初中三角形知识点总结.doc_第1页
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三角形知识点总结1、 三角形中的线段1.三角形的角平分线三角形的角平分线是顶点与内角平分线和对边交线间的距离三条角平分线交于一点（交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心）2、三角形的中线三角形的中线是顶点到对边中点间的距离三条中线线交于一点（交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心） 3.三角形的高线三角形的高线也是顶点到对边的距离4.三角形的垂直平分线 三角形的三条垂直平分线交于一点（交点到三个顶点的距离相等，是三角形外接圆心，称为外心）注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内.二、三角形三条边的关系三角形三边都不相等，叫不等边三角形；有两条边相等的叫等腰三角形；三边都相等的则叫等边三角形.等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角.三、三角形的内角和定理 三角形三个内角的和等于180由定理可知，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角.推论 直角三角形的两个锐角互余.三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角.推论 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形.两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角.定理 全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.五、全等三角形的判定1、边角边公理注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角.2、角边角公理 ，角角边定理 ，边边边公理3、直角三角形全等的判定定理 斜边，直角边三角形的性质：三角形具有稳定性.六、角平分线定理 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点（内心）七、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等.（简写成“等角对等边”）.推论 三个角都相等的三角形是等边三角形推论 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形推论 在直角三角形中，如果一个锐角等于3O，那么它所对的直角边等于斜边的一半.八、勾股定理与其逆定理勾股定理 直角三角形两直角
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