山东省2018_2019学年高中物理第四章牛顿运动定律第7节用牛顿运动定律解决问题（二）讲义新人教版.docx

第7节 用牛顿运动定律解决问题(二)1平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态。2在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。3物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，叫超重。4物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，叫失重。5物体处于超重还是失重状态，决定于加速度的方向，与速度方向无关。一、共点力的平衡条件1平衡状态物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态。2平衡条件在共点力作用下，物体的平衡条件是合力为0。二、超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向上的加速度。2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向下的加速度。(3)完全失重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。产生条件：ag，方向竖直向下。三、从动力学看自由落体运动物体做自由落体运动有两个条件：第一，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度为零；第二，运动过程中它只受重力的作用。根据牛顿第二定律mgma，所以ag，方向竖直向下。1自主思考判一判(1)静止的物体一定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体不一定静止。()(2)物体处于超重状态时重力增大了。()(3)物体处于失重状态时重力减小了。()(4)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。()(5)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。()2合作探究议一议(1)如果物体的速度为零，物体就一定处于平衡状态吗？提示：不一定。如果物体静止时v0且a0，则处于平衡状态；如果v0但a0，则不处于平衡状态。(2)怎样判断物体是否处于平衡状态？提示：物体处于平衡状态的唯一标志是物体的加速度为零，而不是速度为零。某一时刻速度等于零，此时有可能有加速度。因此共点力作用下的物体只要加速度为零，它一定处于平衡状态，只要加速度不为零，它一定处于非平衡状态。(3)向上运动就是超重状态，向下运动就是失重状态，你认为这种说法对吗？提示：这种说法不对。超重、失重的条件不是速度的方向向上或向下，而是加速度的方向向上或向下。加速度向上时，物体可能向上加速运动，也可能向下减速运动。加速度向下时，物体可能加速向下运动，也可能减速向上运动。所以判断超重、失重现象要看加速度的方向，加速度向上时超重，加速度向下时失重。共点力平衡条件的应用1对平衡状态的理解(1)两种平衡状态：静止状态和匀速直线运动状态。(2)a0，物体就处于平衡状态，与速度是否为0无关；反过来，平衡状态时也有a0，但速度不一定为0。(3)静止时，v0；但v0，物体不一定静止，还要看加速度是否为0。2对共点力作用下平衡条件的理解(1)平衡条件的两种表达式F合0正交表示法其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。(2)由平衡条件可得出的结论物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上。物体受三个共点力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向。物体受三个以上的共点力作用平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。典例在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么，风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间有什么样的关系呢？思路点拨金属球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法求解。解析取金属球为研究对象，有风时，它受到3个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如图所示。这3个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这3个力的合力为零。根据任意两力的合力与第3个力等大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解。法一：(力的合成法)如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得Fmgtan 。法二：(力的分解法)重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得FFmgtan 。法三：(正交分解法)以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示。由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即F合xFTsin F0，F合yFTcos mg0。解得Fmgtan 。由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角有关。因此，偏角的大小就可以指示出风力的大小。答案Fmgtan 求解共点力平衡问题的一般步骤(1)选取研究对象。(2)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(3)采用合成法、分解法或者正交分解法，对研究对象所受的力进行处理。(4)由平衡条件列方程，F合0或者。(5)应用解三角形的方法或利用方程组求解，必要时对结果进行讨论。1.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是()AFBFmgtan CFNDFNmgtan 解析：选A对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向进行分解，根据平衡条件列方程。水平方向有FNcos F竖直方向有FNsin mg联立解得F，FN。2.如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳上距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量之比为()A.B2C.D.解析：选C作出在绳圈上挂上m2后的几何图形，如图所示，设此时绳圈和b点的连线与水平方向的夹角为，由几何关系知tan 2，sin ；对绳圈分析受力，有m2gm1gsin ，解得，故选项C正确。超重、失重问题1重力与视重(1)重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。(2)视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。2超重和失重的理解(1)当视重与物体的重力不同时，即发生了超重或失重现象。(2)超重、失重现象与物体的运动方向无关，当物体具有向上的加速度时，无论物体向什么方向运动，均出现超重现象，反之则出现失重现象。因此，判断出现超、失重的依据是加速度的方向。3平衡、超重、失重、完全失重的比较特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力图平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上Fm(ga)mg向上加速，向下减速失重向下Fm(ga)mg(aG，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a11 m/s2，va1t12 m/s，h1a1t2 m在25 s内，F2400 N，F2G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2vt26 m在56 s内，F3320 N，F3G，电梯匀减速上升，小孩处于失重状态，此时有a32 m/s2又va3t30，说明电梯在6 s末停止。故h3t31 m所以电梯上升的高度为hh1h2h39 m。答案见解析对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。1质量为50 kg的乘客乘坐电梯从四层到一层，电梯自四层启动向下做匀加速运动，加速度的大小是0.6 m/s2，则电梯启动时地板对乘客的支持力为(g10 m/s2)()A530 N B500 NC450 N D470 N解析：选D电梯运动过程中加速度向下，故根据牛顿第二定律，有mgFNma，解得FNmgma470 N，故D正确。2.某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是()A人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动B人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态C人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重D人在C点具有最大速度解析：选C在B点，重力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B到A过程中重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态，故C正确。3在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内()A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏同学对体重计的压力小于体重计对