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光电信号处理习题1 光电探测器按物理原理分为哪两类，各有何特点？一类是利用各种光子效应的光子探测器，特点是入射光子直接和材料中的电子发生相互作用，即光电子效应；一类是利用温度变化效应的热探测器，特点是基于材料吸收光辐射能量以后温度升高的现象，即光热效应。2 分别画出主动、被动光电探测系统的结构框图，说明各部分的作用。被动式：主动式：需要有光源照射目标。3 什么是噪声？噪声与干扰有何不同？光电探测系统有哪些噪声？光电探测器有哪些噪声？噪声：由于元器件内微观粒子随即的无规则运动产生的有害信号，称为噪声。不同：噪声是来自元器件内部粒子；而干扰是指其他的有害信号，有系统外部的，也可以有内部的。光电探测系统的噪声：光子噪声，探测器噪声，电路噪声。光电探测器的噪声：热噪声，散粒噪声，产生-复合噪声，1/f噪声，温度噪声。4 等效噪声带宽表示什么意义？与系统的频率带宽有何不同？将噪声功率谱图按照面积相等变换成矩形，以最大噪声功率为高，则宽就是等效噪声带宽。系统的频率带宽指在幅频特性曲线中高度为0.707倍峰值的两频率之差。5 放大器的En-In噪声模型并说明意义。放大器的内部噪声可以用串联在输入端的零阻抗电压发生器En和并联在输入端具有无穷大阻抗的电流发生器In来表示。两者相关系数为r。这种模型叫En-In噪声模型。意义：可将放大器看作无噪声，对放大器噪声的研究归结为分析En、In在电路中的作用。简化了电路系统的噪声计算。6 什么是噪声系数，证明放大器的噪声系数NF1。噪声系数：输入端信噪比与输出端信噪比的比值。 ， (Ap为放大器功率增益)放大器的输出噪声功率Pno由两部分组成，一部分为Pni(信号源内阻热噪声)Ap；另一部分为放大器本身产生的噪声在输出端呈现的噪声Pn； ，所以噪声系数又为：一般情况下，实际Pn不会为零，所以NF1；理想情况下NF=1。得证。7 证明最佳源电阻Rsopt=En/In噪声系数有表示式： (等效输入噪声比信号源噪声)而，所以，放大器一设计好，En、In就不变了，所以NF只是Rs 和f的函数。当Rs变化时，上式第二项减小，第三项增大，所以Rs变化时，存在极值，NF对Rs求导：可得到当Rsopt=En/In时，NF取得极值。为最小值。所以有最佳源电阻。8 简述噪声温度的物理意义。放大器内部产生的噪声功率，可看作是由输入端连接一个匹配的温度为Ti的电阻所产生；或看成与放大器匹配的噪声源内阻Rs在其工作温度T上再加一个温度Ti后，所增加的输出噪声功率。所以，噪声温度也代表相应的噪声功率。9 证明Friis公式，并说明其在低噪声电路设计中的意义。假设一三级放大器，Pn1、Pn2、Pn3分别为各级所产生的噪声功率，在各级输出端的体现。三级放大器级联成为一个放大系统，此系统的噪声系数：其中Pn为三级放大器内部噪声功率在输出端的表现：即： 级联放大器的总功率增益：所以：由此可以递推到n级级联的放大器：意义：由公式可以看出，多级级联的放大器，噪声系数的大小主要取决于第一级放大器的噪声系数；所以设计低噪声放大器的时候，应尽量减小第一级放大器噪声系数，同时增大其放大倍数Ap1。10 耦合网络的低噪声设计有哪些原则？设耦合网络的阻抗值为：(并联阻抗)(串联阻抗)(1)对于耦合网络中的串联阻抗元件：， (2)对于并联阻抗元件：，En、In为前放En-In模型中的En、In参量。