2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式滚动小专题三方程不等式的实际应用练习.docx

滚动小专题(三)方程、不等式的实际应用1(2018河北考试说明)如图，折线ACCB是一条公路的示意图，AC8 km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40 km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10 km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6 min.(1)求这条公路的长；(2)设甲、乙出发的时间为t h，求甲没有超过乙时t的取值范围解：(1)设这条公路的长为x km，由题意，得.解得x12.答：这条公路的长为12 km.(2)由题意，得40t10t8.解得t.当t时，甲没有超过乙2某商场准备进一批季节性小家电，进价为40元/台经市场预测，销售定价为62元时，每天可售出180台；定价每增加1元，销售量将减少10台；定价每减少1元，销售量将增加10台，但定价不低于进价商店若准备获利3 000元，则定价为多少元？应进货多少台？解：设定价为x元时，商店能获利3 000元当x62时，18010(x62)80010x；当x62时，18010(62x)80010x；由题意，得(x40)(80010x)3 000，解得x150，x270.当x50时，80010x300(台)；当x70时，80010x100(台)答：商店若准备获利3 000元，则定价为50元，应进货300台；或定价为70元，应进货100台3(2018安顺)某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1 600万元(1)从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得1 280(1x)21 2801 600.解得x10.550%，x22.5(舍去)答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设2018年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得81 0004005400(a1 000)5 000 000，解得a1 900.答：2018年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励4(2017河池)某班为满足同学们课外活动的需求，要求购买排球和足球若干个(两种球都要购买)已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等(1)排球和足球的单价各是多少元？(2)若恰好用去1 200元，有哪几种购买方案？解：(1)设排球单价为x元，则足球单价为(x30)元，由题意，得，解得x50.经检验，x50是原分式方程的解则x3080.答：排球单价是50元，足球单价是80元(2)设恰好用完1 200元，可购买排球m个和购买足球n个，由题意，得50m80n1 200，m24n.m，n都是正整数，n5，m16或n10，m8.有两种方案：购买16个排球，5个足球；购买8个排球，10个足球5(2018广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台(1)当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元(1)当x8时，方案一：w90%a87.2a.方案二：w5a(85)a80%7.4a.当x8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元(2)该公司采用方案二购买更合算，x5.方案一：w90%ax0.9ax.方案二：当x5时，w5a(x5)a80%5a0.8ax4aa0.8ax.则0.9axa0.8ax.解得x10.x的取值范围是x10.6(2018唐山乐亭县七年级期末)某超市电器销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1 800元第二周4台10台3 100元(1)求A，B两种型号的电风扇的销售价；(2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标？若能，请给出采购方案；若不能，请说明理由解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售价分别为x元，y元由题意，得解得答：A，B两种型号电风扇的销售价分别为250元，210元(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30a)台，则200a170(30a)5 400，解得a10.答：最多能采购A种型号的电风扇10台(3)根据题意，得(250200)a(210170)(30a)1 400，解得a20.a10，在(2)的条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润1 400元的目标7(2018河北终极预测)为了准备科技节创意销售，某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍，同时，为了控制成本，该同学购买小元件的总费用不超过480元(1)该同学最多可购买多少个甲型小元件？(2)在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意品，在制作中其他费用共花520元，销售当天，该同学在成本价(购买小元件的费用其他费用)的基础上每件提高2a%(10a50)标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值解：(1)设该同学购买x个甲型小元件，则购买2x个乙型小元件，根据题意，得6x32x480，解得x40.答：该同学最多可购买40个甲型小元件(2)设ya%，根据题意，得(520480)(12y)(1y)(520480)(1y)，整理，得4y2y0，解得y0.25或y0(舍去)a%0.25，即a25.答：a的值为25.8(2018河北中考预测)下图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的矩形，已知中间最小的正方形A的边长是1米(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，求x的值；(2)现沿着矩形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要15天、25天完成如果两工程队从同一点开始，沿相反的方向同时施工5天后，因乙工程队另有任务，余下的工程由甲工程队单独完成，求甲工程队还要多少天才能完成？解：(1)最大正方形B的边长是