课件：三视图绘制.ppt

三视图绘制基础,第一单元 投影,第一节 正投影法,机械图样：准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图， 称为图样。在机械工程中使用的图样称为机械图样。,立体图：对物体内部和 后面等看不见部分的结构 表达不清楚，不方便标注 尺寸和技术要求，不能反 映出物体的真实形状。立 体感强。因此可以作为生 产图样的辅助性说明,视图：能物体的真实 形状完全地反映出来 ，如果再注上尺寸、 技术要求，就构成一 张完整的图样。,一、正投影法的投影特性,一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。因此采用多面投影。最常见的是三面投影,单面投影,三面投影,二、三视图的展开和对应关系,三视图的对应关系：长对正，高平齐，宽相等,投影方法,中心投影法,平行投影法,正投影法,斜投影法,画透视图,画斜轴测图,画工程图样及正轴测图,三、投影法的分类和投影特性,平行投影法,中心投影法,投射线,物体,投影,投射中心,斜投影法,正投影法,投影特性：物体位置改变，投影大小也改变。度量性差,投影特性：投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。,采用多面投影。,一、点在一个投影面上的投影,构成：立体面边点,讲解顺序：点线面体,点的单面投影： 不能唯一确定空间点,第二节 点的投影,二 、点的两面投影,X,O,垂直相交,H与V 相交OX投影轴, 点的两投影连线垂直于投影轴，即 aaox；,X,O,投影展开:,点的两面投影规律, 点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面,的距离，即： aax=Aa aax=Aa,三、点的三面投影,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,水平投影面 H 正立投影面 V 侧立投影面W,H与V 相交OX投影轴 H与W相交OY投影轴 V与W相交OZ投影轴,点的三面投影展开：,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的侧面投影a与正面投影a连线垂直于OZ轴（aaOZ），为z坐标相等 点的水平投影a与正面投影a连线垂直于OX轴（aaOX），为x坐标坐标相等,点的三面投影规律：两垂直三相等.即,点的水平投影a与侧面投影a的 y坐标相等,四、特殊点的投影：,投影面上的点（有一个坐标为0）如A、B点 投影轴上的点（有两个坐标为0）如C点 在原点上的空间点（有三个坐标都为0）如D点,d,d,1、两点的相对位置:空间两点的相对位置由两点的坐标 差来确定。,左、右位置由X坐标差确定。XAXB，点A在点B的左方； 前、后位置由Y坐标差确定；YAYB，点A在点B的后方； 上、下位置由Z坐标差确定。ZAZB，点A在点B的下方。,五、两点的相对位置、重影点,2、重影点,当空间两点的某两个坐标相同时，将处于某一投影面的同一条投影线上，则在该投影面上的投影相重合，成为对该投影面的重影点。,重影点的可见性需根据这两个点不相同的坐标大小来判定。 YE YF 故对于面V ，空间点E可见，F不可见。,被挡住的投影加( ),例1：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,例题2：已知点A（30，10，20），求作它的三面投影图。,两点确定一条直线，将两点的同侧投影用直线连接，就得到直线的同侧投影。, 直线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点： 积聚性,直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=ABcos,x,第三节 直线的投影, 直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线:,统称特殊位置直线,直线/某一投影面,投影面平行线,/ V,正平线,/ W,侧平线,水平线,/ H, 投影面平行线,直线在所平行的投影面上的投影反映实长，与两投影 轴的夹角反映空间直线与另两个投影面的真实倾角。 其余两面投影分别平行于相应的投影轴且均小于实长。,水平线,侧平线,正平线,投影特性:两平一斜。,实长,实长,实长,返回, 投影面垂直线,直线某一投影面,投影面垂直线, H,铅垂线,正垂线, V, W,侧垂线,铅垂线,正垂线,侧垂线,投影特性:两线一点。,x,x,x,直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 其余两面投影均反映线段的实长，且垂直于相应的投影轴 。, 一般位置直线,不反映空间线段的实长及与三个投影面实角； 与相应投影轴都倾斜。,投影特性：三倾斜。,二、直线与点的相对位置,若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即,若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。,判别方法：,AC/CB=ac/cb= ac / cb,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,x,定比定律,例1：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。,解法一： （应用第三投影）,解法二： （应用定比定理）,a,b,例2：判断点K是否在线段AB上。,a,b,因k不在ab上， 故点K不在AB上。