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文档简介
一次函数的图象,1、通过画图观察分析一次函数的图象形状特征是什么。 2、归结画一次函数图象的简便方法。 3、如果某些一次函数解析式有相同或相似之处,则它们的图象会有什么特征。,探究目标,一次函数的图象,做一做: 在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图象。 y=0.5x ; (2) y=0.5x+2 ; y=3x ; (4) y=3x+2 .,一次函数的图象,观察图象,你发现一次函数、正比例函数的图象的形状分别是什么?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线。通常也称直线y=kx+b。而且正比例函数y=kx (k0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线。,一次函数的图象,做一做: 在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象. (1)y=2x与y=2x+3 (2)y=-2x+1与y=-x+1,y=2x,y=2x+3,y=-2x+1,y=-x+1,选取适当两点作图:,y=kxk0,(1,k+b),常取点 0,0 1,,k,常取点,解:取,得;,取:,得,画过点(,),与 (,)的直线,如图直线就是所求的一次函数y= +的图象。,例1 画一次函数 +的图象。,x,一次函数的图象,认真观察上述四个函数的图象的特点,比较下列各对函数的相同点与不同点: (1) y=3x与y=3x+2 (2) y=0.5x与y=0.5x+2 (3) y=3x+2与y=0.5x+2,观察与思考:,一次函数的图象,(1) y=3x与y=3x+2 (2) y=0.5x与y=0.5x+2,当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线.,一次函数的图象,(3) y=3x+2与y=0.5x+2,当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线.,一次函数的图象,练一练: (1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过_而得到; 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_而得到. (2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(_,_). (3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是_.,y=-2x+2,向下平移3个单位,向上平移2个单位,向下平移5个单位,0 5,探讨一下吧!,y=2x,y=2x+3,y=-2x+1,当k0时,直线从左向右呈 趋势; 当k0时,直线从左向右呈 趋势; 当b0时,直线交于y轴 ; 当b0时,直线交于y轴 ;当b=0时直线过 。,y=-x+1,y=x-2,上升,下降,上半轴,下半轴,原点,1、看图象,确定一次函数y=kx+b(k0) 中k,b的符号。,k0 b0,k0 b0,k0 b=0,数行结合试一试吧,看一看、议一议,下列函数草图是否正确,如果错误,应如何画?为什么?,y=1.5x,y,x,0,y=-2x+3,y,x,0,y=kx+bk0,b0,y,x,0,y=-2x+3,x,y,0,正确为:,x,y,0,正确为:,y=kx+bk0,b0,正确为:,y=1.5x,x,y,0,一次函数的图象,小结:,1、一次函数、正比例函数图象的特征: 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线。通常也称直线y=kx+b。而且正比例函数y=kx (k0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线。 当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线. 当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线. 当k0时,直线从左向右呈上升趋势; 当k0时,直线从左向右呈下降趋势; 当b0时,直线交于y轴上半轴; 当b0时,直线交于y轴下半轴;当b=0时直线过原点。,2、一次函数、正比例图象的画法: 只要在图象上找到两点的坐标,在坐标系中描出这两点,再经过这两点画直线即可。,1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么关系: (1)y=2x; (2)y=2x4,牛刀小试:,3、已知一次函数y=kx+b(k0)中 k0,b0,试作图。,2、,(1)
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