甲班成绩更优秀.知识点3用样本方差估计总体方差5.为了比较甲、乙两种机床加工零件的性能谁更稳定,每种机床各随机抽取50个加工的零件,分别计算得到的方差是3.5和4.24,则下列说法正确的是(A)A.甲机床加工零件的性能更稳定B.乙机床加工零件的性能更稳定C.甲、乙机床加工零件的性能一样稳定D.无法确定知识点4用计算器求方差6.用计算器求一组数据的方差时,下列按键中:2ndf,DEL;X2,=;RCL,X;DATA;2ndf,MODE.正确的按键顺序是.综合能力提升练7.已知一组数据7,8,9,x,12的众数是9,则这组数据的方差是(A)A.2.8B.5C.9D.148.将一组数据3,1,2,4,2,5,4去掉3后,新数据的特征量发生变化的是(D)A.中位数B.平均数C.众数D.方差9.(宜昌中考)为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是(A)A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定10.(张家界中考)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是(B)A.4,3B.6,3C.3,4D.6,511.某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为165 cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是(C)A.平均数不变,方差不变B.平均数不变,方差变大C.平均数不变,方差变小D.平均数变小,方差不变12.在一次射击训练中,某选手五次射击的环数分别为6,9,8,8,9,则这位选手五次射击环数的方差为1.2.13.一组数据的方差为2.4,将这组数据中的每一个数都加上2019,则所得一组新数据的方差是2.4.14.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为s甲2=36,s乙2=25,s丙2=16,则数据波动最小的一组是丙.(请用甲、乙、丙填空)15.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如下表:甲89798678108乙679791087710且x乙=8,s乙2=1.8.根据上述信息完成下列问题:(1)将甲运动员的折线统计图补充完整.(2)乙运动员射击训练成绩的众数是7,中位数是7.5.(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.解:(1)图略.(3)x甲=110(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,s甲2=110(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(8-8)2=1.2,因为x甲=x乙,s甲2s乙2,所以甲本次射击成绩更稳定.拓展探究突破练16.甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)求出表格中a,b,c的值;(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?解:(1)甲的平均成绩a=51+62+74+82+911+2+4+2+1=7(环).乙射击的成绩从小到大重新排列为3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5(环).其方差c=110(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2(7-7)2+3(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2=4.2.(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等,均为7环,从中位