比的基本性质(公开课课件)新人教版.ppt

比的基本性质,两个数相除又叫做这两个数的比。,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,15 : 10,= 15 10,=,在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种数,被除数,除号,除数 (不能为0),商,一种运算,前项,比号,后项 (不能为0),比值,一种关系,68 =（ ）4,（1）68 = 12（ ）,16,3,30,商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。,分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,2,联系比和除法、分数的关系， 想一想：在比中有什么样的规律？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。,你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？,利用比的基本性质判断：,根据比的基本性质把下列比变成整数比,（2） = （ ） （ ） = 5 6,15,15,（3）0.253=0.25（ ）3（ ） =25300,100,100,同时乘它们的公倍数,同时乘10、100,（1） = （ ） （ ） =35,8,8,比的前项和后项都是整数，就是整数比,应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比,观察：,（1） 1：6 5：7 9：11 （2） 14：21 5 : 10 25：15,比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1（互质数），这样的比叫做最简单的整数比。,下面哪些比是最简整数比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ） （ ） （ ） （ ）,是,不是,不是,是,化简比。, 1218,把比化成最简单的整数比的过程，就叫做化简比。,=(126)(186) = 23,为什么要同时除以6？, 1218,化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。,12：18= =2:3,2,12 18,3,根据比和分数的关系，化简整数比还可以这样写：,不管怎样化简，最后的结果是一个比，不是一个数。,想一想：6:2的最简整数比是多少？,6:2 =（62）:（22）= 3:1,练习：化简比,3015,=（3015）（1515） = 21,4840,=（488）（408） = 65, 1.80.09,5,6,3,4,化简比。,学习提示：,（1） 这两个比是整数比吗？ （2） 怎样才能将它们化成整数比？ （3） 化成整数比后又怎样化成最简整数比呢？,将 、1.80.09 化简比,=( 12)( 12) = 109,为什么要同时乘12？,化简分数比，可以把比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数,讨论：化简的结果 ，能不能写成 为什么？,求比值也可以用于化简比,求比值也可以用于化简比,化简比和求比值有什么不同？,化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。,=(1.8100)(0.09100) = 1809 = 201,为什么要同时乘100？, 1.80.09,化简小数比，一般把比的前项和后项同时乘10、100、1000,=(1.8100)(0.09100), 1.80.09,讨论：化简的结果 ，能不能写成20，为什么？,=,=20:1,归纳化简比的方法。,1.整数比 2.小数比 3.分数比,比的前项后项除以分母的最大公因数最简比。,比的前项后项同时乘10、100.整数比最简比。,比的前项后项乘分母的最小公倍数整数比最简比。, 在括号里填上适当的数。,85 = 32( ),=,1525 = 3 ( ),( ),3,20,5,5,2135 1.252,5,6,4,9, 把下面各比化成最简单的整数比。,2135,=( 217 )( 357 ) = 35, 把下面各比化成最简单的整数比。,=( 18 )( 18 ) = 158,5,6,4,9,1.252,=(1.25100 )( 2100 ) = 125200 = 58,把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵 树的比是49:50。 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总 质量的比是0.12:1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是 275万:250万。,98:100,12:100,110:100,判断。,（1） 16 4的最简比是4。 （ ） （2） 如果ab=3 5，那么a=3,b=5。（ ） （3） 6 0.3 的最简比是20 1。 （ ） （4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ）,化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。,生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） （ ）,（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,3 4,4 3,填空： 把4：5的 前项乘3，后项也应( ); 前项除以2，后项也应( ); 前项加上12，后项应( );,乘3,除以2,加上15,填一填： （1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 （2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。,18,6:5,6:11,5:11,知识拓展，介绍黄金比,把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一