,应用定比定理,a,b,k,a,b,k,x,三、空间两直线的相对位置,平行、相交、交叉（异面）。, 两直线平行,投影特性：,空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。,x,同向、同比例,不平行,例3：判断空间两直线是否平行。,平行, 两直线相交,判别方法：,若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合点的投影规律。,交点是两直线的共有点,x,x,例4：过C点作水平线CD与AB相交。,先作正面投影,X,1(2 ),3(4 ), 两直线交叉(异面）,投影特性：, 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。, “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。,x,交点是重影点的投影：、是面的重影点，、是H面的重影点。,若直角有一边平行于投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。反之,若两直线(相交或相错)在某个投影面上的投影互相垂直，且其中有一直线平行于该投影面，则此两直线必互相垂直。,直线在H面上的投影互相垂直,BC ABBC面H则 abc为直角,四、直角定理,a,b,c,a,b,c,例5：过C点作直线与AB垂直相交。,AB为正平线, 正面 投影反映直角,不在同一直线上的三点,几何元素 表示法,直线和直线外一点,相交两直线,平行两直线,任意平面形,一、平面的几何表示法,平面的投影,二 、平面的类别,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,类似性,类似性,积聚性,铅垂面,1、投影面垂直面,类似性,类似性,积聚性,正垂面,类似性,类似性,积聚性,侧垂面,在其所垂直的投影面上，投影为直线，有积聚性；该直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角； 在另外两个投影面上的投影不是实形，但有类似性。,投影特性：两框一线,2、投影面平行面,积聚性,积聚性,实形性,水平面,积聚性,实形性,正平面,积聚性,积聚性,实形性,侧平面,积聚性,平面所平行的投影面上的投影反映实形（实形性）； 平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线， 平行于相应的投影轴（积聚性） 。,投影特性：两线一框。, 一般位置平面,三面投影均不反映实形，也不会积聚为直而 是三个小于实形的类似形。,类似性,类似性,类似性,投影特性：三线框。,三、平面上的直线和点, 平面内的任意直线,定理一 若一直线过平面上 的两点，则此直线 必在该平面内。,定理二 若一直线过平面 上的一点，且平行于该 平面上的另一直线，则 此直线在该平面内 。,a,b,c,b,c,a,d,n,m,例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试 在平面内任作一条直线。,解法一,解法二,根据定理二,根据定理一,有无数解。, 平面内的任意点,先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。,例2：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。,平面上取点的方法：,利用平面的积聚性求解,通过在面内作辅助线求解,首先在平面上取线,3、平面上的投影面平行线,凡在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平面上的投影面平行线。, 平面内的水平线直线在平面内，又平行于水平面的直线。, 平面内的正平线直线在平面内，又平行于正面的直线。, 平面内的侧平线直线在平面内，又平行于侧面的直线。,例3：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距 离为15mm。,n,m,n,m,唯一解！,例4 已知ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。,m,n,n,m,三视图绘制基础,第二单元 基本体,第二单元 基本体,棱柱,棱锥,圆柱,圆环,圆锥,球,2.1 棱柱的投影及表面取点、正等轴测图、截交线,2.2 棱锥的投影及表面取点、正等轴测图、截交线,2.3 圆柱的投影及表面取点、正等轴测图、截交线、相贯线,2.4 圆锥的投影及表面取点、正等轴测图、截交线、相贯线,4.5 圆球的投影及表面取点、正等轴测图、截交线、相贯线,4.6 基本体及其截切体、相贯体的尺寸标注,4.7 技能训练平面图形的绘图,2.1 棱柱,1. 棱柱的概念,棱柱是由两个平行的多边形底面和几个矩形的侧棱面围成的立体。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。,2. 棱柱的投影,（1） 分析,2.1.1 棱柱及其表面点的投影,棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。,（2）作图,作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。,正六棱柱的投影图,a,(b),d(c),e,a,b,d,c,e,a”,b”,d”,c”,3.棱柱的投影特性,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。,练习：五棱柱的投影图,（a） 投影特点,（b） 绘图过程,五棱柱的投影图,4. 