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小学数学知识体系梳理,老府中心小学 赵波,数学 课程 内容,数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践,数的认识,数的运算,数与方程,常见的量,正反比例,探索规律,图形与位置,简单数据统计,图形与变换,测量,图形认识,不确定现象,可能性,数 的认识,整数,分 数,小数,百分数,整 数,正 整 数,0,负整数 负数的认识（六年级下册） 因数与倍数,20以内数的认识，并会读写个数，掌握20以内数的大小，同时认识了 加减法各部分的名称（一年级上册）,100以内数的认识（一年级下册）,万以内数的认识 大数的认识,千以内数的认识 万以内数的认识,（二年级下册）,亿以内数的认识 亿以上数的认识,（四年级上册）,0的认识（一年级上册）,因数 倍数,质数 1 合数,公因数,最大公因数 互质数,公倍数 最小公倍数,2、3、5的倍数的特征,五年级下册,分数的初步认识（三年级上册）,分数的意义和性质（五年级下册）,倒数的认识 （六年级上）,分数的认识,分数的 分类,分数与除法 的关系,分数的 基本性质,分数的 大小比较,分数、小数互化,真分数,假分数,通分,约分,分 数,小数的初步认识 （三年级下册）,小数的意义和性质 （四年级下册）,循环小数 （五年级上册）,有限小数,无限小数,小 数,小数的性质 和大小比较,小数的近似数,小数点的 位置移动,小数的意义和读写,单名数复名数互化,百分数的 认识,百分数的读写法,百分数、分数、 小数互化,百 分 数（六年上）,数 的 运 算,一年级上册,10以内的加减法 20以内的进位加法,一年级下册,20以内退位减法 100以内的加减法（一),整十数加减整十数 两位数加一位数、整十数 两位数减一位数、整十数,不进位 进位,不退位 退位 认识小括号,二年级上册,100以内的加减法（二）,表内乘法（一）,两位数加两位数 两位数减两位数 连加连减（加减混合）,不进位加 进位加,不退位减 退位减,表内乘法（二）： 7、8、9的乘法口诀,乘法的初步认识 2-6的乘法口诀,5的乘法口诀 2、3、4的乘法口诀 乘加乘减,二年级下册,表内除法（一）,表内除法（二）：用7、8、9 的乘法口诀求商,混合运算,有余数的除法,万以内的加法和减法,除法的初步认识 用2-6的乘法口诀求商,两位数加减两位数,几百几十加减几百几十,加减法估算,三年级上册,万以内的加法和减法（二）,多位数乘一位数,分数的简单计算（分母相同的加减法）,两位数连续进位加,三位数加三位数连续进位加,笔算连续退位的三位数减法,加、减法的验算,口算,笔算,整十整百乘一位数,估算,笔算乘法的计算方法,笔算乘法,不连续进位 连续进位 因数中间末尾有0的乘法,数 的 运 算,除数是一位数的除法 （三年级下册）,两位数乘两位数 （三年级下册）,简单的小数加减法 ：一位小数加减法 （三年级下册）,口算除法,笔算除法,口算用一位数除,估算,基本的笔算除法,有关0的除法,除法的验算,一位数除两位数,一位数除三位数,0除以一个数,商中间末尾有0的除法,口算乘法,笔算乘法,整十整百数乘整十数,估算,两位数乘两位数（不进位）,两位数乘两位数 （进位）,数 的 运 算,四年级上册,三位数乘两位数,除数是两位数的除法,口算,笔算,两位数乘一位数 几百几十的数乘一位数,三位数乘两位数,数的变化规律,估算,因数中间末尾没0,因数中间末尾有0,口算 （用整十数除整十，几百几十）,笔算,商是一位数,商是两位数,商的变化规律,四年级下册,运算定律与简便计算,小数的加法和减法,用竖式计算小数加减法,小数加减混合运算,整数运算定律推广到小数,数 的 运 算,五年级上册,五年级下册 ：分数的加减法,小数乘法,小数除法,小数乘整数,小数乘小数,连乘、乘加、乘减,整数乘法运算定律推广到小数,小数除以整数,一个数除以小数,同分母分数加法,异分母分数加减法,分数加减法混合运算,整数加法的运算定律推广到分数,六年级上册,分数乘法,分数乘法,倒数,分数乘整数,分数乘分数,乘法运算定律推广到分数,分数除法,数 的 运 算,式与方程,五年级上册,六年级上册,用字母 表示数,解方程,表示数,表示运算 定律,表示计算 公式,表示数量 关系,方程的 意义,用方程解决 分数问题,用方程解决 百分数问题,常 见 的 量,时间的认识,人民币的认识（一年级下册）,质量单位,认识时（一年上册） 认识分（二年上册） 认识时、分、秒（三年上册） 时、分、秒的简单换算、简单计算（三年上册） 年、月、日,认识平、闰年 了解24时记时法,（三年下册）,元、角、分的认识 简单的计算,人民币单位间的换算 简单的加减运算,认识质量单位（克和千克）（二年级上册） 吨的认识（三年级上册）,图形与几何,图形的 认识,测 量,图形与变换,图形与位置,图形的认识,一年级上册 认识图形（长方体.