北京市各区2016年中考数学一模汇编抛物线.docx

北京市2016年各区中考一模汇编抛物线1.【2016西城一模，第27题】在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为（1）求抛物线的表达式；（2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，的面积为求的值；将抛物线向上平移个单位，得到抛物线，若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围2.【2016丰台一模，第27题】已知抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求m的值； （2）求A，B，C三点的坐标；（3）过点C作直线x轴，将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G请你结合图象回答：xy11O当直线与图象G只有一个公共点时，求b的取值范围3.【2016平谷一模，第26题】我们知道对于x轴上的任意两点，有AB=，而对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把称为Pl，P2两点间的直角距离，记作，即=.（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d(O，P)_；（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）试求点M(2，3)到直线y=x+2的最小直角距离4.【2016平谷一模，第27题】已知：直线：与过点（0,2），且与平行于轴的直线交于点，点关于直线的对称点为点B（1）求两点的坐标；来源:zzstep.*%&#com（2）若抛物线经过A，B两点，求抛物线解析式；（3）若抛物线的顶点在直线上移动，当抛物线与线段有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围5.【2016朝阳一模，第27题】在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（0，3），（2，3）（1）求抛物线的表达式；（2）求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标；（3）将（y0）的函数图象记为图象A，图象A关于x轴对称的图象记为图象B已知一次函数y=mx+n，设点H是x轴上一动点，其横坐标为a，过点H作x轴的垂线，交图象A于点P，交图象B于点Q，交一次函数图象于点 N若只有当1a3时，点Q在点N上方，点N在点P上方，直接写出n的值6.【2016海淀一模，第27题】在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴交于两点（点在点左侧），与轴交于点。（1）求点的坐标；（2）若， 求抛物线的解析式；将抛物线在之间的部分记为图象（包含两点），若过点的直线与图象有两个交点，结合函数的图象，求的取值范围。7.【2016通州一模，第27题】已知二次函数的图象经过点A（1，0）和D（4，3），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C.（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；（2）将二次函数的图象在点B，C之间的部分（包含点B，C）记为图象G. 已知直线l:经过点M（2，3），且直线l总位于图象G的上方，请直接写出b的取值范围；（3）如果点和点在函数的图象上，且，.求的值；详细解答1.2.3. 解：（1）抛物线的对称轴为直线,.- 1分（2）令, 解得令，则- 4分（3）由图可知，当直线过时，- 5分当直线与抛物线只有一个交点时,整理得- 6分结合函数图象可知,的取值范围为或. - 7分4. 解：（1）4；1（2），2所有符合条件的点P组成的图形如图所示 3（3） d= =4x可取一切实数，表示数轴上实数x所对应的点到1和2所对应的点的距离之和，其最小值为1点M（2，3）到直线yx2的直角距离为155. 解：（1）由题可知点的纵坐标为，点在直线上，1由对称性可知2（2）抛物线过点，解得抛物线解析式为4（3）抛物线顶点在直线上由题可知，抛物线顶点坐标为5抛物线解析式可化为把代入解析式可得解得6把代入解析式可得解得综上可知的取值范围时或76. 解：（1）把（0，3）代入，把（2，3）代入 2分（2）由（1）得 顶点坐标为（1，4）3分 由解得抛物线与x轴交点的坐标为（1，0），（3，0）5分（3） . 7分7. （1）点的坐标为（-1，4）2分（2） 由（1）得，抛物线的对称轴为抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），点的坐标为，点的坐标为（3，0）3分抛物线的解析式为4分 由可得点的坐标为（0，-3）当直线过点，时，解得5分当直线过点，时，解得6分结合函数的图象可知，的取值范围为或7分8. .解：（1）