棱柱表面上取点,(b),C,C,C,2.1.1 正等测轴测图,正轴测投影图的形成,正轴测投影图,基本概念,轴测轴:坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O 1Y 1、O1Z1，称为轴测轴。 轴间角:轴测轴之间的夹角X1O1Y1X1O1Z1Y1O1Z1，称为轴间角。 轴向伸缩系数:轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1上的线段与坐标轴OX、OY、OZ上的对应线段的长度比p、q、r，分别称为X1、Y1、Z1轴的轴向伸缩系数。,轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数,轴测投影的基本性质,（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。 （2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行。 （3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变。,正等轴测图的特性,L,0.82L,120,120,120,按轴向伸缩系数绘制,按简化轴向伸缩系数绘制,边长为L的正 方形的轴测图,轴间角,特 性,投影线与轴测投影面垂直,简化轴向伸缩系数,投影线方向,轴向伸缩系数,p1=q1=r1=0.82,p=q=r=1,Z1,O1,X1,Y1,正等测图的基本作图方法,(1) 在视图上建立坐标系,(2) 画出正等测轴测轴,(3) 按坐标关系画出物体的轴测图,平面立体正等测图的画法,平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点，它既在截平面上又在立体表面上。由于任何立体都有一定的空间范围，所以截交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲线和直线组成的平面图形或多边形。,1.截交线的概念,2.1.3 棱柱的截交线,3. 棱柱截交线的投影 由于棱柱是由平面围成的,截交线是封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体表面的交线。多边形的每一条边，是棱柱的棱面或底面与截平面的交线，或者是截平面与截平面的交线。 求棱柱截交线的投影，实质上就是求属于平面的点、线的投影。其作图步骤与方法是:在空间与投影分析的基础上，先利用截平面的积聚性投影，找出已知截交线上各顶点的投影；再根据属于直线的点的投影特性，求出各顶点的其它两面投影；然后判断截交线的可见性，顺次连接各顶点的 同面投影，即为截交线的投影。,2. 截交线的性质 （1）共有性：截交线是截平面与截切体表面共有的交线。 （2）封闭性：截交线是封闭的平面图形，其形状取决于立体的形状及截平面相对立体的截切位置。,例1 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影,作图方法:,2) 连线,3 )根据可见性处理轮廓线,3,4,5,6,7,1) 求棱线与截平面 的共有点,例题2 求立体截切后的投影,例题3 求立体截切后的投影,1. 棱锥的概念,棱锥是由一个底面为多边形，棱面为几个具有公共顶点的三角形所围成的立体。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等。,2.2 棱锥,2.2.1. 棱锥及其表面点的投影,如图左图所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为ABC，呈水平位置，水平投影abc反映实形。,棱面SAB、 SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。,棱面SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。,2. 棱锥的投影,底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。,3. 棱锥的投影特性,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。,作图步骤1如下：,连接sm并延长，与ac交于2。,2,m,2,在投影ac上求出点的水平投影2。,连接s2，即求出直线S的水平投影。,根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。,再根据知二求三的方法，求出m”。,m”,4.三棱锥表面上取点,作图步骤2如下：,1,1,m,过m作m1ac，交sa于1，求出点的水平投影1。,过1作1m ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m 。,再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略),正三棱锥表面点的投影1,正三棱锥表面点的投影2,2.2.2 棱锥的正等轴测图,棱锥正等轴测图的作图步骤与方法和棱柱的相似，这里仅给出了一个实例，请读者自行分析。,2.2.3 棱锥的截交线,棱锥截交线的形状是一个平面多边形，此多边形的各个顶点就是截平面与棱锥棱线的交点，多边形的每一条边，是截平面与棱锥各棱面或底面相交形成的交线。棱锥截交线投影的作图步骤与方法和棱柱的相似，下面举例说明：,例1 三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。,s,a,b,c,a,s,b,c,s ,a(c),b,B,A,1,2,3,1,2,3,1,2,3,例2 求带切口三棱锥的投影,解题步骤 1.