正方体.圆柱和球等立体图形）,一年级下册 认识图形,初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆,进一步直观感知图形的特征,二年级上册,从不同位置看到简单物体的形状,从不同位置看到简单集合体的形状,角的初步认识,认识角,认识直角,认识锐角和钝角,生活中的角,认识各部分的名称,画角,三年级上册 ：认识四边形的特征,四年级上册,角的度量,认识射线、直线,认识平角、周角,平行四边形和梯形,垂直与平行,平行四边形和梯形的特征,观察物体（一）,图形的认识,五年级上册 ：观察物体 （辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置）,六年级上册 ：圆的认识,六年级下册 ：圆柱与圆锥,圆柱的认识、,圆锥的认识 、圆锥的特征,圆柱的特征,五年级下册 ：长方体和正方体,长方体和正方体的特征,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积（容积）,四年级下册： 三角形,三角形的特征,三角形的分类,三角形的内角和,图形的认识,基本图形,平面图形,立体图形,线,角,线段 （二年级上册）,射线、直线 （四年级上册）,平行线垂线 （四年级上册）,角的概念（二年级、四年级上册）,角的分类 （二年级、四年级上册）,初步认识长、正、平行、三角形和圆 （一年级下册）,进一步认识平行四边形梯形 （四年级上册）,认识三角形 （四年级下册）,圆的认识（ 六年级上册）,初步认识长、正方体、圆柱和球 （一年级上册）,进一步认识长、正方体 （五年级下册）,进一步认识圆柱 （六年级下册）,认识圆锥 （六年级下册）,二年级上册 ：长度单位,认识厘米,认识米,三年级上册： 测量,毫米、分米的认识,千米的认识,进行简单换算,三年级下册： 面积,常见的面积单位 土地面积的常用单位 面积单位间的进率 简单的单位换算 长、正放心面积公式,四年级上册 ：角的度量,五年级上册： 多边形的面积,平行四边形转化长方形的面积公式,梯形、三角形公式,五年级下册：长和正方体的表面积和体积（容积）公式,六年级上册 ：圆的周长和远的面积公式,六年级下册 ：圆柱圆锥,圆柱的表面积和体积,圆锥的体积,测 量,图形与变换,二年级下册： 图形与变换,辨认直、锐、钝角,初步感知平移旋转现象,五年级下册 ：图形的变换,认识图形的轴对称,进一步认识图形的旋转 平移,欣赏生活中的图案,图形与位置,一年级上册: 位置 用“上” “下” “左“”右“描述物体的相对位置,三年级下册：位置与方向,四年级下册：位置与方向：,六年级上册：位置,六年级下册：比例的应用：用比例尺按给定的比例进行图上距离与 图上距离与实际距离换算,认识 东.南.西.北和东北.西北.东南.西南 八个方向看简单的路线图,根据方向和距离两个条件确定物体的位置 描述简单的路线图,能用数对表示具体情境中物体的位置,能在方格纸上用数对确定物体的位置,统计与概率,统计表,统计图,统计量,可能性,单式统计表 （一年级下册 分数与整理）,复式统计表 (二年级下册）,条形,折线,扇形,平均数：总数量总份数=平均数 （三年级下册）,中位数：一组数据按大小排列，处在中间 （五年级上册）,众数：一组数据中出现次数最多的一个数 （五年级下册）,三年级上册：一定不可能. 可能.经常.偶尔.等词语 来描述事件发生的可能性,五年级上册：事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,单式,复式 （四年级上册）,二年级下册： 认识条形码,三年级下册： 两种不用形式的条形统计图,综合与实践,体验感受中进行综合与实践 例：一亿有多大（四年级上）,实践调查中进行综合与实践 例：小管家 （四年级下册）,动手实践中进行综合与实践 例：摆一摆 想一想,解决问题,整数,小数,分数、百分数 （六年级上册）,比例 （六年下）,情境图呈现数学问题（加法、减法）（一年级上） 求一个加数或求一个数比另一个数多几少几。 连加连减的数学问题 求比一个数多几或少几的数学问题。 连续两问的数学问题。 乘加、乘减、加减混合应用题。 简单的乘法应用题,(一年级下),（二年级上）,平均分问题 求一个数里面有几个几的问题 有余数除法的应用题,（二年级下),连乘、连除、乘加、乘减、除加、除减（两步计算的问题）（三年级下）,路程问题（四年级上）,用三步计算方法解决问题 (四年级下）,数加减法问题（四年级下） 小数连除(五年级上） 整体情境