(3)为了减少电阻元件的过剩噪声(除热噪声外流过电阻的电流产生的一种1/f噪声)，应尽量减小流过电阻的电流，或降低电阻两端的直流压降；(4)减少元器件的使用数，采用简单耦合的方法，减少输出端噪声，尽可能采用直接耦合，消除耦合网络的噪声；11 噪声测量与一般电压测量有何不同？噪声的测量无法用电压表在输入端直接测量，都是在输出端测量。测出的总噪声是系统内部各噪声综合作用的结果。这是因为噪声值都非常小，而且分布在放大器的各个部分的缘故。12 画出正弦波法测量系统噪声系数的框图，说明工作原理。(1)将K1、K2都打在1点，调节正弦信号发生器，然后在测量仪表记录Vo，得出传输函数Avs；(2)将K1打到2点，在测量仪表处可得出总的噪声Eno；(3)由得出等效输入噪声；(4)由此得到噪声系数。13 根据集成运算放大器的参数计算其输出噪声电压。(1)计算热噪声电压为噪声电压有效值，其中，是热噪声电压密度，为，也可在频谱密度图中查找；BWn是热噪声带宽，BWn=fHKn，fH是上限截至频率，Kn是转换系数，一般为1.57；(2)计算1/f噪声 ，为归一化为1Hz的噪声电压。其中：为频率为f时的噪声电压密度，在图中查找；f为图中最小的频率；为1/f的有效值，fH为上限截至频率，取BWn；fL为下限频率，取0.1Hz；(3)总的噪声输入电压：；(4)噪声增益为Noise_Gain=1+Rf/R1；(5)电流噪声转化为等效电压噪声源：，Req=R1/Rf；(6)运放电路的热噪声：，Req=R1/Rf；(7)输出噪声电压：。 14 利用集成运算放大器设计低噪声运算放大电路时，如何选择器件？有哪些基本原则？为了满足噪声的指标，必须选用合适的有源和无源器件；在线路上配合使用，(1)有源器件的选用主要从源电阻和频率范围来考虑；(2)电阻的选用，用过剩噪声较小的金属膜电阻或者线绕电阻，有时也用电感替代并联电阻，而且要考虑电阻工作的频率范围；(3)电容的选用，实际电容还存在电感和电阻值，所以一般根据其频率范围选择；(4)电感的选用，考虑三方面：发线圈导线的粗细，控制通电流的大小，可改变R上的热燥和过剩噪声；线圈的L和C也可改变噪声；电感的空芯和磁芯。(5)同轴电缆的选用，应尽量减小其噪声。15 什么是信噪比改善？与噪声系数有何不同？信噪比改善是输出信噪比与输入信噪比的比值：数学上看与噪声系数是倒数关系，但实质有区别：噪声系数是对窄带噪声而言的，并且NF1，结论的产生是假设了输入噪声的带宽等于或小于放大系统的带宽；实际上输入发噪声的带宽要大于放大系统的带宽，所以NF有可能小于1，因此给出信噪比改善的概念。16 说明双路消噪法的工作原理与特点。原理：利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后用加法器将两路信号相加，设法消去共同的噪声，提高信噪比，得到有用的信号。特点：只能检测微弱的正弦波信号是否存在，并不能复现波形。17 画出取样积分器的原理框图，计算信噪比改善。取样积分又叫Boxcar方法。对准周期的某一点，在每个周期的这一时刻，都进行采样，放入积分器中，消除掉随机噪声。若对每一点都这样处理，就可恢复信号波形。信噪比改善：输入端信噪比：，输出端经过m次取样并积分后，得到的信号是：Vs0=mVsi，噪声是随机的，且其均值为零，经过m次取样并积分后，得到的是m次功率相加，即：所以，输出端信噪比：，可得信噪比改善：SNIR= m18 说明相关检测原理，画出自相关检测和互相关检测的原理框图。原理：信号在时间上相关，而噪声在时间上不相关，根据这两种不同的相关特性，就可以把深埋于噪声中的信号提取出来。