分析：已知截交线的正面投影，求水平投影和侧面投影 2.求出截交线上点、 、 的投影 3.判别截交线的可见性，并顺次连接各点。 4.整理轮廓线。,例3 求立体截切后的投影,1,6,2.圆柱的投影,圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。,如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。,2.3 圆柱,2.3.1 圆柱及其表面点的投影,1.圆柱的概念,圆柱投影图的绘制：,（1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。,（2）绘出圆柱的顶面和底面。,（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线的投影。,正面转向轮廓线,侧面转向轮廓线,圆柱表面取点,已知圆柱表面上的点M及N正面投影a、 b、m和n，求它们的其余两投影。,3.圆柱表面上取点,a,a”,a,b,(b”),b,1. 圆柱截交线的形状,2.3.3 圆柱截交线,圆柱的截交线的形状,两条平行直线,垂直于轴线的圆,椭 圆,2. 圆柱截交线的投影,当圆柱的截交线为矩形和圆时，其投影可以利用平面投影的积聚性求出，作图十分简便。当圆柱截交线为椭圆时，其投影的作图步骤与方法是： 分析 空间分析：分析截平面与圆柱的相对位置，确定截交线的形状。 投影分析：分析截平面与投影面的相对位置，确定截交线的投影特性。 求出截交线上特殊位置点的投影 特殊位置点：确定截交线投影范围的点称为特殊点。包括以下各种点： 极限位置点：截交线上的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。 转向轮廓点：处于转向轮廓素线上的点，它们是区分截交线可见与不可见部分的分界点。 特征点：截交线本身具有的特征点，如椭圆长短轴上四个端点。 结合点：截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。 求出截交线上若干个一般位置点的投影 根据截交线的可见性光滑且顺次地连接各点的同面投影 擦去多余图线并整理描深,例1 求斜切圆柱的截交线,解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点、 、 ； 3 求出若干个一般点、 、； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,例2 求切口圆柱的水平投影和侧面投影。,解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点、 、 ； 3 求出若干个一般点、 、； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,例3 求截切圆柱的水平投影和侧面投影。,解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为圆的一部分，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点、； 3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。,例4 求截切圆柱截交线的投影。,例 补画被挖切后立体的投影 。,（1）先作出完整基本形体的三面投影图。,（2）然后作出槽口三面投影图。,(3) 作出穿孔的三面投影图。,作图步骤如下：,2.3.4 圆柱相贯线,立体与立体相交在两个立体表面产生的交线称为相贯线。,相贯线的概念,2.相贯线的主要性质, 表面性：相贯线位于两立体的表面上。, 共有性：相贯线是两立体表面的共有线。, 封闭性：相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。,3.两圆柱时相贯线的三种形式,两外表 面相交,一外表面与 一内表面相交,两内表 面相交,4. 表面取点法求两圆柱的相贯线,当相贯的两立体表面的某一投影具有积聚性时，相贯线的一个投影必积聚在这个投影上，相贯线的其余投影可按着曲面立体表面取点的方法求出,这种求作相贯线的方法称为表面取点法。,例 1 已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影。,分 析,求特殊点,求一般点,判别可见性,完成相贯线,例2 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。,a“(b“),a,b,c“,a,b,c,d,d“,d,e“(f “),e,f,e,f,g,h,g“(h“),g,h,c,5.两圆柱正交时相贯线的变化趋势,6.两圆柱相贯线的特殊情况 两圆柱直径相等，轴线垂直相交且平行于同一投影面时，相贯线为垂直于这个投影面的椭圆，如图所示。, 轴线平行的两圆柱相交时相贯线是两条平行的直线段，如图右图所示。,2.4.1 圆锥及其表面点的投影,1.圆锥的概念 圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。,2.圆锥的投影 如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。,对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线。,正面转向轮廓线,侧面转向轮廓线,2.4 圆锥,圆锥投影图的绘制：,c(d),（1） 先绘出圆锥的对称线、回转轴线。,（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。