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新绛县第二中学20172018学年第二学期高二年级期末考试理科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.复平面内表示复数的点位于（ ）。A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 数列5，9，17，33，x ，中的x等于（ ）。A. 47B. 65C. 63D. 1283. 若曲线在点（0，b）处的切线方程是，则（ ）A.B. C. D.4. 分析法是从要证的结论出发，逐步寻求结论成立的（ ）。A.充分条件B.必要条件C. 充要条件D. 等价条件5. 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（ ）。A.12种B. 24种C. 30种D.36种6. 的展开式中，x3的系数是（ ）A. 20B.40C. 80D. 1607. 将一个圆作伸缩变换后，所得到的图形不可能是（ ）。A. 椭圆B. 比原来大的圆C.比原来小的圆D.双曲线8. 点（1，2）经过伸缩变换后的点的坐标是（ ）。A.（4， -3）B. （-2，3）C. （2，-3）D.9. 甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（ ）。A.B. C. D.110. 已知离散型随机变量x的分布如下：x135P0.5m0.2则数字期望等于（ ）A.1B. 0.6C.2+3mD. 2.411. 已知x0 ，则的最小值和取得最小值时x值分别是（ ）A. 8，2B. 8，4C. 16，2D. 16，412. 已知曲线C的参数方程是，则参数所对应的点P的坐标为（ ）A.B.C.D.二、填空（每小题5分，共20分）13. 下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过 。x1234y135714. 观察下列各式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 。15. 若复数，其中i是虚数单位，则复数z的模为 。16. 已知，若，则 。三、解答题。17.（本题12分）求证：18.（本题12分）求函数在上的最大值与最小值。19.（本题12分）实数m取什么值时，复数是实数；虚数；纯虚数20.（本题12分）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动求所选3人中恰有一名男生的概率；求所选3人中男生人数X的分布列。21.（本题12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：药物效果试验列联表患 病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效吗？附表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.455
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