2019年高考数学专题七概率与统计第1讲统计、统计案例练习理.docx

第二篇专题七第1讲 统计、统计案例限时训练素能提升(限时50分钟，满分76分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1(2018马鞍山模拟)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为A30B31C32 D33解析由茎叶图可知乙组的中位数为：33，结合题意可知：甲组的中位数为33，即m3，则甲组数据的平均数为31.故选B.答案B2(2018昆明二模)“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图根据该走势图，下列结论正确的是A这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B这半年中，网民对该关键词相关信息关注度不断减弱C从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D从网民对该关键词的探索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值解析选项A错，并无周期变化，选项B错，并不是不断减弱，中间有增强C选项错，10月的波动大于11月份，所以方差要大D选项对，由图可知，12月起到1月份有下降的趋势，所以会比1月份大选D.答案D3(2018汉中模拟)已知两个随机变量x，y之间的相关关系如表所示：x42124y5310.51根据上述数据得到的回归方程为x，则大致可以判断A.0，0B.0，0C.0 D.0，0，3.841.由统计表P(K23.841)0.05，有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”答案A5从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重(单位：kg)数据绘制成频率分布直方图(如图)，由直方图可知A估计体重的众数为50或60Ba0.03C学生体重在50，60)有35人D从这100名男生中随机抽取一人，体重在60，80)的概率为解析根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为55，所以估计众数为55，A错误；根据频率和为1，计算(a0.0350.0300.0200.010)101，解得a0.005，B错误；体重在50，60)内的频率是0.35，估计体重在50，60)有1000.3535人，C正确；体重在60，80)内的频率为0.30.20.5，用频率估计概率，知这100名男生中随机抽取一人，体重在60，80)的概率为，D错误答案C6(2018宁波模拟)气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 ”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有A B C D解析甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，可知5个数据均不低于22，符合题意；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，当中有可能某一天的气温低于22 ，故不符合题意；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8，若有某一天的气温低于22 ，则总体方差就大于10.8，故满足题意则肯定进入夏季的地区有甲地、丙地故选B.答案B二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)7九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问：各几何？”其意为：今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱，则丙应出_钱(所得结果四舍五入，保留整数)解析甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，丙应出1001617(钱)答案178(2018太原二模)某小卖部销售某品牌饮料的零售价与销量间的关系统计如下：单价x(元)3.03.23.43.63.84.0销量y(瓶)504443403528已知x，y的关系符合回归方程x，其中20.若该品牌饮料的进价为2元，为使利润最大，零售价应定为_元解析依题意得：3.5，40，所以40(20)3.5110，所以回归直线方程为20x110，利润L(x2)(20x110)20x2150x220，所以x3.75元时，利润最大答案3.75三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)9我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数解析(1)由频率分布直方图可知：月均用水量在0，0.5)内的频率为0.080.50.04.同理，在0.5，1)，1.5，2)，2，2.5)，3，3.5)，3.5，4)，4，4.5等组的频率分别为0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由(1)知，100位居民月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12，由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1236 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x6.635，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异11(2017全国卷)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm)下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得i9.97，s0.212, (xi)(i8.5)2.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i1，2，16.(1)求(xi，i)(i1，2，16)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3s，3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？在(3s，3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差(精确到0.01)附：样本(xi，yi)(i1，2，n)的相关系数r，0.09.解析(1)由样本数据得(xi，i)(i1，2，16)的相关系数r0.18.由于|r|0.25，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(2)由于9.97，s0.212，因此由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在(3s，3s)以外，因此需对当天的生产过程进行检查剔除离群值