,(3) 作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。,3.圆锥表面取点,在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。,方法一：素线法,过M点及锥顶S作一条素线S,先求出素线S的投影,再求出素线上的M点。,已知圆锥表面的点M的正面投影m,求出M点的其它投影。,过ms作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1。,1,1,1”,m,m”,求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。,求出M点的水平投影和侧面投影。,方法二：辅助圆法,过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m且平行于ab的直线23，它们的水平投影为一直径等于23的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。,m,m”,以s为中心，以sm为半径画圆，,已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m和m”。,作出辅助圆的正面投影23。,2,3,2,3,求出m及m”的投影。,m,n,例1：已知圆锥表面上点M及N的正面投影m和n，求它们的其余两投影。,在圆锥表面上定点,a,a,(a”),圆,椭圆,一对相交直线,双曲线,抛物线,2.4.2 圆锥的截交线,1. 圆锥截交线的形状,2.圆锥截交线的求法,作图步骤: 1). 投影分析 2).求特殊位置点：转向轮廓线上的点，分界点 3). 求一般位置点 4). 光滑连接各点 5). 判断可见性 6). 整理轮廓线,例2 求圆锥截交线,例3 圆锥截交线,例4.求圆锥截交线,2.4.3 圆锥与圆柱的相贯线,假想用一个平面在相贯两立体的相贯区域内去截切相贯的两立体，分别在两立体表面上产生截交线，两截交线交点就是两立体表面与辅助平面三者的共有点，即相贯线上的点。这个假想的平面是辅助平面。作出一系列的辅助平面，求出相贯线上一系列点的投影，依次光滑连接，即得相贯线的投影。辅助平面选择的原则是：辅助平面与两曲面立体的截交线投影是简单易画的图形由直线或圆弧构成的图形。,例5：求圆柱与圆锥相贯线的投影,解题步骤 1 分析:相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点 、 、 、 ； 3 求出若干个一般点、VI、a、b ； 4 光滑顺次连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 补全轮廓线。,球的表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的。,1. 圆球的概念,球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。,回车继续,2. 球的投影,2.5 圆球,2.5.1 圆球及其表面点的投影,2,3,3,1,2,2,“,“,1,2,3,1,1,圆球的投影,(a),(b),已知M点的水平投影，求出其它两个投影。,1,2,1,m,m”,过m作平行于V面的正平圆12。,求正平圆的正面投影。,在辅助正平圆上求出m和m”。,R,3.球面上取点,平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,2.5.2 球体的截切,平面与球相交,例1 求半球体截切后的俯视图和左视图。,水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例2 求圆球被截切后的水平投影和侧面投影,分析:球面被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切，水平面投影为圆。,轮廓线要不要?,轮廓线怎样处理?,（1）先求特殊点。,（2）确定截交线与转向轮廓线的交点。,（3）依次连接各点的水平投影。,例2 求圆球被截切后的水平投影和侧面投影,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,例4 求作顶尖的俯视图,在图样上，图形可表明机件的结构形状，而不能确定机件的大小和各部分精确的位置关系，所以只有在图样中正确、完整、清晰、合理地标出尺寸，才能作为加工制造机件的依据。因此， GB/T4458.42003机械制图 尺寸注法和GB/T16675.22003技术制图 简化表示法第2部分：尺寸注法中对尺寸注法作了专门规定。,2.6 基本体及其切口体、相贯体的尺寸标注,2.6.1尺寸标注的一般规定 基本规则 （1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 （2）图样中的尺寸以mm为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其 他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 （3）对机件的每一种结构，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。 （4）图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 （5）标注尺寸时，应尽可能使用符号和缩写词。常用的符号和缩写词见表2-1。,表2-1 常用的符号和缩写词,2.尺寸组成 一个完整的尺寸由尺寸数字、尺寸线、尺寸界线、尺寸线的终端符号组成，标注示例如图2-1所示。