根据相关函数的性质，可以用乘法器，延时器和积分器进行相关计算，从而将周期信号从噪声中检测出来。(1)自相关检测原理框图：Si为信号，ni为噪声，通过延时器后在乘法器实现乘法运算：x(t) x(t-)；上式中，由于Rsn()、Rns()分别表示信号和噪声的互相关函数，由于信号与噪声不相关，故几乎为零，而Rnn()代表噪声的自相关函数，随着积分时间的适当延长，Rnn()也很快趋于零。因此，经过不太长的时间积分，积分器之输出中只会有一项Rss()，故：这样，便可顺利地将淹没在噪声中的信号检测出来。 (2)互相关原理图：输入乘法器的是被噪声ni(t)所淹没了的信号Si(t)即x(t)=ni(t)+Si(t)和被延时了的与被检测信号Si(t)同频率的参考信号y(t)，乘法器的输出为：Rny()是噪声与参考信号的互相关函数Rsy()信号与参考信号的互相关函数，参考信号和噪声是不相关的，Rny() 随积分时间T的延长而趋于零，参考信号和信号是相关的，随积分时间T的延长而趋于某一函数值Rsy()19 画出典型的锁定放大器的原理框图，说明其工作原理。相关器 信号通道各类滤波陷波器组合放大触发移相驱动参考信号VR (t)相敏检波参考通道衰减、调谐放大 Vs(t) fe Vs(t)+ni(t)+ni(t)低噪声前放含噪声的信号工作原理：被噪声和干扰所淹没的信号首先经过低噪声前置放大器进行放大，然后再通过各类滤波器和陷波器将信号进行初步的予处理，将带外噪声和干扰尽量排除，再作进一步的放大，以便送到相关器进行检测；若被检测信号的频率不稳定，频率改变或漂移了，参考信号的频率也必须跟着改变，总是保持着两种信号的频率相等；参考信号送入参考通道后，首先进入触发电路，产生和被检信号同频的方波，再经过移相电路进行移相，然后经过驱动电路功率放大后，再送达相关器去控制相关器的乘法器。参考通道和信号通道的输出在相关器中进行相关运算，最后检测出微弱信号。 20 分析相关器的数学解及物理意义？开关式乘法器的输入信号为，参考信号为对称方波，且： 那么乘法器的输出： 即积分器的输入电压V1。若输出为V0，则它们满足微分方程：最后得到V0的解：数学解的物理意义：(1)输入信号与参考信号频率的基波相等时，即， 且，包含了相敏检波的意义，V0与输入信号与参考信号相位差的余弦成正比，是近似积分器(或低通滤波器)的直流放大倍数(或直流增益)；(2)当输入信号为参考信号的偶次谐波时，即且时间常数Tc=R0C0取足够大，使，则即相关器能抑制偶次谐波；(3)当输入信号为参考信号的奇次谐波时，即且时间常数Tc=R0C0取足够大，使 TR0C0时，当n=0时，即为基波的输出，基波的振幅为 2n+1次谐波的振幅为：，则(4)若输入信号频率偏离奇次谐波一个微小量，即：当，2n+1代表奇次谐波与参考信号的相位差。 21 分析锁定放大器中同步积分器的数学解及物理意义？同步积分器的数学解是：式中：L=(2n+1)，n=0，1，2，3即L为奇数 结果分析：分成二部分：稳态响应和暂态响应，稳态响应又分为二部分：一部分为信号频率，另一部分为信号频率与参考频率的奇次谐频的和频、差频的无穷级数。 物理意义：积分时间常数Ti=2RC1，在上式各项分母中都含有2RC1： 2RC1=Ti2/T=2Ti/T (T为信号周期且=2/T)令 n是信号在Ti时间内的积分次数，物理意义是指信号对电容C1充电的(积分)等效次数，因此有：实际使用时，n一般为10-108次，所以： 2RC11，可将分母中含有2RC1和2RC1(+LR)的各项作为小项而略去，于是结果简化为：对于C2构成的积分器也得到同样的结果，所不同的只是相差一个负号： V0是由V0(1)和V0(2)通过同步开关交替地接到负载RL上去的输出电压。