2019年春八年级数学下册第18章勾股定理18.1勾股定理第2课时勾股定理的应用练习.docx

课时作业(十七)18.1第2课时勾股定理的应用一、选择题1如图K171，做一个长80厘米、宽60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一根加固木条，则木条的长至少为()A90厘米 B100厘米C105厘米 D110厘米图K171图K1722如图K172，为了测量湖两岸点A和点B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使ABC90，并测得AC的长为20米，BC的长为16米，则点A和点B之间的距离为()A25米 B12米 C13米 D4 米3如图K173所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB2米，则树高为()A.米 B.米C(1)米 D3米图K173图K1744如图K174，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P相距30海里的A处，轮船沿正南方向航行60海里后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()A60海里 B45海里C20 海里 D30 海里二、填空题5如图K175，学校有一块长方形花圃，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草.图K175图K1766如图K176是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位： mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为_ mm.72018湘潭 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”翻译成数学问题是：如图K177所示，在ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长，如果设ACx，则可列方程为_图K177图K1788如图K178，一根长为18 cm的筷子置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，它露在水杯外面的长度为h cm，则h的取值范围是_9如图K179，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是2.2米，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙上时，梯子顶端距离地面_米图K179图K171010如图K1710，为测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在点C处测得ACB30，在点D处测得ADB60.若CD60 m，则河宽AB为_m(结果保留根号)三、解答题11在如图K1711所示的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，2 ，.图K1711122018南通 如图K1712，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD120，BD520 m，D30.那么另一边开挖点E离点D多远，正好使A，C，E三点在一条直线上？图K171213从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触到地面，此时发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是怎样算出来的吗？14在海上观察所A处，我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截若快艇的速度是每小时海里，则快艇最快几小时可拦截住可疑船只？方程思想 已知：如图K1713所示，在ABC中，B90，AB5 cm，BC7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动当其中一点到达终点时，另一点也停止移动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长等于5 cm?(3)在(1)中，PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由图K1713详解详析【课时作业】课堂达标1答案 B2答案 B3答案 C4解析 D由题意，得APB90.AB60海里，AP30海里，此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为BP30 海里故选D.5答案 4解析 依题意，得AC3 m，BC4 m，ACB90，在RtABC中，根据勾股定理，得AB5(m)，ACBCAB3452(m)2步为1 m，2 m4步，他们少走了4步6答案 5解析 由图可得，ACB90，AC523(mm)，BC624(mm)，根据勾股定理，得AB2AC2BC2，所以AB5(mm)7答案 x232(10x)2解析 ACAB10，AB10x.在RtABC中，ACB90，AC2BC2AB2，即x232(10x)2.8答案 5h6解析 设筷子在杯子中的长为x cm，则当杯子中筷子最短时，杯子中筷子的长等于杯子的高，即x12；当杯子中筷子最长时，杯子中筷子的长等于以杯子的高、底面直径为直角边的直角三角形的斜边长，即x13，h的取值范围是1813h1812，即5h6.9答案 2解析 如图在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.4米，AB2.5(米)在RtABD中，ADB90，ABAB2.5米，BD2.20.71.5(米)，AD21.522.52，AD2(米)10答案 30 解析 ACB30，ADB60，CAD30，ADCD60 mABC90，ADB60，DAB30，BDAD30 m，在RtABD中，由勾股定理，得AB30 (m)11解析 由于，则12的网格组成的长方形的对角线的长为，而2 ，则22的网格组成的正方形的对角线的长为2 ，注意在画图中选择出所画的线段，使其恰好是一个三角形的三边即可解：所画三角形的形状大小相同，只是位置不同，如图，AB，BC2 ，AC3.12解：若A，C，E三点在一条直线上，ABD120，D30，AED1203090.在RtBDE中，BD520 m，D30，BE260 m，DE260 (m)答：另一边开挖点E离点D 260 m，正好使A，C，E三点在一条直线上13解：如图，设旗杆的高度为ACh米，则绳子长为AB(h2)米，BC8米在RtABC中，根据勾股定理，得h282(h2)2，解得h15.所以旗杆的高度是15米14解：设快艇x小时后在D处拦截住可疑船只，则BD20x海里，ADx海里由勾股定理，得AD2AB2BD2，602(20x)2，解得 x(负值已舍去)答：快艇最快小时可拦截住可疑船只素养提升解：设点P与点Q的运动时间为t s，则APt cm，BP(5t)cm，BQ2t cm.(1)SPBQBPBQ，即4(5t)2t，解得t1或t4(不合题意，舍去)故1 s后，PBQ的面积等于4 cm2.(2)因为PQ2BP2BQ2，P