,图2-1 尺寸的标注示例,（1）尺寸数字 尺寸数字用于表明机件实际尺寸的大小，与图形的大小无关。尺寸数字采用阿拉伯数字书写，且同一张图上的字高要一致。尺寸数字在图中遇到图线时，须将图线断开。如图线断开影响图形表达时，须调整尺寸标注的位置。要求:线性尺寸数字的位置，应注写在尺寸线的中间部位的上方（水平和倾斜方向尺寸）、左方（竖直方向尺寸）或中断处。线性尺寸数字方向，尺寸线是水平方向时字头朝上，尺寸线是竖直方向时字头朝左，其他倾斜方向字头要有朝上的趋势。角度的尺寸数字一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处， 必要时也可以用指引线引出注写。,（2）尺寸线 尺寸线用于表明所注尺寸的度量方向，尺寸线只能用细实线绘制。一般情况下，尺寸线不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其他图线的延长线上。 尺寸线的终端有三种形式:箭头、斜线和圆点，在同一张图中箭头和斜线只能采用一种，机械制图多采用箭头。同一张图上箭头（或斜线）大小要一致。箭头尖端应与 尺寸界线接触，其画法如图2-2所示。当采用箭头时，在地方不够的情况下，允许用圆点代替箭头。斜线用细实线绘制。,（3）尺寸界线 尺寸界线应自图形的轮廓线、轴线、对称中心线引出。轮廓线、轴线、对称中心线也可用作尺寸界线。尺寸线与尺寸界线用细实线绘制。,图2-2 尺寸线的终端形式,3. 常见尺寸的标注方法,表1-7 常见尺寸注法,表2-2 常见尺寸的标注法,2.6.2 常见基本形体的尺寸标注,2.6.3 截交、相贯的立体的尺寸标注,注意: 不能在截交线上直接注尺寸！,注意: 不能在相贯线上直接注尺寸！,三视图绘制基础,第三单元 组合体,一、组合体与形体分析法,任何复杂的机器零件，都可以看成有若干个基本几何体组成。基本几何体组成的复杂空间形体统称为组合体。,3.1 组合体的组合形式,假想将组合体分解为若干基本几何体，并确定它们的组合形式，以及相邻表面的相互位置关系的方法称为形体分析法。,回转体 水平投影怎样画?,切线与转向轮廓 线重合要画线,切线与转向轮廓 线不重合不画线,三、组合体相邻体间的表面关系,1、相切,利用形体分析法绘制三视图的步骤：,（一）形体分析 （二）选择主视图 （三）布置视图 （四）分形体画图，按组合关系作出组合体表面 交线的投影 （五）检查、加深,3.2 组合体三视图的绘制,选择主视图的原则,1.应能反映组合体上各部分的位置关系和形状特征；,2. 应使组合体上面的主要平面或轴线平 行或垂直于投影面，且能平稳的安放；,3. 应使其它视图上的虚线尽可能少些， 且能够合理利用图幅。,例:根据立体图，画出其组合体三视图,例二：画切割类组合体的三视图,3.3 读图基本知识,1一个视图的不定性,一个视图是不能反映物体的确切形状 的，读图时不可孤立地只看一个视图。,2两个视图的不定性,两个视图有时也不能完全反映物体的确切形状， 故读图时不可只凭两个视图就确定物体的形状， 应将三个视图对应着看才可真正确定其形状。,例:,1正确的读图步骤：,二、读图的方法,形体分析法：,(2) 分析线条想形状；,线面分析法：,（2）对有截切或相贯的物体，根据其截 交线、相贯线的特征确定其形状。,2. 常用的读图方法：,(1) 观察视图找特征；,(1) 对复杂形体，应逐线、逐面的找 出投影位置，以便确定其形状；,(2) 组合起来想整体。,将三视图对应起来观看，先仔细分析其中各线条及线框的含义，再确定各部分的结构形状，最后想象出整体的形象,读图例一：根据三视图，想象立体形状,例三：根据两视图，想象其立体形状,切割模型, 并补画左视图,读图经验,制作模型法,画立体图法,加画视图法,还原法,补视图缺线法,图形记忆法, 定位尺寸：确定机件上各结构位置的尺寸。,3.4 尺寸标注,零件图中的尺寸是加工零件的重要依据，尺寸注不全或不准 确都会难以生产或造成废品，因此必须一丝不苟的标注尺寸,标注尺寸的要求：正确、完全、清晰、合理。,1.基本规则,2. 尺寸分类, 机件的实际大小以所注尺寸数值为准。, 所注尺寸数值以毫米（mm）为单位时,只 注数值不注单位，否则应注明相应单位。, 每一尺寸只注一次，不可重复标注。, 定形尺寸：确定机件形状的尺寸。, 配合尺寸：确定机件配合关系的尺寸。,二. 基准选择,1. 尺寸基准的选择原则,在长、宽、高三个方向上各有一个基准。,长度基准（X）,高度基准（Z）,宽度基准（Y）,不便于量取,二. 基准选择,2. 常用尺寸基准,四. 标注要点,1. 重要尺寸（如总体长、宽、高尺寸、孔的中心位置等） 应直接注出，而不应由其它尺寸计算求得。,2. 不能注成封闭尺寸链，应选择允许误差最大处作开环。,孔中心距尺寸应直接注出,总长尺寸应直接注出,孔中心位置尺寸应直接注出,必须注的封闭尺寸应加括号,例:尺寸标注的步骤与示例,1.标注集合体尺寸的步骤 (1)选择基准：首先应该在长、宽、高三个方向上各选一个基准平面，一般应选择形体的对称平面，即图形的对称中心线，形体中大回转体的轴线，大的底面或端面在图形中积聚为较长直线，作为尺寸基准。 (2)标注定形尺寸； (3)标注定位尺寸； (4)调整总体尺寸； (5)检查。,解答： (1)选定尺寸基准； a.长度方向; b.宽度方向; c.高度方向. (2)逐个标注基本体的定形尺寸； a.底板; b.立板; c.耳板; d.肋. (3)逐个标注基本体的定位尺寸； 本例只有耳板的高 度需要标注。 (4)综合考虑标注集合体的整体尺寸。,组合体的尺寸标注步骤,6.4 零件图的尺寸标注,在零件图上需标注加工制造零件所需的全部尺寸。,有关零件在加工、检验过程中应达到的其他一些技术指标，如材料的热处理要求等，通常作为技术要求写在标题栏上方的空白处。,典型结构