设负载阻抗RLR，则交流输出电压V0： 当x=1时，V0= V0(1) 当x=-1时，V0= V0(2) 一般，C1=C2=C，则有V0(1) =-V0(2)，所以： 同步积分器的输出： 与参考信号频率相同的方波 方波的幅度值：Vom= V0(1) 22 分析锁定放大器中旋转电容滤波器的数学解及物理意义？通过电路计算得正半周的振幅输出为： 负半周与正半周输出相差180度，总输出V0(t)是通过同步开关交替地把和接至负载RL。若设RLR，则： 因为 所以：式中p(t)是振幅为1的开关函数因此V0(t)是一串振幅为的交流方波。23 画出光子计数器的原理框图，说明其工作原理。工作原理：PMT阴极接受光辐射，进行光电转换后，再经过打拿极放大，输出至阳极。阳极产生电流脉冲并经过阳极负载输出，经过放大器信号放大后送到鉴别器，鉴别器通过设置第一鉴别电平和第二鉴别电平来减少暗电流和干扰，计数器计得信号脉冲的个数并显示出来。 24 光子计数器对光电倍增管、放大器、鉴别器、计数器性能有何要求。光电倍增管：要求增益高，暗电流小，噪声低，时间分辨率高，量子效率高，较小的时间上升和下降沿。要有明显的单光子响应峰；放大器要求：与光电倍增管连接的前置放大器要求要是低噪声宽带放大器；鉴别器：能将光子产生的脉冲电压鉴别出来，而将倍增极热电子发射产生的小脉冲去掉。通常需要两次测量去除；还要求在高计数率的的测量中，对脉冲幅度是正常光子脉冲2倍的双光子脉冲要输出两个脉冲供计数器计数。计数器：25 如何根据光功率的大小选择光电信号检测方法？对于光功率较高，信噪比较大的光信号的检测，可以设计低噪声的集成运放和低噪声的耦合网络来直接检测。而对于光功率较弱，信噪比较低，甚至信号功率埋入噪声功率中的信号，应该采用相应的方法将信号和噪声分离来检测信号，主要方法有：窄带滤波法，双路消噪法，同步累积法，锁定接受法，取样积分法，相关检测法。26.输入噪声密度为，计算其通过一带宽为、传输系数为Kv的理想滤波器后的噪声输出电压。见第三章3.2节1/f噪声计算27 光电成像系统一般包括那些部分，画出结构框图并说明各部分的作用。光电成像系统由两部分构成：摄像系统(摄像机)与图像显示系统。摄像系统由光学成像系统（成像物镜）、光电变换系统、同步扫描和图像编码等部分构成，输出全电视视频信号。28 CCD图像传感器和CMOS图像传感器各有什么特点？a) CMOS图像传感 器：b) 由于受当时工艺水平的限制， 图像质量差、分辨率低、噪声降不下来，因而没有得到重视和发展。c) CCD图像传感器：光照灵敏度高、噪音低、像素少等优点一直主宰着图像传感器市场。d) 由于集成电路设计技术和工艺水平的提高，CMOS图像传感器过去存在的缺点，现在都可以找到办法克服，且它固有的优点更是CCD器件所无法比拟的，因而它再次成为研究的热点。 29 面阵CCD图像传感器如何分类？各有何特点？面阵CCD根据结构和工作原理又可以细分为三种：全帧式、帧转移式和行间转移式。 帧转移面阵CCD的特点：结构简单，光敏单元的尺寸可以很小，模传递函数MTF较高，但光敏面积占总面积的比例小 30描述摄像物镜的参数有哪些？相对孔径：D/f，表示物镜的聚光能力，靶面照度与 相对孔径成正比，但相对孔径越大，像差校正就越难。F数（光圈数）：相对孔径的倒数，通常物镜上实际刻度值为